2020年北京市西城区中考数学二模试卷 (含解析) 29页

2020年北京市西城区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.如图，雪人平移得到的图形是A.B.C.D.2.2017年4月8日，中国财经新闻报道中国3月外汇储备ͲͲͲͲ.Ͳ亿，这个数据用科学记数法表示为A..ͲͲͲͲͲ1ͲB..ͲͲͲͲͲ1ͲC..ͲͲͲͲͲ1Ͳ12D..ͲͲͲͲͲ1Ͳ1.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱.在下列运算中，正确的是A.b2b2bB.bb2bC.bb2bD.b2b .实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若Ͳ，则下列结论中正确的是A.ܿͲB.ܿ1C.ܿD.ܿ.如图，已知的半径为5，香䁨是的内接三角形，若Ͳ，则BC的长为A.B.C.D.7.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量升与行驶时间小时之间的关系如图所示．以下说法错误的是A.加油前油箱中剩余油量y与行驶时间t的函数关系是2B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升.小明记录了自己一周每天的零花钱单位：元，分别如下：5，.，5，.，.，5，.；则这组数据的中位数是A.5B..C..D..2二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）2Ͳ.若分式有意义，则实数x的取值范围是______．1Ͳ.因式分解：݉݉______．11.如图，已知在香䁨中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且2݉，则BC的长度是______cm．12.如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则䁡的度数为______ 1.如图，直线ܿͲ与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为11，香22，则1221的值为______．1.用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，每个长方形的长和宽如图所示，则可列出关于x，y的二元一次方程组为__________________．1.张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组，根据图中提供的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数是______．1.为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1～2Ͳ1的顺序进行标号，第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖的金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置又按1～1ͲͲͲ编号即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号原来的2018号变 为1009号，又从取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现金蛋如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是________．三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）17.计算：2Ͳ1ͲͲͲ12221.解方程：1211Ͳ.已知关于x的一元二次方程݉12݉Ͳ݉为实数且݉1．1求证：此方程总有两个实数根；2如果此方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 2Ͳ.如图，BD是香䁨的角平分线．1用直尺和圆规过点D作香䁨，垂足为不要求写作法，保留作图痕迹；2若香䁨1Ͳ，香12，香䁨，求DF的长．21.如图，在香䁨中，AD平分香䁨，过点D分别作䁡䁨、香，分别交AB、AC于点E、.求证：四边形AEDF是菱形． 22.某工厂的机器上存在一种易损元件，这种元件发生损坏时，需要及时维修．现有甲、乙两名工人同时从事这项工作，如表记录了某月1日到10日甲、乙两名工人分别维修这种元件的件数．日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日甲维修的元件数3546463784乙维修的元件数4745545547Ⅰ从这10天中，随机选取一天，求甲维修的元件数不少于5件的概率；22Ⅱ试比较这10天中甲维修的元件数的方差与乙维修的元件数的方差的大小．