苏科版八年级数学上册：一次函数常见题型归纳 8页

一次函数常见题型归纳（一）、一次函数与正比例函数的定义：1、下列关系式中：y=﹣3x+1、y=、y=x2+1、y=x，y是x的一次函数的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2、当m_____________时，是一次函数；3、当a＝_______时，函数y＝(a+2)是正比例函数．4、设函数①当m时，它是一次函数；②当m时，它是正比例函数。5、下列说法中不正确的是（　　）A．一次函数不一定是正比例函数B．不是一次函数就一定不是正比例函数C．正比例函数是特殊的一次函数D．不是正比例函数就一定不是一次函数6、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；（二）、用待定系数法求函数解析式：1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。2、已知一次函数的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的解析式。3、若点(3，m)在函数y=x+2的图象上．则m的值为()．A．0B．1C．2D．3 4、在一次函数y=-3x+2的图象上的点是（　　）A．（1，-1）B．（﹣1，1）C．（2，﹣5）D．（0，2）（三）、一次函数图像特征：1、一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.2、一次函数y=（2m+6）x-（5-n），当m，n为何值时：（1）、y与x的增大而增大？（2）、图象经过二、三、四象限？（3）、图象与y轴的交点在x轴上方？（4）、图象过原点？3、一次函数y=(9-3m)x＋(2n－10)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。4、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。5、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。6、一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb<0，则这个函数图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y=﹣x+的图象的大致形状是（　　）．ABCD（四）、一次函数的性质： 1、已知一次函数：①，②，③，④，⑤，其中，的值随值的增大而增大的函数是____________（只填序号）；的值随值的增大而减小的函数是____（只填序号）2、对于函数,y的值随x值的___________而增大。3、已知一次函数，当增加5时，减少3，则的值是4、已知一次函数   （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？   （2）当m取何值时，函数的图象过原点？5、关于的正比例函数y=mx+m²-256，其中的值随值的增大而减小，则；6、已知一次函数y＝2x＋3，则当自变量x减小a时，函数y的变化情况是()A．增大2a　　B．减小2a　　C．增大a　　D．减小a7、一次函数y=kx+b，当3≤x≤1时．对应的y值为l≤y≤9，则kb的值为()．A．14B.6C．1和21D．6和148、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1y2大小关系是()A、y1>y2B、y1=y2C、y1