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  • 2022-04-01 发布

2020年北京市西城区中考数学二模试卷 (含解析)

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2020年北京市西城区中考数学二模试卷一、选择题(本大题共8小题,共16.0分)1.如图,雪人平移得到的图形是A.B.C.D.2.2017年4月8日,中国财经新闻报道中国3月外汇储备ͲͲͲͲ.Ͳ亿,这个数据用科学记数法表示为A..ͲͲͲͲͲ1ͲB..ͲͲͲͲͲ1ͲC..ͲͲͲͲͲ1Ͳ12D..ͲͲͲͲͲ1Ͳ1.如图所示为几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为A.圆锥,正方体,三棱锥,圆柱B.圆锥,正方体,四棱锥,圆柱C.圆锥,正方体,四棱柱,圆柱D.正方体,圆锥,圆柱,三棱柱.在下列运算中,正确的是A.b2b2bB.bb2bC.bb2bD.b2b .实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.若Ͳ,则下列结论中正确的是A.ܿͲB.ܿ1C.ܿD.ܿ.如图,已知的半径为5,香䁨是的内接三角形,若Ͳ,则BC的长为A.B.C.D.7.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量升与行驶时间小时之间的关系如图所示.以下说法错误的是A.加油前油箱中剩余油量y与行驶时间t的函数关系是2B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升.小明记录了自己一周每天的零花钱单位:元,分别如下:5,.,5,.,.,5,.;则这组数据的中位数是A.5B..C..D..2二、填空题(本大题共8小题,共16.0分)2Ͳ.若分式有意义,则实数x的取值范围是______.1Ͳ.因式分解:݉݉______.11.如图,已知在香䁨中,D、E分别是AB、AC的中点,F、G分别是AD、AE的中点,且2݉,则BC的长度是______cm.12.如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则䁡的度数为______ 1.如图,直线ܿͲ与双曲线交于A、B两点,若A、B两点的坐标分别为11,香22,则1221的值为______.1.用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,每个长方形的长和宽如图所示,则可列出关于x,y的二元一次方程组为__________________.1.张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查,图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图,已知参加体育兴趣小组的学生共有80名,其中每名学生只参加一个兴趣小组,根据图中提供的信息,可知参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数是______.1.为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋,检查员将这些金蛋按1~2Ͳ1的顺序进行标号,第一次先取出编号为单数的金蛋,发现其中没有有奖的金蛋,他将剩下的金蛋在原来的位置又按1~1ͲͲͲ编号即原来的2号变为1号,原来的4号变为2号原来的2018号变 为1009号,又从取出新的编号为单数的金蛋进行检验,仍没有发现金蛋如此下去,检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋,问这枚有奖金蛋最初的编号是________.三、解答题(本大题共12小题,共68.0分)17.计算:2Ͳ1ͲͲͲ12221.解方程:1211Ͳ.