华师版九年级上册数学同步练习课件-第22章 一元二次方程-22实践与探索 9页

第22章　一元二次方程22.3实践与探索第三课时　销售问题 2名师点睛 【典例】某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元．该店经过一段时间的市场调研发现，当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？分析：设平均每辆汽车应降价x万元，表示出每周的销售量，由“销售利润＝一辆汽车的利润×销售量”列方程求解．3 4 1．某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是()A．500(1＋a%)2＝200B．500(1－a%)2＝200C．500(1－2a%)＝200D．500(1－a2%)＝2002．新世纪百货大楼某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接六一儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为_________________________.5课时即练B(40－x)(20＋2x)＝1200 3．东坡某烘焙店生产的蛋糕分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？解：(1)(14－10)÷2＋1＝3，故此批次蛋糕属第三档次产品．(2)设该烘焙店生产的是第x档次的产品．由题意，得[10＋2(x－1)][76－4(x－1)]＝1080.解得x1＝5，x2＝11(不合题意，舍去)．故该烘焙店生产的是第五档次的产品．6 4．【2018·江苏盐城中考】一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若降价3元，则平均每天销售数量为______件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？解：设每件商品降价x元．根据题意，得(40－x)(20＋2x)＝1200.整理，得x2－30x＋200＝0，解得x1＝10，x2＝20.∵要求每件盈利不少于25元，∴x＝10.故每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．726 5．【2018·山东德州中考】为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系．(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式；(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？8 9