人教版九年级上册数学同步练习课件-第22章 二次函数-22实际问题与二次函数(一课时) 19页

第二十二章　二次函数22.3实际问题与二次函数(一课时) 知识点1应用二次函数解决实际问题先分析实际问题中的函数关系，得出二次函数关系模型，再利用二次函数的图象和性质解决问题．2名师点睛 分析：(1)令h＝8.4，代入关系式即可求出小球的运动时间；(2)将关系式化为顶点式即可求出运动的最大高度．3 点评：解出的答案一定要代入实际问题中，看是否符合要求．4 5 【典例2】一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．(1)求抛物线的解析式；(2)一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？6分析：(1)根据顶点坐标设出抛物线的顶点式，将点A代入即可求出抛物线的解析式；(2)令y＝4，代入抛物线的解析式，解出两个根，将两个根差值的绝对值与2比较即可得出答案． 7 1．已知二次函数y＝3x2－12x＋13，则函数值y的最小值是()A．3B．2C．1D．－18课时即练C 9C 3．如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是()A．60m2B．63m2C．64m2D．66m210C 11B 5．某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米12A 6．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为()A．50mB．100mC．160mD．200m13C 7．如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP＝3m，水从喷头P喷出后呈抛物线形状，先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，点P距抛物线的对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为()A．1mB．1.5mC．2mD．3m14D 15251.624 11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止)，在运动过程中，四边形PABQ的面积的最小值为______cm2.1615 12．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线形状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，求绳子的最低点距地面的距离．17 13．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．(1)请直接写出y与x的函数关系式；(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？18 解：(1)y＝－2x＋80.(2)每本纪念册的销售单价是25元．(3)由题意，得，w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2(x－30)2＋200.∵售价不低于20元且不高于28元，且x＜30时，y随x的增大而增大，∴当x＝28时，w最大＝－2×(28－30)2＋200＝192(元)，故该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．19