八年级下数学课件《用配方法求解一元二次方程 1 》教学课件_鲁教版 11页

一元二次方程 用配方法求解一元二次方程（一） 复习回顾 1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ， 若一个数的平方等于7，则这个数是 。 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 2、用字母表示因式分解的完全平方公式。 4 （1）你能解哪些一元二次方程？ （2）你会解下列一元二次方程吗？ x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 (x+6)2+72=102 自主探究： （3）上节课我们研究梯子底端滑动的距离 x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个 方程的解题 过程,求出x的精确解吗?你认为用 这种方法解这个方程的困难在哪里? (小组交流） 做一做：填上适当的数，使下列等式成立 1、x2+12x+ =(x+6)2 2、 x2-6x+ =(x-3)2 3、 x2-4x+ =(x - )2 4、 x2+8x+ =(x + )2 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子如何 配成完全平方式？ 62 32 22 2 42 4 222 )2()2( axaaxx  例题： （1）解方程：x2+8x-9=0 解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x＝9 两边都加上一次项系数8的一半的平方，得 x2+8x＋42=9＋42. （x+4）2=25 开平方，得 x+4=±5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9. （2）解梯子底部滑动问题中的x满足的方程： x2+12x-15=0 解：移项得 x2+12x=15， 两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36， 即(x+6)2=51 两边开平方，得 所以： 但因为x表示梯子底部滑动的距离, 所以 不合题意舍去。 答：梯子底部滑动的距离是 米。 651,651 21  xx 06512 ＜x  516 x )651(  比一比,看谁做的又快又准确！ 解下列方程： (3)x2+3x=10; (4)x2+2x+2=8x+4. (1)x2-10x+25=7 ; (2) x2-14x=8 谈谈你的收获 1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什 么？ 2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？ 作业： 课本39页习题2.3 1题、2题、3题.