江苏省扬州市江都区郭村中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题 10页

八年级数学试题202012一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C2.如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（　　）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS【答案】C3.若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B4.设的小数部分用a表示，的小数部分用b表示，则值为（　　　）A.1B.C.4D. 【答案】A5.若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是A.B.C.D.【答案】C6.如图，四边形中，，平分，，，，则四边形的面积为（）A.30B.40C.50D.60【答案】C7.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱． 其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D8.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为（）A.(－6，24)B.(－6，25)C.(－5，24)D.(－5，25)【答案】B二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.若a、b为实数，且，则的值________．【答案】310.点（﹣1，）、（2，）是直线上的两点，则（填“＞”或“=”或“＜”）【答案】＜． 11.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为_____．【答案】-2或--2．12.已知与成正比例，且时，则当时，y的值为_________．【答案】-813.一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为________．【答案】150cm214.由四舍五入法得到的近似数精确到__________位．【答案】百15.如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接．若，，则=___．【答案】3416.关于函数，给出下列结论：①此函数是一次函数：②无论k取什么值，函数图象必经过点；③若函数经过二，三，四象限，则k的取值范围是；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是，其中正确的是______（填序号）．【答案】②③17.如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_________． 【答案】y=x+3.18.如图，在中，，，，若，连结BM，则BM的长是____________．【答案】三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19.（1）解方程：；（2）计算：【答案】（1），；（2）20.如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3） （1）写出A点关于x轴对称点的坐标　　；写出B点关于y轴对称的点的坐标　　．（2）请在图中作出△ABC关于x轴对称的△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F）；（3）求三角形ABC的面积．【答案】（1）（2，﹣3）；（﹣4，2）；（2）见解析；（3）821.已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD⊥CE【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析22.定义[p，q]为一次函数y＝px＋q的特征数．(1)若特征数是[k－1，k2－1]的一次函数为正比例函数，求k的值；(2)在平面直角坐标系中，有两点A(－m，0)，B(0，－2m)，且△OAB的面积为4(O为原点)，若一次函数的图象过A，B两点，求该一次函数的特征数．【答案】（1）-1；（2）[－2，－4]或[－2，4]．23.如图，在中，，于，是斜边的中点．（1）若，，求的长；（2）若，求的度数． 【答案】（1）；（2）45°24.在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与额温枪两种商品进行销售，两次购进同一商品进价相同，具体情况如表所示：项目购进数量（件）购进所需费用（元）酒精消毒液额温枪第一次20306200第二次30204300（1）求酒精消毒液和额温枪两种商品每件的进价分别是多少元？（2）公司决定酒精消毒液以每件15元出售，额温枪以每件220元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于额温枪数量的9倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．【答案】（1）酒精消毒液每件进价为10元，额温枪每件的进价为200元；（2）当购进购进酒精消毒液900件、额温枪100件时，销售利润最大，最大利润为6500元．25.如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD.（1）求证：△EBD等腰三角形； （2）若AB=2，BC=8，求AE.【答案】（1）见详解；（2）26.观察下列一组等式，然后解答后面的问题，，，（1）观察以上规律，请写出第个等式：　　为正整数）．（2）利用上面的规律，计算：（3）请利用上面的规律，比较与的大小．【答案】（1）；（2）9；（3）27.根据题意，解答问题：（1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长.（2）如图2，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点N（﹣2，﹣1）之间的距离.（3）在（2）的基础上，若有一点D在x轴上运动，当满足DM=DN时，请求出此时点D的坐标. 【答案】（1）；（2）；（3）点D的坐标为（2，0）.28.已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y与行驶时间x之间的函数图象.（1）求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并标明自变量的取值范围；（2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；（3）它们在行驶过程中有几次相遇.并求出每次相遇的时间.【答案】(1);(2)4.5小时;(3):两次首次相遇在h,第二次相遇在6h. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635