人教版九年级上册数学同步练习课件-第22章 二次函数-专项训练2求二次函数的解析式 17页

第二十二章　二次函数专项训练二　求二次函数的解析式 2重难突破强化专练D 3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过(0，－6)、(1,0)和(－2，－6)三点．(1)求二次函数的解析式；(2)若点A(m－2n，－8mn－10)在此二次函数的图象上，求m、n的值．3 4．如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象过点A(3,0)、B(0,3)．(1)求此二次函数的解析式；(2)已知点P在这个抛物线上，且S△ACP＝10，求点P的坐标．4 5 6By＝－2x2＋8x或y＝－2x2－8x 7．已知二次函数的图象顶点是(1,2)，且过点(2,3)．(1)求二次函数的解析式；(2)若点(－1，m)，(4，n)都在此图象上，试比较m、n的大小，并说明理由．解：(1)由题意可设该二次函数的解析式为y＝a(x－1)2＋2.把(2,3)代入，得a(2－1)2＋2＝3，解得a＝1，所以该二次函数的解析式为y＝(x－1)2＋2.(2)把(－1，m)，(4，n)分别代入y＝(x－1)2＋2，得m＝(－1－1)2＋2＝6，n＝(4－1)2＋2＝11，所以m＜n.7 8．已知抛物线的顶点为B(3，－4)，且经过点C(0,5)．(1)求抛物线的解析式；(2)若过点C的直线y＝kx＋b与抛物线相交于点E(4，m)，求△CBE的面积．8解：(1)由题意可设抛物线的解析式为y＝a(x－3)2－4.将C(0，5)代入y＝a(x－3)2－4，得a＝1.故抛物线的解析式为y＝(x－3)2－4. 9 类型3利用“交点式”求二次函数的解析式9．二次函数的图象经过点(－3,0)和(0,3)，对称轴是直线x＝－1，则这个二次函数的解析式为()A．y＝－x2＋2x＋3B．y＝x2＋2x＋3C．y＝－x2＋2x－3D．y＝－x2－2x＋310Dy＝x2＋x－2 11．如图，一个二次函数的图象经过A、C、B三点，点A的坐标为(－1,0)，点B的坐标为(3,0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC．(1)求点C的坐标；(2)求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．11 12 12．如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0,4)、B(1,0)、C(5,0)．(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若该抛物线上有一点D(x，y)，使得S△ABC＝S△DBC，求点D的坐标．13 14 15 16D 17y＝(x－1)2＋1