北师大版数学九年级上册同步练习课件-第2章 一元二次方程-第2章 2 一节一练用配方法求解一元一次方程 18页

第二章　一元二次方程2　用配方法求解一元二次方程 1．下列方程：①(x－1)2－1＝0；②x2－2＝0；③(x＋4)2＋3＝0；④x2＋4＝0.其中可用直接开平方法求解的有()A．③④B．①②C．②④D．①③2．【浙江嘉兴中考】用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是()A．(x＋2)2＝2B．(x＋1)2＝2C．(x＋2)2＝3D．(x＋1)2＝32基础过关BB 3CA 4A(x＋2)2＋14 9．用配方法解方程：(1)x2＋4x－2＝0；5 6 11．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2－12x＋14的值的范围．解：2x2－12x＋14＝2(x2－6x)＋14＝2(x2－6x＋32－32)＋14＝2[(x－3)2－9]＋14＝2(x－3)2－18＋14＝2(x－3)2－4.7能力提升 ∵无论x取何实数，总有(x－3)2≥0，∴2(x－3)2－4≥－4.即无论x取何实数，2x2－12x＋14的值总是不小于－4的实数．已知x可取任何实数，则二次三项式－3x2＋12x＋11的最值情况是()A．有最大值－23B．有最小值－23C．有最大值23D．有最小值23点拨：－3x2＋12x＋11＝－3(x－2)2＋23.∵无论x取何实数，总有(x－2)2≥0，∴－3(x－2)2≤0，∴－3(x－2)2＋23≤23，即无论x取何实数，二次三项式－3x2＋12x＋11有最大值23.8C 9B 13．设x、y为实数，代数式5x2＋4y2－8xy＋2x＋4的最小值为_________.点拨：原式＝(x2＋2x＋1)＋(4x2－8xy＋4y2)＋3＝4(x－y)2＋(x＋1)2＋3.∵4(x－y)2＋(x＋1)2≥0，∴5x2＋4y2－8xy＋2x＋4的最小值为3.103 14．若－2x2＋8x＋1＝a(x＋b)2＋c对于一切实数x恒成立，求a、b、c的值．11 15．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，AD、BD的长是x2－6x＋4＝0的两根，求△ABC的面积．12 16．如图，有一块长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分为甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形．现计划甲为住宅区，乙建商场，丙为花园．若已知丙地面积是最小的且为3200平方米，你能确定x的值吗？解：由图，知甲地边长为120米，乙地边长为(x－120)米，丙地长为(x－120)米，宽为(240－x)米．由题意，得(x－120)·(240－x)＝3200.解得x1＝200，x2＝160(不合题意，舍去)．∴x的值为200.13 14 15 16思维训练 17 18