盐城市第一初级中学教育集团2011～2012学年度第二学期期中考试 9页

盐城市第一初级中学教育集团2011～2012学年度第二学期期中考试九年级数学试题考试时间：120分钟卷面总分：150分考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，最大的数是（▲）A.－1B.0C.1D.2．下列运算正确的是　(▲)A．B．C．D．3．已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（▲）A．1.24×102B．1.24×103C．1.24×10-2D．1.24×10-34．实数—2、0.3、、、中，无理数的个数是（▲）A.2B.3C.4D.55．不等式组的解集在数轴可表示为（▲）6．“从一布袋中随机摸出1球恰是黄球的概率为”的意思是（▲）A．摸球5次就一定有1次摸中黄球B．摸球5次就一定有4次不能摸中黄球C．如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黄球D．布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球7．若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（　▲）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜18．下列图形中，阴影部分的面积为2的有（　▲　）个[来源:学。科。网Z。X。X。K] A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．使有意义的的取值范围是▲．10．分解因式：=▲．11．计算：=▲．12．若，则=▲．13．小华在解一元二次方程时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是_▲_．14．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是▲．15．某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是▲元．第17题第18题16．设函数与的图象的交点坐标为（，），则的值为__▲___．17．如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移▲个单位时，它与x轴相切．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：；（2）解方程：． 20．（本题满分8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，-1）和点Q（1，m）（1）求这两个函数的关系式；（2）根据图象，直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围．21．（本题满分8分）2012年5月20日是第23个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．[来源:学,科,网]22．（本题满分8分）一个口袋中有4个小球，这4个小球分别标记为1，2，3，4．（1）随机模取一个小球，求恰好模到标号为2的小球的概率；（2）随机模取一个小球然后放回，再随机模取一个小球，求两次模取的小球的标号的和为3的概率．23．（本题满分10分为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种． 现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？24．（本题满分10分）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长．[来源:学科网]26．（本题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为 了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？27．（本题满分12分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.[来源:Zxxk.Com]28．（本题满分12分）问题情境已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．探索研究⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．①填写下表，画出函数的图象：x…1234…y……②②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠ 0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．解决问题⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案． 参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项DD[来源:学_科_网Z_X_X_K]DADCDB二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．10．11．12．513．014．715．12816．17．1或518．（2011，2）三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（本题满分8分）（1）—2（4分）(2)3（8分）20．（本题满分8分）（1），（4分）（2）或（8分）21．（本题满分8分）(1)20；（2分）(2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，∴x＝44，∴4x＝176答：所含蛋白质的质量为176克．（6分）(3)设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克，∴4y+(380－5y)≤400×85%，∴y≥40，∴380－5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．（8分）22．（本题满分8分）（1）；（4分）（2）（8分）23．（本题满分10分）（1）∵24÷20%=120（份），∴本次抽取了120份作品.补全两幅统计图（补全条形统计图2分，扇形统计图2分）（2）∵900×（30%＋10%）=360（份）；∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份.（10分）24．（本题满分10分） AD=25．（本题满分10分）（1）证明过程略；（5分）（2）（10分）26．（本题满分10分）解：（1）根据题意，得，即．（2分）（2）由题意，得．整理，得．解这个方程，得．要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元．（6分）（3）对于，当时，．所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．（10分）27．（本题满分12分）(1)∵直线y＝x＋3与x轴的交点坐标为（4,0），与y轴交点坐标为（0,3），∴函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.（6分）(2)直线y＝x＋b与x轴的交点坐标为（,0），与y轴交点坐标为（0,b），当b>0时,，得b=4，此时,坐标三角形面积为；当b<0时，，得b=－4，此时,坐标三角形面积为.综上,当函数y＝x＋b的坐标三角形周长为16时,面积为．（12分） 28．（本题满分12分）解⑴①，，，2，，，．（2分）函数的图象如图．（5分）②本题答案不唯一，下列解法供参考．当时，随增大而减小；当时,随增大而增大；当时函数的最小值为2．（7分）③===当=0，即时，函数的最小值为2．（10分）⑵当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为．（12分）