已知关于x的一元二次方程݉12݉Ͳ݉为实数且݉1.1求证:此方程总有两个实数根;2如果此方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值. 2Ͳ.如图,BD是香䁨的角平分线.1用直尺和圆规过点D作香䁨,垂足为不要求写作法,保留作图痕迹;2若香䁨1Ͳ,香12,香䁨,求DF的长.21.如图,在香䁨中,AD平分香䁨,过点D分别作䁡䁨、香,分别交AB、AC于点E、.求证:四边形AEDF是菱形. 22.某工厂的机器上存在一种易损元件,这种元件发生损坏时,需要及时维修.现有甲、乙两名工人同时从事这项工作,如表记录了某月1日到10日甲、乙两名工人分别维修这种元件的件数.日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日甲维修的元件数3546463784乙维修的元件数4745545547Ⅰ从这10天中,随机选取一天,求甲维修的元件数不少于5件的概率;22Ⅱ试比较这10天中甲维修的元件数的方差与乙维修的元件数的方差的大小.只需写出甲乙结论;Ⅲ由于甲、乙的任务量大,拟增加工人,为使增加工人后平均每人每天维修的元件不超过3件,请利用上表数据估计最少需要增加几名工人.23.在香䁨中,香䁨,以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线1上,且䁨香21证明直线BF是的切线; 2若香,sin䁨香,求BF的长.24.数学活动课上,老师提出问题:如图1,在香䁨中,䁨ͲͲ,香䁨݉,䁨݉,点D是AB的中点,点E是BC上一个动点,连接AE、䁡.问CE的长是多少时,䁡的周长等于CE长的3倍.设䁨䁡݉,䁡的周长为݉当点E与点B重合时,y的值为1Ͳ.小牧根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小牧的探究过程,请补充完整:1通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:݉0Ͳ.11.22.3.4݉.Ͳ7.77.7.______.Ͳ.Ͳ.210说明:补全表格时相关数值保留一位小数2建立平面直角坐标系,描出上表中对应值为坐标的点,画出该函数的图象,如图2;结合画出的函数图象,解决问题:当CE的长约为______cm时,䁡的周长最小;当CE的长约为______cm时,䁡的周长等于CE的长的3倍. 25.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数ܿͲ的图象经过点A,作䁨轴于点C.1求k的值;2直线AB:ܿͲ图象经过点A交x轴于点香.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.线段AB,AC,BC围成的区域不含边界为W.直线AB经过Ͳ1时,直接写出区域W内的整点个数;若区域W内恰有1个整点,结合函数图象,求a的取值范围. 26.如图,已知抛物线2与x轴交于点A,B,香2,与y轴交于点C,对称轴为直线2.1求抛物线的函数表达式;2根据图象,直接写出不等式2ܿͲ的解集:______设D为抛物线上一点,E为对称轴上一点,若以点A,B,D,E为顶点的四边形是菱形,则点D的坐标为:______27.如图,正方形ABCD中,点M在CD边上,点N在正方形ABCD的外部,且满足䁨ͲͲ,䁨,连接AN,䁨.点E是AN中点,连接BE,与AC交于点F. Ⅰ求证:香䁡䁨.Ⅱ请探究线段BE,AD,CN所满足的数量关系,并证明你的结论;Ⅲ设香1.若点M沿着线段CD从点C运动到点D,则在该点的运动过程中,线段EN所扫过的面积为______直接写出答案.28.对于平面直角坐标系xOy中的点P,给出如下定义:记点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,若12,则称1为点P的最大距离;若12,则称2为点P的最大距离.例如:点到到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,因为,所以点P的最大距离为4.1点2的最大距离为______;若点香2的最大距离为5,则a的值为______;2若点C在直线2上,且点C的最大距离为5,求点C的坐标;若上存在点M,使点M的最大距离为5,直接写出的半径r的取值范围. 