只需写出甲乙结论；Ⅲ由于甲、乙的任务量大，拟增加工人，为使增加工人后平均每人每天维修的元件不超过3件，请利用上表数据估计最少需要增加几名工人．23.在香䁨中，香䁨，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线1上，且䁨香21证明直线BF是的切线； 2若香，sin䁨香，求BF的长．24.数学活动课上，老师提出问题：如图1，在香䁨中，䁨ͲͲ，香䁨݉，䁨݉，点D是AB的中点，点E是BC上一个动点，连接AE、䁡.问CE的长是多少时，䁡的周长等于CE长的3倍．设䁨䁡݉，䁡的周长为݉当点E与点B重合时，y的值为1Ͳ．小牧根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小牧的探究过程，请补充完整：1通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：݉0Ͳ.11.22.3.4݉.Ͳ7.77.7.______.Ͳ.Ͳ.210说明：补全表格时相关数值保留一位小数2建立平面直角坐标系，描出上表中对应值为坐标的点，画出该函数的图象，如图2；结合画出的函数图象，解决问题：当CE的长约为______cm时，䁡的周长最小；当CE的长约为______cm时，䁡的周长等于CE的长的3倍． 25.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数ܿͲ的图象经过点A，作䁨轴于点C．1求k的值；2直线AB：ܿͲ图象经过点A交x轴于点香.横、纵坐标都是整数的点叫做整点．线段AB，AC，BC围成的区域不含边界为W．直线AB经过Ͳ1时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围． 26.如图，已知抛物线2与x轴交于点A，B，香2，与y轴交于点C，对称轴为直线2．1求抛物线的函数表达式；2根据图象，直接写出不等式2ܿͲ的解集：______设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为：______27.如图，正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD的外部，且满足䁨ͲͲ，䁨，连接AN，䁨.点E是AN中点，连接BE，与AC交于点F． Ⅰ求证：香䁡䁨．Ⅱ请探究线段BE，AD，CN所满足的数量关系，并证明你的结论；Ⅲ设香1.若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该点的运动过程中，线段EN所扫过的面积为______直接写出答案．28.对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，若12，则称1为点P的最大距离；若12，则称2为点P的最大距离．例如：点到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为，所以点P的最大距离为4．1点2的最大距离为______；若点香2的最大距离为5，则a的值为______；2若点C在直线2上，且点C的最大距离为5，求点C的坐标；若上存在点M，使点M的最大距离为5，直接写出的半径r的取值范围． 【答案与解析】1.答案：B解析：解：利用平移的性质可知选项B符合条件．故选B．利用平移的性质即可判断．本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．2.答案：C解析：解：将ͲͲͲͲ.Ͳ亿用科学记数法表示为：.ͲͲͲͲͲ1Ͳ12．故选：C．科学记数法的表示形式为1Ͳ的形式，其中11Ͳ，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值ܿ1Ͳ时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为1Ͳ的形式，其中11Ͳ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：D解析：解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．故选：D．根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．4.答案：D解析：本题主要考查合并同类项及幂的运算，根据和并同类项法则及同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方的性质分别求解各式即可进行判断． 解：.2222，故该选项错误；B.2，故该选项错误；C.2，故该选项错误；D.2，故该选项正确．故选D．5.答案：D解析：本题考查了实数与数轴，由Ͳ确定原点的位置是解题关键，利用了有理数的运算．