【中考数学复习，PPT课件】初中数学中考复习课件--切线的性质 13页

中考复习切线的性质 学习目的掌握切线的性质定理及其推论，并能运用它们解决有关问题 问题：⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些？答：①、切线和圆有且只有一个公共点；②、切线和圆心的距离等于半径。⒉切线还有什么性质？ 观察右图：如果直线AT是⊙O的切线，A为切点，那么AT和半径OA是不是一定垂直？ATOM [切线的性质定理]圆的切线垂直于经过切点的半径推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 经过圆心垂直于切线直线经过切点垂直于切线经过圆心直线经过切点直线经过切点经过圆心切线垂直于半径 123OBACD例如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB. CD是⊙O的切线OC⊥CDAD⊥CDOC∥AD∠1=∠2OC=OA∠1=∠3∠1=∠3AC平分∠DAB123OBACD证明：如图，连接OC. 练习1按图填空：(1).如果AB是⊙O的切线，那么AOB⊙O的切线(2).如果OA⊥AB，那么AB是切点(3).如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是⊥OAAB. 练习2如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点.求证：C是AB的中点.CABO证明：如图，∴C是AB的中点.AC=BC根据垂径定理，得OC⊥AB连接OC,则 DCBOA练习3如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC求∠ABD的度数.解：AB为直径BC为切线∠ABC=90°△ABC为直角三角形AD=DC∠ADB=90°AD=DB∠ADC=90°△ABD为等腰直角三角形∠ABD=45° 求证：经过直径两端点的切线互相平行练习4DCBAO已知：如图，AB是⊙O的直径，AC、BD是⊙O的切线.证明：如图，AB是⊙O的直径AC、BD是⊙O的切线AB⊥ACAB⊥BDAC∥BD求证:AC∥BD ①、切线和圆有且只有一个公共点③、圆的切线垂直于经过切点的半径④、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点⑤、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心②、切线和圆心的距离等于半径