【答案与解析】1.答案:B解析:解:利用平移的性质可知选项B符合条件.故选B.利用平移的性质即可判断.本题考查平移变换,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考基础题.2.答案:C解析:解:将ͲͲͲͲ.Ͳ亿用科学记数法表示为:.ͲͲͲͲͲ1Ͳ12.故选:C.科学记数法的表示形式为1Ͳ的形式,其中11Ͳ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值ܿ1Ͳ时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为1Ͳ的形式,其中11Ͳ,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.答案:D解析:解:根据几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为:正方体,圆锥,圆柱,三棱柱.故选:D.根据常见的几何体的展开图进行判断,即可得出结果.本题考查了常见几何体的展开图;熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键.4.答案:D解析:本题主要考查合并同类项及幂的运算,根据和并同类项法则及同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方的性质分别求解各式即可进行判断. 解:.2222,故该选项错误;B.2,故该选项错误;C.2,故该选项错误;D.2,故该选项正确.故选D.5.答案:D解析:本题考查了实数与数轴,由Ͳ确定原点的位置是解题关键,利用了有理数的运算.由Ͳ可得原点在b、d表示的数的中间位置,根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得Ͳ,根据不等式的基本性质可得答案.解:因为Ͳ,、d互为相反数,则数轴上原点在b、d表示的点的中间位置,由图可知c在数轴上对应的点在b、d表示的点的中间偏右的位置,如图所示,故由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得Ͳ,A、Ͳ,Ͳ,故A不符合题意;B、Ͳ,故B不符合题意;C、Ͳ,故C不符合题意;D、ܿ,故D正确;故选:D.6.答案:C解析:【试题解析】 连接OB,OC,过点O作香䁨于点D,根据圆周角定理求出香䁨的度数,再由三角形的性质得出香度数,根据垂径定理可知香䁨2香,进而可得出结论.本题考查的是圆周角定理,根据题意作出辅助线,构造出圆心角是解答此题的关键.解:连接OB,OC,过点O作香䁨于点D,Ͳ,香䁨212Ͳ.香䁨,1Ͳ12Ͳ香Ͳ,香䁨.21香,香香22.222香䁨2香.故选C.7.答案:C解析:本题考查了一次函数的应用,一次函数解析式的确定,路程、速度、时间之间的关系等知识,难度中等.仔细观察图象,从图中找出正确信息是解决问题的关键.A.设加油前油箱中剩余油量升与行驶时间小时的函数关系式为,将Ͳ2,2Ͳ代入,运用待定系数法求解后即可判断;B.由题中图象即可看出,途中加油量为ͲͲ21升;C.先求出每小时的用油量,再求出汽车加油后行驶的路程,然后与4比较即可判断;D.先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间,进而得到需要的油量;然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量,再减去汽车行驶500千米需要的油量,得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断.解:.设加油前油箱中剩余油量升与行驶时间小时的函数关系式为. 将Ͳ2代入解析式得2,将2Ͳ代入,得22Ͳ,解方程可得2,故A选项说法正确;B.由图象可知,途中加油:ͲͲ21升,故B选项说法正确;C.由图可知汽车每小时用油2Ͳ2升,所以汽车加油后还可行驶:Ͳ小时,故C选项说法错误;D.