数学冀教版九年级上册课件24-2解一元二次方程 第2课时 17页

24.2解一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时公式法 1.学会推导一元二次方程根的判别式和求根公式.2.能够用公式法解一元二次方程.(重点、难点)学习目标 问题1用配方法解下面这个一元二次方程：问题2你还会其他的解法吗？导入新课 一元二次方程根的判别式及求根公式一起用配方法解下面这个一元二次方程吧并模仿解一般形式的一元二次方程讲授新课 两边同除以a移项两边同时加上整理开方解得步骤 一般地，对于一元二次方程如果，那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式；归纳其中叫做一元二次方程根的判别式. x1=x2=1.从两根的代数式结构上有什么特点？2.根据这种结构可以进行什么运算？你发现了什么？ 公式法问题1用公式法解下列一元二次方程：解：（1） 问题2用公式法解下列一元二次方程：解：将原方程化为一般形式，得 归纳（1）用公式法解一元二次方程的关键是在ax2+bx+c=0（a≠0）和b2-4ac≥0的情况下使用求根公式.（2）先将原方程化为一般形式，确定a，b，c的值.（3）代入公式计算前，一般先计算b2-4ac的值，若b2-4ac≥0，把b2-4ac的值直接代入求根公式求方程的根；若b2-4ac<0，直接说明此方程无实数解.(4)当的值等于0时，必须把原方程的根写成的形式，说明原方程有相等的根而不是一个根. 例用公式法解下列一元二次方程：解:（1）原方程即为， 1.用公式法解方程，得到（）AA.C.D.B.当堂练习 （3）方程4x2－4x+1=0中，a=，b=，c=；b2－4ac=.2.先把下列一元二次方程化成一般形式，再写出一般形式的a、b、c：（1）方程2x2+x-6=0中，a=，b=，c=；b2－4ac=.（2）方程5x2－4x=12中，a=，b=，c=；b2－4ac=.21-6495-4-122564-401 参考答案:3.解下列方程:(1)x2-2x－8＝0；(2)9x2＋6x＝8；(3)(2x-1)(x-2)=-1; 4.不解方程，判别方程5y2+1=8y的根的情况.解：化为一般形式为：5y2-8y+1=0.所以Δ=b2－4ac=（5）2-4×（-8）×1=57>0.所以方程5y2+1=8y的有两个不相等的实数根.这里a=5,b=-8,c=1， 能力提升：在等腰△ABC中，三边分别为a,b,c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长.解：关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，所以Δ=b2－4ac=（b-2）2-4（6-b）=b2+8b-20=0.所以b=-10或b=2.将b=-10代入原方程得x2-8x+16=0，x1=x2=4；将b=2代入原方程得x2+4x+4=0，x1=x2=-2（不符题设，舍去）；所以△ABC的三边长为4，4，5，其周长为4+4+5=13. 运用公式法解一元二次方程的解题步骤：（1）把方程化为一般形式，确定a、b、c的值；（2）求出的值；（3）若，把a、b、c及的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若，此时方程无实数解.课堂小结