【40套试卷合集】湖南省娄底新化县联考2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案 10页

‎2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 一、选择题（本题共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求 填涂在答题纸第 1-8 题的相应位置上．‎ ‎1．如图，在 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90°， BC＝ 3， AC=2， 则 tanB 的值是 ‎2 3 2 5‎ A． B． C．‎ ‎3 2 5‎ A ‎2 13‎ D．‎ ‎13‎ O B C A E B 第 1 题 第 2 题 ‎2．如图，⊙ O 的弦 AB ＝ 8， OE ⊥ AB 于点 E，且 OE ＝ 3，则⊙ O 的半径是 A ． 7 B． 2 C ． 10 D． 5‎ ‎3．对于反比例函数 ‎2‎ y ，下列说法正确的是 x A．图象经过点（ 2，- 1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形 D．当 x＜ 0 时， y 随 x 的增大而增大 ‎4．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1、 2、 3、 4、5、 6 六个数字，投掷这个骰子一次， 则向上一面的数字大于 4 的概率是 ‎1 1 2 1‎ A． B． C． D．‎ ‎2 3 3 6‎ ‎5．在平面直角坐标系中，将二次函数 ‎2‎ y 2 x ‎的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为 A． y ‎2 x 2 2‎ ‎B． y ‎2 x 2 2‎ ‎C． y ‎2( x ‎2) 2‎ ‎D． y ‎2( x ‎2) 2‎ ‎6．如图，在△ ABC中， DE∥ BC， AD=2， AB=6， AE=3，则 CE的长为 A． 9 B． 6 C． 3 D． 4‎ A D D E C O B C A B 第 6 题 第 7 题 ‎7．如图，若 AD 是⊙ O 的直径， AB 是⊙ O 的弦，∠ DAB=50 °，点 C 在圆上，则 ‎∠ ACB的度数是 A． 100° B． 50° C． 40° D． 20°‎ ‎8．如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B．点 P 在运动过程中速度大小不变．则以点 A 为圆 心，线段 AP 长为半径的圆的面积 S与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象大致是 第 8 题 A B C D 二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）‎ ‎9．如图，是河堤的横断面，堤高 BC＝ 5 米，迎水坡 AB 的坡比 1： 3 （坡比是坡面的铅直高度 BC 与水 平宽度 AC 之比），则 AC 的长是 米．‎ ‎10 ．已知抛物线 ‎2‎ y ax bx c（ a >0）过 O（ 0，0）、A（ 2 ，0）、B（ 3 ，‎ ‎y1 ）、C（ 4， y2 ）四点，则 y1‎ y2 （填“ >”、“ <”或“ =”）．‎ ‎11．如图，有一边长为 4 的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么剪下的其中一个 ．．扇形 ADE（阴影部分）的面积为 ；若用剪下的一个扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径 r 是 ．‎ y A B D E O B C ‎‎ B A C x D C A F P 第 9 题 第 11 题 第 12 题 ‎12 ．如图，⊙ A 与 x 轴交于 B（2， 0）、 C （ 4， 0）两点， OA=3，点 P 是 y 轴上的一个动点， PD 切⊙ O 于 点 D，则 PD 的最小值是 ．‎ 三、解答题（本题共 8 道小题，每小题 5 分，共 40 分）‎ ‎1‎ ‎13 ．计算：‎ ‎2‎ ‎‎ ‎2 cos 60‎ ‎‎ sin 45‎ ‎0‎ ‎3 tan30 ．‎ ‎2‎ A ‎14．已知：函数 y ‎mx3m 1‎ ‎4 x 5 是二次函数． D E ‎（ 1）求 m 的值；‎ ‎（ 2）写出这个二次函数图象的对称轴： ，顶点坐 B C 标： ；‎ ‎（ 3）求图象与 x 轴的交点坐标．‎ ‎15 ．如图，在△ ABC中， CD、 BE分别是 AB、AC 边上的高，∠ EBC=45°， BE=6，CD=3 6 ，求∠ DCB的度 数．‎ ‎16 ．如图， 一次函数 y x ‎4‎ ‎3的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、点 B，与反比 y 例函数 y ‎x 0 的图象交于点 C，CD⊥ x 轴于点 D，求四边 形 OBCD的 x C B A O D x 面积．‎ ‎17．如图，在 Rt △ ABC 中，‎ ‎C 90‎ ‎，点 O 在 BC 上， CD 为⊙ O 的直径，‎ ‎⊙ O 切 AB 于 E ，若 AC ‎8， AB ‎17 ，求⊙ O 的半径．‎ A E ‎18 ．袋中装有编号为 1，2，3 的三个质地均匀、大小相同的球，从中 C B O D 随机取出一球记下编号后， 放入袋中搅匀， 再从袋中随机取出一 球，记下编号．将两次编号作为数字求和．‎ ‎（ 1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；‎ ‎（ 2）求两次所取球的编号之和是偶数的概率．‎ ‎19 ．如图，河两岸 a， b 互相平行， C， D 是河岸 a 上间隔 40 米的两根电线杆，某人在河岸 b 上的 A 处， 测得∠ DAE=45°，然后沿河岸走了 30 米到达 B 处， 测得∠ CBE=60°，求河的宽度 （结果精确到 1 米，‎ ‎2 1.4, 3‎ ‎1.7 ）．‎ ‎‎ D C a b E A B ‎20 ．