汽车从甲地到达乙地,所需时间为:ͲͲ1ͲͲ小时,小时耗油量为:Ͳ升,又汽车出发前油箱有油25升,途中加油21升,汽车到达乙地时油箱中还余油:221Ͳ升,故D选项说法正确.故选C.8.答案:A解析:解:把这些数据从小到大排列为:.,.,5,5,5,.,.,最中间的数是5,则这组数据的中位数是5;故选:A.先把这些数据从小到大排列,找出最中间的数即可得出答案.本题考查了确定一组数据的中位数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.9.答案:2解析:解:分式有意义,Ͳ,则实数x的取值范围是:.故答案为:.直接利用分式有意义的条件得出Ͳ,进而得出答案.此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握分式的定义是解题关键.10.答案:݉22 解析:解:原式݉2݉22,故答案为:݉22原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.11.答案:8解析:解:䁡中,F、G分别是AD、AE的中点,䁡2݉,,E分别是AB,AC的中点,䁡是香䁨的中位线,香䁨2䁡݉,故答案为:8.利用三角形中位线定理,即可得解.本题考查了三角形的中位线定理,是基础题.12.答案:72解析:解:五边形ABCDE是正五边形,21Ͳ䁡香香䁨1Ͳ,香香䁨,香䁨香䁨,同理香䁡,䁡香香72,故答案为:72.根据题意,求出䁡香,进行计算即可.本题考查的是正多边形的内角,三角形的外角性质,属于基础题.13.答案:解析:解:点11,香22是双曲线上的点,1122, 直线ܿͲ与双曲线交于点11,香22两点,12,12,原式1122.故答案为:.先根据点11,香22是双曲线上的点可得出1122,再根据直线ܿͲ与双曲线交于点11,香22两点可得出12,12,再把此关系代入所求代数式进行计算即可.本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题,反比例函数的对称性,根据反比例函数的图象关于原点对称得出12,12是解答此题的关键.14.答案:2解析:此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,从题中所给的已知量24cm入手,找到两个等量关系是解题的关键.解:由图示可得,2且2,所以关于x,y的二元一次方程组为.2故答案为.215.答案:2:解析:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.根据题意求出参加篮球兴趣小组的人数,计算即可.解:由题意得,参加篮球兴趣小组的人数为:Ͳ:人, 参加排球兴趣小组的人数为:Ͳ22Ͳ人,参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数为:2ͲͲ1ͲͲ:2:,故答案为2:.16.答案:1024解析:此题主要考查了推理与论证,正确得出挑选金蛋的规律进而得出挑选的次数是解题关键.根据题意可得每次挑选都是去掉奇数,进而得出需要挑选的总次数进而得出答案.解:将这些金蛋按12Ͳ1的顺序进行标号,第一次先取出编号为单数的金蛋,发现其中没有有奖金蛋,剩余的数字都是偶数,是2的倍数,;他将剩下的金蛋在原来的位置上又按11ͲͲͲ编了号,又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验,仍没有发现有奖金蛋,剩余的数字为4的倍数,以此类推:2Ͳ11ͲͲͲͲ22121171共经历10次重新编号,故最后剩余的数字为:21Ͳ1Ͳ2.故答案为1024.17.答案:解:原式1222.解析:此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案.18.答案:解:化为整式方程得:222222Ͳ2,所以方程无解. 解析:把分式方程转化为整式方程求解,最后进行检验.本题考查了解分式方程,1解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.2解分式方程一定注意要验根.19.