河南省淮滨县第一中学2020-2021学年人教版九年级数学第一学期 期末复习综合练习题（二） 6页

河南省淮滨县第一中学2020-2021学年人教版九年级数学上册期末复习综合练习题（二）一、选择题1．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（　　）A．B．C．D．2．如图，若二次函数图象的对称轴为直线，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点，则：①；②；③；④当时，；⑤．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43．如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B，交y轴于点C，点D在该函数第四象限内的图象上，若的面积为，则点D的横坐标是（）．A．1B．C．D．24．如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为（），若，则的度数为（）A．B．C．D．5．如图，在中，点在弦上移动，连接过点作交于点．若则的最大值是（）A．B．C．D．6．如图，在菱形中，，点分别是线段上的动点（不与端点重合），且与相交于点G．给出如下几个结论：①；②大小会发生变化；③平分；④．其中正确的结论有（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④7．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（　　）A．B．C．D．8．如图，已知∠AOB=60°，半径为2的⊙M与边OA、OB相切，若将⊙M水平向左平移，当⊙M与边OA相交时，设交点为E和F，且EF=6，则平移的距离为（　　）A．2B．2或6C．4或6D．1或59．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）①b＜1；②2a+b＞0；③a+c+1＞0；④a﹣b+c＜0；⑤最大值为3．A．②③④⑤B．②③④C．②③D．①②④10．若，则的个位数字是（）A．B．C．D．二、填空题11．关于x的方程kx2+（k+1）x+k﹣1＝0的根为整数，则实数k=________．12．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若E为射线上一点，为抛物线上一点，E、A是位于直线同侧的不同两点，若，连接，，则点E的坐标为__________． 13．如图，正方形的边长为2，对角线、相交于点，将绕着点顺时针旋转得到，交于点，连接交于点，连接．则下列结论：①≌；②四边形是菱形；③的面积是；④．其中正确结论的序号是______．14．如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP=1，CD是⊙O的一条弦，CD=6，以PC，PD为相邻两边作平行四边形PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最小值是_______________．15．现有张正面分别标有数字0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有解的概率为______．三、解答题16．关于x的一元二次方程x2+2（m-1）+m2-1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使得x12+x22=16+x1x2成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．17．解方程．18．如图，抛物线交轴于点、，交轴于点，点是直线上方抛物线上的一点．（1）求抛物线的解析式； （2）求的面积的最大值以及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将直线向右平移个单位得到直线，直线交对称轴右侧的抛物线于点，连接，点为直线上的一动点，请问在在平面直角坐标系内是否存在一点，使得四边形为菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．19．某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元．两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销售量（盒）与售价（元）之间的关系为；当售价为40元时，乙口罩可销售100盒，售价每提高1元，少销售5盒．（1）求甲、乙两种口罩每盒的进价分别为多少元？（2）当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大？此时甲乙两种口罩的销售利润总和为多少？（3）当甲口罩的销售量不低于乙口罩的销售量的，若使两种口罩的总利润最高，求此时的定价为多少？20．如图1，在平面直角坐标系中．直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转90°得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E．（1）求证：；（2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标；（3）若点P在y轴上，点Q在直线上．是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．21．如图，为等边△ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧上运动（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．则四边形ADBC的面积的最大值为____．22．如图1，与直线相离，过圆心作直线的垂线，垂足为，且交于、两点（在、之间）.我们把点称为关于直线的“远点”，把的值称为关于直线的“特征数”. （1）如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为，半径为1的与两坐标轴交于点、、、.①过点画垂直于轴的直线，则关于直线的“远点”是点______（填“”、“”、“”或“”），关于直线的“特征数”为_____.②若直线的函数表达式为，求关于直线的“特征数”；（2）在平面直角坐标系中，直线经过点，点是坐标平面内一点，以为圆心，为半径作.若与直线相离，点是关于直线的“远点”.且关于直线的“特征数”是，求直线的函数表达式.23．一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：(1)口袋中的白球约有多少个？(2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？【参考答案】1．D2．D3．B4．B5．D6．C7．C8．B9．B10．A11．0或1或12．13．①②④14．415．16．（1）m<1；（2）存在，m=-117．，，，． 18．（1）；（2）的最大值为8，此时点P的坐标为（2，6）；（3）存在，点T的坐标为（，）或（，）19．（1）20元、30元；（2）45元，2125元；（3）36元．20．（1）略；（2）；（3）或或．21．．22．（1）①，10，②6；（2）或.23．（1）小明可估计口袋中的白球的个数是6个．（2）需准备720个红球．