由Ͳ可得原点在b、d表示的数的中间位置，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得Ͳ，根据不等式的基本性质可得答案．解：因为Ͳ，、d互为相反数，则数轴上原点在b、d表示的点的中间位置，由图可知c在数轴上对应的点在b、d表示的点的中间偏右的位置，如图所示，故由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得Ͳ，A、Ͳ，Ͳ，故A不符合题意；B、Ͳ，故B不符合题意；C、Ͳ，故C不符合题意；D、ܿ，故D正确；故选：D．6.答案：C解析：【试题解析】 连接OB，OC，过点O作香䁨于点D，根据圆周角定理求出香䁨的度数，再由三角形的性质得出香度数，根据垂径定理可知香䁨2香，进而可得出结论．本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．解：连接OB，OC，过点O作香䁨于点D，Ͳ，香䁨212Ͳ．香䁨，1Ͳ12Ͳ香Ͳ，香䁨．21香，香香22．222香䁨2香．故选C．7.答案：C解析：本题考查了一次函数的应用，一次函数解析式的确定，路程、速度、时间之间的关系等知识，难度中等．仔细观察图象，从图中找出正确信息是解决问题的关键．A.设加油前油箱中剩余油量升与行驶时间小时的函数关系式为，将Ͳ2，2Ͳ代入，运用待定系数法求解后即可判断；B.由题中图象即可看出，途中加油量为ͲͲ21升；C.先求出每小时的用油量，再求出汽车加油后行驶的路程，然后与4比较即可判断；D.先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量；然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶500千米需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断．解：.设加油前油箱中剩余油量升与行驶时间小时的函数关系式为． 将Ͳ2代入解析式得2，将2Ͳ代入，得22Ͳ，解方程可得2，故A选项说法正确；B.由图象可知，途中加油：ͲͲ21升，故B选项说法正确；C.由图可知汽车每小时用油2Ͳ2升，所以汽车加油后还可行驶：Ͳ小时，故C选项说法错误；D.汽车从甲地到达乙地，所需时间为：ͲͲ1ͲͲ小时，小时耗油量为：Ͳ升，又汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，汽车到达乙地时油箱中还余油：221Ͳ升，故D选项说法正确．故选C．8.答案：A解析：解：把这些数据从小到大排列为：.，.，5，5，5，.，.，最中间的数是5，则这组数据的中位数是5；故选：A．先把这些数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案．本题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9.答案：2解析：解：分式有意义，Ͳ，则实数x的取值范围是：．故答案为：．直接利用分式有意义的条件得出Ͳ，进而得出答案．此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．10.答案：݉22 解析：解：原式݉2݉22，故答案为：݉22原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．11.答案：8解析：解：䁡中，F、G分别是AD、AE的中点，䁡2݉，，E分别是AB，AC的中点，䁡是香䁨的中位线，香䁨2䁡݉，故答案为：8．利用三角形中位线定理，即可得解．本题考查了三角形的中位线定理，是基础题．12.答案：72解析：解：五边形ABCDE是正五边形，21Ͳ䁡香香䁨1Ͳ，香香䁨，香䁨香䁨，同理香䁡，䁡香香72，故答案为：72．根据题意，求出䁡香，进行计算即可．本题考查的是正多边形的内角，三角形的外角性质，属于基础题．13.答案：解析：解：点11，香22是双曲线上的点，1122， 直线ܿͲ与双曲线交于点11，香22两点，12，12，原式1122．故答案为：．先根据点11，香22是双曲线上的点可得出1122，再根据直线ܿͲ与双曲线交于点11，香22两点可得出12，12，再把此关系代入所求代数式进行计算即可．本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出12，12是解答此题的关键．14.答案：2解析：此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，从题中所给的已知量24cm入手，找到两个等量关系是解题的关键．解：由图示可得，2且2，所以关于x，y的二元一次方程组为．2故答案为．215.答案：2：解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．根据题意求出参加篮球兴趣小组的人数，计算即可．