某超市按每袋 20 元的价格购进某种干果．销售过程中发现，每月销售量 y（袋）与销售单价 x（元） 之间的关系可近似地看作一次函数：‎ y 1 0x ‎5 0（0 2 0 x ‎5 ）0．‎ ‎（ 1）当 x=45 元时， y= 袋；当 y=200 袋时， x= 元；‎ ‎（ 2 ） 设 这 种 干 果 每 月 获 得 的 利 润 为 w （ 元 ）， 当 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时 ， 每 月 可获得最大利润？最大利润是多少 ?‎ 四、解答题（本题共 3 道小题，每小题 6 分，共 18 分）‎ ‎21 ．如图，抛物线与 x 轴交于 A(1， 0)， B（ 3 ， 0）两点，与 y 轴交于点 C(0， 3)． (1)求此抛物线的解析式；‎ ‎(2)在 x 轴上找一点 D，使得以点 A、 C、 D 为顶点 的三角形是直角三角形，求点 D 的坐标．‎ ‎22 ．如图，在三角形 ABC 中，以 AB 为直径作⊙ O， 交 AC 于点 E， OD⊥ AC 于 D，∠ AOD=∠ C．‎ ‎（ 1）求证： BC为⊙ O 的切线；‎ ‎（ 2）若 AE ‎12，cos C ‎2‎ ‎，求 OD 的长．‎ ‎3‎ ‎23 ．如图 1，在△ ABC中，∠ ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ ABC绕顶点 C 顺时针旋转 30°，得到 △ A′ B．′联C 结 A′A、 B′B，设 △ ACA′和 △ BCB′的面积分别为 S△ACA′和 S△ BCB′．‎ ‎（ 1）直接写出 S△ ACA′︰ S△ BCB′的值 ；‎ ‎（ 2）如图 2，当旋转角为 （ 0°＜ ＜ 180°）时， S△ ACA′与 S△ BCB′的比值是否发生变化，若不变请 证明；若改变，写出变化后的比值（可用含 的代数式表示） ．‎ A A' A ‎30‎ C B C B ‎'‎ B B' A'‎ 图 1 图 2‎ 五、解答题（本题共 2 道小题，每小题 7 分，共 14 分）‎ ‎24 ．已知函数 y ‎2‎ mx 3x ‎2 （m 是常数）．‎ ‎（ 1）求证：不论 m 为何值，该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点；‎ ‎（ 2）若一次函数 y x 1 的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求 m 的值 及这个交点的坐标．‎ ‎25 ．如图，矩形 ‎' ' '‎ A BC O ‎是矩形 ABCO 绕点 B 顺时针旋转得到的． 其中点 ‎O', C 在 x 轴负半轴上， 线段 OA ‎'‎ 在 y 轴正半轴上， B 点的坐标为 1,3 ．‎ ‎(1)如果二次函数 y ‎2‎ ax bx c a ‎0 的图象经过 ‎O、 O ‎两点且图象顶点 M 的纵坐标为 1．求这 个二次函数的解析式；‎ ‎(2)求边 ‎O' A'‎ ‎所在直线的解析式；‎ ‎(3)在 (1)中求出的二次函数图象上是否存在点 P，使得 ‎S PO'M ‎3S CO' D ‎,若存 在，请求出点 P 的 坐标，若不存在，请说明理由．‎ jł x ‹A BOE 0ł e‹ A BMC 'ł'‎ ‎‘•• CEO —— FC ‎ ‎ ‎2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 ‎（满分： 150 分 测试时间： 120 分钟） 一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题 3 分，计 24 分）‎ ‎1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）‎ A．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形 ‎2．如右图，数轴上点 N 表示的数可能是（ ）‎ A． 2 B ． 3 C ． 5 D ． 10 3．给出下列四个结论，其中正确的结论为 ( )‎ ‎‎ N ‎-1 0 1 2 3 4‎ 图第3 2 题 A．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 B ．正多边形都是中心对称图形 C．三角形的外心到三条边的距离相等 D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ‎4．已知⊙O1、⊙O2 的半径 分别为 3cm、5cm，且它们的圆心距为 8cm，则⊙O1 与⊙O2 的位置关系是 （ ）‎ A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 (02 长沙市 )‎ ‎5．对任意实数 x ，多项式 ‎x2 6x ‎10 的值是一个（ ）‎ A. 正 数 B. 负数 C. 非负数 D. 无法确定 ‎6．将抛物线 y ‎x 2 1 先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，那么所得抛物线的函数关 系式是 ‎（ ）‎ A ． y＝ (x ＋ 2)‎ ‎2‎ ‎＋2 B ． y＝ (x ＋ 2)‎ ‎2‎ ‎－ 2 C ．y＝ (x － 2)‎ ‎2 2‎ ‎＋ 2 D ． y＝ (x － 2) － 2‎ ‎7．已知一元二次方程 为（ ）‎ ‎x 2 8 x 15‎ ‎0 的两个解 恰好分别是等腰△ ABC的底边长和腰长，则△ ABC的周长 A ． 13 B ． 11 C ． 11 或 13 D ． 12‎ ‎2‎ ‎8．如图，二次函数 y=ax +bx+c（a≠0）的图象与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，点 B 坐标（﹣ 1， 0），下面 的四个结论：① OA=3；② a+b+c＜ 0；③ ac＞ 0；‎ ‎2‎ ‎④b﹣ 4ac＞ 0．其中正确的结论是（ ）‎ A．①④ B ．①③ C ．②④ D ．①② (02 长沙市 )‎ 二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．）‎