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  • 2021-11-06 发布

江苏省淮安市2017年中考数学试题

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试卷名称 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.-2的相反数是( )‎ A.2 B.-2 C. D.-‎ ‎2. 2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元,将9680000用科学记数法表示为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 计算的结果是 ( )‎ A. B.6 C. D. ‎ ‎4. 点(1,-2)关于轴对称的点的坐标是( )‎ A.(1,2) B.(-1,2) C. (-1,-2) D.(-2,1)‎ ‎5. 下列式子为最简二次根式的是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试,每人只测一次,测试结果统计如下:‎ 引体向上数/个 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ i ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ 这15名男同学引体向上数的中位数是( )‎ A.2 B.3 C. 4 D.5‎ ‎7. 若—个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是( )‎ A.14 B. 10 C. 3 D.2‎ ‎8. 如图,在矩形纸片中,,点在边上,将沿直线折叠,点恰好落在对角线上的点处,若,则的长是( )‎ A. B. 6 C. 4 D.5‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎9.分解因式: .‎ ‎10.计算: .‎ ‎11. 若反比例函数的图像经过点,则的值是 .‎ ‎12. 方程的解是 .‎ ‎13. —枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1〜6的点数,抛掷这枚骰子1次,向上一面的点数是4的概率是4的概率是 .‎ ‎14. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 .‎ ‎15. 如图,直线的顶点在直线上,且.若,则 .‎ ‎16. 如图,在圆内接四边形中,若的度数之比为4:3:5,则的度数是 .‎ ‎17. 如图,在中,,点分别是的中点,点是的中点,若,则 .‎ ‎18.将从1开始的连续自然数按一下规律排列:‎ 第1行 ‎1‎ 第二行 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第三行 ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ 第四行 ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 第五行 ‎25‎ ‎24‎ ‎23‎ ‎22‎ ‎21‎ ‎20‎ ‎19‎ ‎18‎ ‎17‎ ‎……………………‎ 则2017在第 行.‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎19. (1);(2).‎ ‎20. 解不等式组:并写出它的整数解.‎ ‎21. 已知:如图,在中,,垂足分别为.‎ 求证:.‎ ‎22. 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球.‎ ‎(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;‎ ‎(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率.‎ ‎23.某校计划成立学生社团,要求每一位学生都选择一个社团,为了了解学生对不同社团的喜爱情况,学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查,规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项,并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表.‎ 社团名称 人数 文学社团 ‎18‎ 科技社团 书画社团 ‎45‎ 体育社团 ‎72‎ 其他 请解答下列问题:‎ ‎(1) , ;‎ ‎(2)在扇形统计图中,“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ;‎ ‎(3)若该校共有3000名学生,试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.‎ ‎24.两地被大山阻隔,若要从地到地,只能沿着如图所示的公路先从地到地,再由地到地.现计划开凿隧道两地直线贯通,经测量得:,求隧道开通后与隧道开通前相比,从地到地的路程将缩短多少?(结果精确到0.1,参考数据:)‎ ‎25.如图,在中,,是边上一点,以为圆心,为半径的圆分别交 于点,在的延长线上取点,使得与交于点.‎ ‎(1)试判断直线与⊙的位置关系,并说明理由;‎ ‎(2)若,求图中阴影部分的面积.‎ ‎26. 某公司组织员工到附近的景点旅游,根据旅行社提供的收费方案,绘制了如图所示的图像,图中折线表示人均收费(元)与参加旅游的人数(人)之间的函数关系.‎ ‎(1)当参加旅游的人数不超过10人时,人均收费为 元;‎ ‎(2)如果该公司支付给旅行社3600元,導么参加这次旅游的人数是多少?‎ ‎27. 【操作发现】‎ 如图①,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上.‎ ‎(1)请按要求画图:将绕点按顺时针方向旋转,点的对应点为,点的对应点为,连接;‎ ‎(2)在(1)所画图形中, .‎ ‎【问题解决】‎ 如图②,在等边三角形中,,点在内,且,求的面积.‎ 小明同学通过观察、分析、思考,对上述问题形成了如下想法:‎ 想法一:将绕点按顺时针方向旋转,得到,连接,寻找三条线段之间的数量关系;‎ 想法二:将绕点按逆时针方向旋转,得到,连接,寻找三条线段之间的数量关系.‎ ‎……‎ 请参考小明同学的想法,完成该问题的解答过程.(―种方法即可)‎ ‎【灵活运用】‎ 如图③,在四边形中,,垂足为(为常数),求的长(用含的式子表示).‎ ‎28. 如图①,在平面直角坐标系中,二次函数的图像与坐标轴交于三点,其中点的坐标为(-3,0),点的坐标为(4,0),连接.动点从点出发,在线段上以每秒1个单位长度的速度向点作匀速运动;同时,动点从点出发,在线段上以每秒1个单位长度的速度向点作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为秒.连接.‎ ‎(1)填空:▲,▲;‎ ‎(2)在点运动过程中,可能是直角三角形吗?请说明理由;‎ ‎(3)在轴下方,该二次函数的图像上是否存在点,使是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出运动时间;若不存在,请说明理由;‎ ‎(4)如图②,点的坐标为(-,0),线段的中点为,连接,当点关于直线的对称点恰好落在线段上时,请直接写出点的坐标.‎