解：由题意得，参加篮球兴趣小组的人数为：Ͳ：人， 参加排球兴趣小组的人数为：Ͳ22Ͳ人，参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数为：2ͲͲ1ͲͲ：2：，故答案为2：．16.答案：1024解析：此题主要考查了推理与论证，正确得出挑选金蛋的规律进而得出挑选的次数是解题关键．根据题意可得每次挑选都是去掉奇数，进而得出需要挑选的总次数进而得出答案．解：将这些金蛋按12Ͳ1的顺序进行标号，第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，剩余的数字都是偶数，是2的倍数，；他将剩下的金蛋在原来的位置上又按11ͲͲͲ编了号，又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋，剩余的数字为4的倍数，以此类推：2Ͳ11ͲͲͲͲ22121171共经历10次重新编号，故最后剩余的数字为：21Ͳ1Ͳ2．故答案为1024．17.答案：解：原式1222．解析：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．18.答案：解：化为整式方程得：222222Ͳ2，所以方程无解． 解析：把分式方程转化为整式方程求解，最后进行检验．本题考查了解分式方程，1解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．2解分式方程一定注意要验根．19.答案：1证明：依题意，得݉2݉1݉2݉112݉12݉2݉݉22．݉22Ͳ，方程总有两个实数根；2解：݉1，݉，，݉݉22，2݉111，2，݉1方程的两个实数根都是整数，且m是正整数，݉11或݉1，݉2或݉．解析：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程的解法，掌握一元二次方程根的判别式的应用是解题的关键．1根据一元二次方程根的判别式，配方法，偶次方的非负性证明；2利用公式法解出方程，根据题意求出m．20.答案：解：1如图，DF为所作；2作䁡香于E，如图，香是香䁨的角平分线．䁡， 111香䁨香香䁨香䁡香䁨香香䁨，22211Ͳ12，2．解析：本题考查了作图基本作图，也考查了角平分线的性质．1利用基本作法，过点D作香䁨于F；2作䁡香于E，如图，利用角平分线的性质得到䁡，再根据三角形面积公式得到11Ͳ12，从而可计算出DF．221.答案：证明：䁡䁨，香，四边形AEDF是平行四边形．平分香䁨，香䁨.䁡䁨，䁡䁨，䁡香，䁡䁡，四边形AEDF是菱形．解析：本题考查了菱形的判定，基础题根据平行四边形的定义得出四边形AEDF是平行四边形，再求出䁡䁡，根据菱形的判定推出即可．22.答案：解：Ⅰ设A表示事件“从这10天中，随机选取一天，甲维修元件数不少于5”．1根据题意，．1Ͳ22ܿ2Ⅱ，甲乙Ⅲ设增加工人后有n名工人．因为每天维修的元件的平均数为：17771Ͳ，1Ͳ 1Ͳ所以这n名工人每天维修的元件的平均数为．1Ͳ1Ͳ令.解得．所以n的最小值为4．为使增加工人后平均每人每天维修的元件不超过3件，至少应增加2名工人．解析：此题考查概率，方差，平均数，1根据概率公式求解；2根据数据的稳定性比较方差的大小；根据平均数求解．23.答案：解：1证明：连接AE，如图，香为直径，䁡香ͲͲ，䁡香䁨，香䁨，香䁡䁨，AE平分香䁨，1香䁡香䁨，21䁨香䁨香，2香䁡䁨香，香䁡香䁡ͲͲ，香䁡䁨香ͲͲ，即香ͲͲ，香香，直线BF是的切线；2由1可知䁨香香䁡， ，在香䁡中，，香䁡，香䁡，香䁨2，如图2，过C作䁨香于点M，则，䁨即，2䁨2，由勾股定理可求得香，又香䁨，䁨香香，香香2香即，香2Ͳ香．解析：本题主要考查切线的性质及等腰三角形的性质、三角函数的定义等知识点．1连接AE，先根据圆周角定理得到䁡香ͲͲ，再根据等腰三角形的性质得香䁡䁨，香䁡1香䁨，从而得到香䁡䁨香，然后证明香ͲͲ，于是根据切线的判定定理得到结论；22由1结论结合正弦值，在香䁡中可求得BE，可求出BC，过C作䁨香，在香䁨中可求得BM，CM，再利用平行线分线段成比例可求得BF．24.答案：17.2根据1表对应的坐标值进行描点，画图象；如图2所示： 1.2.7解析：解：12݉，即䁨䁡2݉，香䁨中，䁨ͲͲ，香䁨݉，䁨݉，香݉，香䁨，点D是AB的中点，2.，DE是香䁨的中位线，1䁡䁨1.，2䁡䁨2䁨䁡22221.，䁡䁡.1.2.7.；故答案为：7.；2见答案由2画出的函数图象，当CE的长约为1.݉时，䁡的周长最小；故答案为：1.；在2函数图象中，画出直线的图象，如图3所示：直线与原函数图象的交点即为䁡的周长等于CE的长的3倍值时对应x的值，2.7݉，故答案为：2.7．12݉，即䁨䁡2݉，由勾股定理求出香݉，求出12.，DE是香䁨的中位线，由三角形中位线定理得出䁡䁨21.，由勾股定理求出䁡䁨2䁨䁡21.，即可得出结果；2根据1表对应的坐标值进行描点，画出图象即可；由2画出的函数图象得出：当CE的长约为1.