答案:1证明:依题意,得݉2݉1݉2݉112݉12݉2݉݉22.݉22Ͳ,方程总有两个实数根;2解:݉1,݉,,݉݉22,2݉111,2,݉1方程的两个实数根都是整数,且m是正整数,݉11或݉1,݉2或݉.解析:本题考查的是一元二次方程根的判别式,一元二次方程的解法,掌握一元二次方程根的判别式的应用是解题的关键.1根据一元二次方程根的判别式,配方法,偶次方的非负性证明;2利用公式法解出方程,根据题意求出m.20.答案:解:1如图,DF为所作;2作䁡香于E,如图,香是香䁨的角平分线.䁡, 111香䁨香香䁨香䁡香䁨香香䁨,22211Ͳ12,2.解析:本题考查了作图基本作图,也考查了角平分线的性质.1利用基本作法,过点D作香䁨于F;2作䁡香于E,如图,利用角平分线的性质得到䁡,再根据三角形面积公式得到11Ͳ12,从而可计算出DF.221.答案:证明:䁡䁨,香,四边形AEDF是平行四边形.平分香䁨,香䁨.䁡䁨,䁡䁨,䁡香,䁡䁡,四边形AEDF是菱形.解析:本题考查了菱形的判定,基础题根据平行四边形的定义得出四边形AEDF是平行四边形,再求出䁡䁡,根据菱形的判定推出即可.22.答案:解:Ⅰ设A表示事件“从这10天中,随机选取一天,甲维修元件数不少于5”.1根据题意,.1Ͳ22ܿ2Ⅱ,甲乙Ⅲ设增加工人后有n名工人.因为每天维修的元件的平均数为:17771Ͳ,1Ͳ 1Ͳ所以这n名工人每天维修的元件的平均数为.1Ͳ1Ͳ令.解得.所以n的最小值为4.为使增加工人后平均每人每天维修的元件不超过3件,至少应增加2名工人.解析:此题考查概率,方差,平均数,1根据概率公式求解;2根据数据的稳定性比较方差的大小;根据平均数求解.23.答案:解:1证明:连接AE,如图,香为直径,䁡香ͲͲ,䁡香䁨,香䁨,香䁡䁨,AE平分香䁨,1香䁡香䁨,21䁨香䁨香,2香䁡䁨香,香䁡香䁡ͲͲ,香䁡䁨香ͲͲ,即香ͲͲ,香香,直线BF是的切线;2由1可知䁨香香䁡, ,在香䁡中,,香䁡,香䁡,香䁨2,如图2,过C作䁨香于点M,则,䁨即,2䁨2,由勾股定理可求得香,又香䁨,䁨香香,香香2香即,香2Ͳ香.解析:本题主要考查切线的性质及等腰三角形的性质、三角函数的定义等知识点.1连接AE,先根据圆周角定理得到䁡香ͲͲ,再根据等腰三角形的性质得香䁡䁨,香䁡1香䁨,从而得到香䁡䁨香,然后证明香ͲͲ,于是根据切线的判定定理得到结论;22由1结论结合正弦值,在香䁡中可求得BE,可求出BC,过C作䁨香,在香䁨中可求得BM,CM,再利用平行线分线段成比例可求得BF.24.答案:17.2根据1表对应的坐标值进行描点,画图象;如图2所示: 1.2.7解析:解:12݉,即䁨䁡2݉,香䁨中,䁨ͲͲ,香䁨݉,䁨݉,香݉,香䁨,点D是AB的中点,2.,DE是香䁨的中位线,1䁡䁨1.,2䁡䁨2䁨䁡22221.,䁡䁡.1.2.7.;故答案为:7.;2见答案由2画出的函数图象,当CE的长约为1.݉时,䁡的周长最小;故答案为:1.;在2函数图象中,画出直线的图象,如图3所示:直线与原函数图象的交点即为䁡的周长等于CE的长的3倍值时对应x的值,2.7݉,故答案为:2.7.12݉,即䁨䁡2݉,由勾股定理求出香݉,求出12.,DE是香䁨的中位线,由三角形中位线定理得出䁡䁨21.,由勾股定理求出䁡䁨2䁨䁡21.,即可得出结果;2根据1表对应的坐标值进行描点,画出图象即可;由2画出的函数图象得出:当CE的长约为1.݉时,䁡的周长最小即可;在2函数图象中,画出直线的图象,直线与原函数图象的交点即为䁡的周长等于CE的长的3倍值时对应x的值,即可得出结果.本题是三角形综合题目,考查了勾股定理、三角形中位线定理、描点法画函数图象、图象的交点等 知识;本题综合性强,熟练掌握勾股定理和三角形中位线定理,理解图象的意义是解题关键.25.答案:解:1把22代入中,得22;2直线AB经过Ͳ1,设直线AB的解析式为:Ͳ,则22,Ͳ11解得2,11直线AB的解析式为:1,2香2Ͳ,图象如下:由图象可知,直线AB经过Ͳ1时,区域W内的整点只有1个;当直线AB经过点22,Ͳ1时区域W内恰有1个整点,则22,Ͳ11,2当直线AB经过点22,11时区域W内没有整点,则22,11,1当1时区域W内恰有1个整点;21综上,当1时区W内恰有1个整点.2 解析:1把22代入中便可求得k;2根据图象直接写出答案便可;用待定系数法求出直线AB分别过点Ͳ1,1Ͳ,1,1四点时的a值便可.