数学华东师大版九年级上册课件24-1 测量 13页

第24章解直角三角形24.1测量 1.能够借助刻度尺等工具进行测量；（重点）2.能用测得的数据计算出物体的高度和宽度；(重点)3.会采用类比、归纳的学习方法测量物高和河宽.（难点）学习目标 当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．你能设计出一种测量的方案吗？观察与思考 要求：（1）画出测量图形；（2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据)；（3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式.用不同的方案进行测量 旗杆影长ABCDEF标杆影长影长法比例式: 人平面镜平面镜法比例式: ABCDEFGH标杆法人标杆比例式:∴AB=AE+EB DABE1.在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°；C2.量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；3.量出测倾器的高度AD=1.5米.34°你能利用这些数据算出旗杆的高度吗？测倾器法 DABE1.在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°；C2.量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；3.量出测倾器的高度AD=1.5米.34°B′C′A′(精确到0.1米)你知道计算的方法吗？ DABE实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．C我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？34°本章主要探究的内容就是直角三角形中的边角关系 当堂练习某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长就是河宽AB．请你证明他们做法的正确性． 【分析】将题目中的实际问题转化为数学问题，然后利用全等三角形的判定方法证得两个三角形全等即可说明其做法的正确性．【解答】证明：如图，由做法知：在Rt△ABC和Rt△EDC中，∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA），∴AB=ED，即他们的做法是正确的． 课堂小结利用物体在阳光下的影子进行测量的根据是在同一时刻，物高与影长成比例.利用直角三角形进行测量的根据是勾股定理.构造相似三角形进行测量的根据是对应边成比例，对应角相等.