݉时，䁡的周长最小即可；在2函数图象中，画出直线的图象，直线与原函数图象的交点即为䁡的周长等于CE的长的3倍值时对应x的值，即可得出结果．本题是三角形综合题目，考查了勾股定理、三角形中位线定理、描点法画函数图象、图象的交点等 知识；本题综合性强，熟练掌握勾股定理和三角形中位线定理，理解图象的意义是解题关键．25.答案：解：1把22代入中，得22；2直线AB经过Ͳ1，设直线AB的解析式为：Ͳ，则22，Ͳ11解得2，11直线AB的解析式为：1，2香2Ͳ，图象如下：由图象可知，直线AB经过Ͳ1时，区域W内的整点只有1个；当直线AB经过点22，Ͳ1时区域W内恰有1个整点，则22，Ͳ11，2当直线AB经过点22，11时区域W内没有整点，则22，11，1当1时区域W内恰有1个整点；21综上，当1时区W内恰有1个整点．2 解析：1把22代入中便可求得k；2根据图象直接写出答案便可；用待定系数法求出直线AB分别过点Ͳ1，1Ͳ，1，1四点时的a值便可．本题是一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查了待定系数法求函数解析式，新定义，解答2小题的关键是根据新定义，确定不同情况下的解析式．26.答案：解：1如图，香2，对称轴为直线2．点A的坐标是1Ͳ，点B的坐标是Ͳ．1Ͳ把A、B两点的坐标代入得：，解得：，ͲͲ抛物线的函数表达式为2；21或ܿ；21．解析：1见答案．2由图象得：不等式2ܿͲ，即ܿͲ时，1或ܿ；故答案为：1或ܿ；2221，顶点坐标为21，当E、D点在x轴的上方，即䁡香，䁡香香䁡2，此时不合题意，如图，根据“菱形ADBE的对角线互相垂直平分，抛物线的对称性”得到点D是抛物线2的顶点坐标，即21，故答案是：21． 1根据抛物线对称轴的定义易求1Ͳ，香Ͳ.代入抛物线的解析式列方程组，解出即可求b、c的值；2由图象得：即ܿͲ时，1或ܿ；如图，点D是抛物线的顶点，所以根据抛物线解析式利用顶点坐标公式即可求得点D的坐标．本题考查了二次函数综合题．解题过程中用到的知识点有：待定系数法求二次函数的解析式，菱形的性质．解1题时，把点A、B的坐标代入抛物线解析式，列出关于系数b、c的方程组，通过解方程组来求它们的值，解2时运用数形结合的思想是关键，解时，正确画图是关键．27.答案：解：Ⅰ证明：连接CE，如图1所示，四边形ABCD是正方形，香䁨ͲͲ，香香䁨，1䁨香䁨香䁨，2䁨ͲͲ，䁨，䁨，䁨䁨䁨ͲͲ，在䁨中，点E是AN中点，1䁨䁡䁡．2䁡䁨䁡，香䁨香，点B，E在AC的垂直平分线上，香䁡垂直平分AC，香䁡䁨．21Ⅱ香䁡䁨.证明如下：22由Ⅰ可知䁨，点E是AN中点，䁡䁡，FE是䁨的中位线， 1䁡䁨．2香䁡䁨，香䁨ͲͲ，香䁨䁨香ͲͲ，䁨香，香䁨，香䁨．在香䁨中，香2䁨2香䁨2，2香香䁨．2四边形ABCD是正方形，香䁨，2香．2香䁡香䁡，21香䁡䁨．22Ⅲ解析：本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、三角形中位线的性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的判定、勾股定理、平行线的性质以及梯形的面积公式．Ⅰ连接CE，由正方形以及等腰直角三角形的性质可得出䁨ͲͲ，再根据直角三角形的性质以及点E为AN的中点即可得出䁡䁨䁡，由此即可得出B、E在线段AC的垂直平分线上，由此即可证得香䁡䁨；12Ⅱ根据三角形的中位线性质可得出䁡䁨，再结合正方形的性质可得出香，由线段间22的关系即可证出结论；Ⅲ找出EN所扫过的图形为四边形䁨.根据正方形以及等腰直角三角形的性质可得出香䁨，由此得出四边形DFCN为梯形，再由香1，可算出线段CF、DF、CN的长度，利用梯形的面积公式即可得出结论． Ⅰ见答案；Ⅱ见答案；Ⅲ如图2，在点M沿着线段CD从点C运动到点D的过程中，线段EN所扫过的图形为四边形DFCN．香䁨，䁨，香䁨，四边形DFCN为梯形．香1，12䁨香，䁨2䁨2，221122䁨䁨2．梯形䁨2222故答案为．28.答案：解：1，；2设点C的坐标，点C的“最大距离”为5，或，当时，7，当时，，当时，7，当时，，点䁨或．如图，观察图象可知：当于直线，直线，直线，直线有交点时，上存在点M，使点M的最大距离为5，2． 解析：解：1点2到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，2，点A的“最大距离”为5．点香2的“最大距离”为5，；故答案为5，．2见答案；见答案1直接根据“最大距离”的定义，其最小距离为“最大距离”；点香2到x轴的距离为2，且其“最大距离”为5，所以；2根据点C的“最大距离”为5，可得或，代入可得结果；如图，观察图象可知：当于直线，直线，直线，直线有交点时，上存在点M，使点M的最大距离为5，本题考查一次函数综合题、“最大距离”的定义、圆的有关知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用特殊位置解决数学问题，属于中考压轴题．