本题是一次函数与反比例函数的交点问题,主要考查了待定系数法求函数解析式,新定义,解答2小题的关键是根据新定义,确定不同情况下的解析式.26.答案:解:1如图,香2,对称轴为直线2.点A的坐标是1Ͳ,点B的坐标是Ͳ.1Ͳ把A、B两点的坐标代入得:,解得:,ͲͲ抛物线的函数表达式为2;21或ܿ;21.解析:1见答案.2由图象得:不等式2ܿͲ,即ܿͲ时,1或ܿ;故答案为:1或ܿ;2221,顶点坐标为21,当E、D点在x轴的上方,即䁡香,䁡香香䁡2,此时不合题意,如图,根据“菱形ADBE的对角线互相垂直平分,抛物线的对称性”得到点D是抛物线2的顶点坐标,即21,故答案是:21. 1根据抛物线对称轴的定义易求1Ͳ,香Ͳ.代入抛物线的解析式列方程组,解出即可求b、c的值;2由图象得:即ܿͲ时,1或ܿ;如图,点D是抛物线的顶点,所以根据抛物线解析式利用顶点坐标公式即可求得点D的坐标.本题考查了二次函数综合题.解题过程中用到的知识点有:待定系数法求二次函数的解析式,菱形的性质.解1题时,把点A、B的坐标代入抛物线解析式,列出关于系数b、c的方程组,通过解方程组来求它们的值,解2时运用数形结合的思想是关键,解时,正确画图是关键.27.答案:解:Ⅰ证明:连接CE,如图1所示,四边形ABCD是正方形,香䁨ͲͲ,香香䁨,1䁨香䁨香䁨,2䁨ͲͲ,䁨,䁨,䁨䁨䁨ͲͲ,在䁨中,点E是AN中点,1䁨䁡䁡.2䁡䁨䁡,香䁨香,点B,E在AC的垂直平分线上,香䁡垂直平分AC,香䁡䁨.21Ⅱ香䁡䁨.证明如下:22由Ⅰ可知䁨,点E是AN中点,䁡䁡,FE是䁨的中位线, 1䁡䁨.2香䁡䁨,香䁨ͲͲ,香䁨䁨香ͲͲ,䁨香,香䁨,香䁨.在香䁨中,香2䁨2香䁨2,2香香䁨.2四边形ABCD是正方形,香䁨,2香.2香䁡香䁡,21香䁡䁨.22Ⅲ解析:本题是四边形综合题,主要考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、三角形中位线的性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的判定、勾股定理、平行线的性质以及梯形的面积公式.Ⅰ连接CE,由正方形以及等腰直角三角形的性质可得出䁨ͲͲ,再根据直角三角形的性质以及点E为AN的中点即可得出䁡䁨䁡,由此即可得出B、E在线段AC的垂直平分线上,由此即可证得香䁡䁨;12Ⅱ根据三角形的中位线性质可得出䁡䁨,再结合正方形的性质可得出香,由线段间22的关系即可证出结论;Ⅲ找出EN所扫过的图形为四边形䁨.根据正方形以及等腰直角三角形的性质可得出香䁨,由此得出四边形DFCN为梯形,再由香1,可算出线段CF、DF、CN的长度,利用梯形的面积公式即可得出结论. Ⅰ见答案;Ⅱ见答案;Ⅲ如图2,在点M沿着线段CD从点C运动到点D的过程中,线段EN所扫过的图形为四边形DFCN.香䁨,䁨,香䁨,四边形DFCN为梯形.香1,12䁨香,䁨2䁨2,221122䁨䁨2.梯形䁨2222故答案为.28.答案:解:1,;2设点C的坐标,点C的“最大距离”为5,或,当时,7,当时,,当时,7,当时,,点䁨或.如图,观察图象可知:当于直线,直线,直线,直线有交点时,上存在点M,使点M的最大距离为5,2. 解析:解:1点2到x轴的距离为5,到y轴的距离为2,2,点A的“最大距离”为5.点香2的“最大距离”为5,;故答案为5,.2见答案;见答案1直接根据“最大距离”的定义,其最小距离为“最大距离”;点香2到x轴的距离为2,且其“最大距离”为5,所以;2根据点C的“最大距离”为5,可得或,代入可得结果;如图,观察图象可知:当于直线,直线,直线,直线有交点时,上存在点M,使点M的最大距离为5,本题考查一次函数综合题、“最大距离”的定义、圆的有关知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,学会利用特殊位置解决数学问题,属于中考压轴题.