华师版九年级上册数学同步练习课件-第22章 一元二次方程-22一元二次方程的解法 8页

第22章　一元二次方程22.2一元二次方程的解法第二课时　因式分解法1直接开平方法和因式分解法 知识点　用因式分解法解一元二次方程对于一元二次方程，先因式分解使原方程化为两个一次因式的乘积等于0的形式，再使这两个一次因式分别等于0，从而实现降次，这种解方程的方法叫做因式分解法.注意：(1)因式分解法是解一元二次方程最简单的方法，但只适用于左边易因式分解，且右边是0的一元二次方程.(2)因式分解法的根据是：如果a·b＝0，那么a＝0或b＝0.据此把一元二次方程化为两个一元一次方程来解，从而达到降次的目的.2名师点睛 【典例】用因式分解法解下列方程：(1)3x(2x＋1)＝2(2x＋1)；(2)(x－5)2＝2(x－5)－1.分析：移项，将方程的右边化为0，再用因式分解法求解.3 点评：(1)方程两边同乘(或除以)含有未知数的代数式时，易使方程产生增根或丢根，从而造成错解.如解本题(1)小题时，易错用等式的性质，即两边同时除以(2x＋1)使方程丢根.(2)一元二次方程如果有根，一定有两个，当两个根相等时，注意书写时不能漏掉一个.如本题(2)小题的结果不能写成x＝6，而要写成x1＝x2＝6.4 1．一元二次方程x2－2x＝0的根是()A．x1＝x2＝0B．x1＝x2＝2C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝－22．方程x(x＋1)＝x＋1的根为()A．－1B．1C．－1或1D．以上答案都不对3．经计算，整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则一元二次方程x2－3x－4＝0的根是()A．x1＝－1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4C．x1＝1，x2＝4D．x1＝1，x2＝－45课时即练CCB 4．方程(x＋2)(x－3)＝x＋2的解是________________.5．一元二次方程(y－1)2＋2y(y－1)＝0的解为_______________.6．已知关于x的一元二次方程(x－1)(x＋a)＝0的两根分别为1和7，则a＝_______.7．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2－7x＋12＝0的一根，则此三角形的周长是______.6x1＝－2，x2＝4－714 8．利用因式分解法解下列方程.(1)x2＋5x＝0；(2)(2x＋1)(x－1)－2x＋2＝0.7 9．关于x的方程(k－1)xk2＋1＋6x＋8＝0是一元二次方程.(1)求k的值；(2)求该方程的解.8