2019九年级数学上册 第二章 一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程（第2课时）教案 5页

用公式法求解一元二次方程 课 题 用公式法求解一元二次方程 课时安排 共（2）课时 课程标准 ‎ 课标P28 能用公式法解数字系数的一元二次方程。‎ 学习目标 通过一元二次方程的建模过程，体会方程的解必须符合实际意义;‎ 增强用数学的意识，巩固解一元二次方程的方法；‎ 通过设计方案培养学生创新思维能力.‎ 教学重点 目标1，2‎ 教学难点 目标2, 3‎ 教学方法 支架式教学法，教师引导 教学准备 希沃白板，课件 课前作业 你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？‎ 怎样用配方法解一元二次方程？‎ 怎样用公式法解一元二次方程？‎ 5‎ 5‎ 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 ‎（修改人： ）‎ 环 节 一 问题引入：‎ 在一块长为‎１６m，宽为‎１２m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗？若可以实现，你能给出具体的设计方案吗？‎ 学生先自己设计，画出草图，然后到黑板上展示、交流自己的作品。‎ 课中作业：‎ 小组讨论、交流展示 环 节 二 ‎ ‎ 如何设未知数？怎样列方程？‎ 分组解答图（5）、（6）所列的方程。‎ 图（5）的解答：‎ 解：设小路的宽为xm,由题意得：‎ ‎（16-2x）（12-2x）=16×12×‎ 整理，得：x-14x+24=0‎ x-14x+49=-24+49‎ ‎ (x-7) =25‎ 5‎ 5‎ ‎ x1=12 ,x2=2‎ 答：（略）‎ 问题：你认为小路的宽为‎12m和‎2m都符合实际意义吗？‎ 图（6）的解答：‎ 解：设扇形的半径为xm,由题意得：‎ ‎ πx=16×12×‎ ‎ πx=96‎ ‎ x=± ≈±5、5‎ x1≈5、5 ，x2≈-5、5（ 舍去）‎ ‎3、集体解答图（7）：根据学生所列的方程进行解答。‎ 活动目的：通过问题的解答和验证，使学生明确用数学知识解决实际问题时，它的解要符合实际意义，增强用数学的意识，巩固用配方法解一元二次方程。‎ 教学效果：‎ 由于时间关系，分组解答图（5）和（6），部分同学忽视了验证解的合理性，这也是难免的，在学生发生这些问题时，适时提醒即可。‎ 课中作业 组内检查过关 ，规范格式 环 节 三 学以致用 活动内容：在一幅长‎90cm、宽‎60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？‎ 5‎ 5‎ ‎(1) (2) (3)‎ 出示图（2）和图（3）做比较，你认为那一幅图是按要求镶上的金色纸边，你将如何设未知数从而列出方程？‎ 解：设金边的宽为xm,由题意得：‎ ‎（90+2x ）(40+2x) ×72%=90 ×40‎ 活动目的：增强用数学的意识，进一步巩固用配方法解一元二次方程。‎ 课堂小结: ‎ 通过本节课的学习，你有哪些感悟？还有哪些困惑？‎ ‎（修改人： ）‎ 板书设计：‎ ‎2.3用公式法求解一元二次方程（2）‎ 例题板演区 5‎ 5‎ 教学反思：‎ ‎1、本节课的最大特点是提出了具有思考价值的问题,以导为主，层层深入，以问题串的形式指导学生懂得如何获得自己所需要的知识。引入新课时，提出了这样的问题：在一块长为１‎６m，宽为１‎２m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。提出问题：你觉得这个方案能实现吗？若可以实现，你能给出具体的设计方案吗？当学生将自己的设计方案展示在黑板上之后，接着提出问题：你的设计一定符合要求吗？怎样知道你的设计是符合要求的？以上图形哪些可以直接说明符合上面条件的？剩下的图形怎样通过计算来说明？从课堂上学生的活动来看，学生的热情、思维与探究并进。‎ ‎2、利用多媒体课件帮助学生理解问题的实质，从而理清设计者的思路。‎ 5‎ 5‎