• 1.28 MB
  • 2022-04-01 发布

华师版九年级上册数学同步课件-第23章-23中位线

  • 19页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
第23章图形的相似23.4中位线 问题1怎样由平行线判定两个三角形相似?问题2相似三角形有哪些方面的应用?你会解决下面的问题吗?问题引入 ABC测出MN的长,就可知A、B两点的距离.MN在AB外选一点C,使C能直接到达A和B,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N.如果,A、B两点之间有阻隔,要求A、B两点的距离,你有什么解决办法?问题引入 ABCEF..D.中位线中线问题:什么是三角形的中线?(连结顶点与对边中点的线段)设疑:如果连结两边中点的线段呢?新课讲解1三角形的中位线及其性质 ABCDEDE是三角形ABC的中位线.什么叫三角形的中位线呢?新课讲解 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABC画出△ABC中所有的中位线.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF新课讲解 理解三角形的中位线定义的两层含义:②如果DE为△ABC的中位线,那么D、E分别为AB、AC的.①如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的;CBAED中位线中点新课讲解 在△ABC中,中位线DE和边BC有什么关系?DE和边BC的关系数量关系:位置关系:DE∥BCABCDE平行DE是BC的一半新课讲解 结论:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.DABCE如图:在△ABC中,D是AC的中点,E是AB的中点.则有DE∥BC,DE=BC.能说出理由吗?知识归纳 如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是AB的中点.则有DE∥BC,DE=BC.DABCEF用不同的方法证明.新课讲解 ★三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.用符号语言表示:DABCE∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=BC.21新课讲解★ 如图1:在△ABC中,DE是中位线.(1)若∠ADE=60°,则∠B=度;(2)若BC=8cm,则DE=cm.如图2:在△ABC中,D、E、F分别是各边中点AB=6cmAC=8cm,BC=10cm,则△DEF的周长=cm.图1图260412ABCDEBACDEF新课讲解 如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G.求证:.证明:连结ED.∵D、E分别是边BC、AB的中点,∴DE∥AC,∴△ACG∽△DEG,∴∴新课讲解2三角形的重心例题 如果在上图中,取AC的中点F,假设BF与AD交于,如下图,那么我们同理有,所以有,即两图中的点G与G`是重合的.于是我们有以下结论:三角形三条边上的中线交于一点,这个点就是三角形的重心,重心与一边中点的连线的长是对应中线长的.ABCDFA知识归纳 1.如图:EF是△ABC的中位线,BC=20,则EF=________.10随堂即练 2.在△ABC中,中线CE、BF相交于点O,M、N分别是OB、OC的中点,则EF和MN的关系是_______________.平行且相等随堂即练 3.求证:顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形.已知:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.随堂即练 证明:连结AC.∵AH=HD,CG=GD,∴HG∥AC,HG=AC.同理EF∥AC,EF=AC,∴HG∥EF,HG=EF,∴四边形EFGH是平行四边形.随堂即练 ★1.三角形的中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.★2.三角形的中位线性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.★3.三角形的重心:三角形三条边上的中线交于一点,这个点就是三角形的重心.课堂总结★4.三角形的重心性质:重心与一边中点的连线的长是对应中线长的.