- 243.16 KB
- 2022-04-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2020年河北省唐山市开平区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共16小题,共42.0分)1.下列各组运算中,其值最小的是 A. B. C. D. .如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的主视图是 A.B.C.D. .若 , ,则 A.12B.4C.32D.2 .下列说法正确的是 A.为了解一批灯泡的使用寿命,宜采用普查方式1B.掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为 C.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件 香. , D.甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是 甲乙香.䁣,则甲的射击成绩较稳定 ͵香5.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是 1 香A.B.C.D.䁣.如果 和 的两边分别平行,那么 和 的关系是
A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补7.如图,在 中, 5 , 与 的角平分线交于 1, 1与 1的角平分线交于点 ,依此类推, 与 的角平分线交于点 5,则 5 的度数是 A.5䁣 B.䁣香 C.䁣 D. .关于“0”,下列说法不正确的是 A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0的绝对值和相反数都等于0 t 7① .用加减法解方程组时,若要求消去y,则应 䁣 5t 1②A.① ② B.① ② C.① 5 ② D.① 5 ② 1香.用直尺和圆规作一个直角三角形斜边上的高,作图错误的是 A.B.C.D. t t11.计算 的结果是 t 1䁣 1䁣 A. t䁣B.t䁣C. t5D.t51 .某校八年级生物兴趣小组租两艘快艇去微山湖生物考察,他们从同一码头出发,第一艘快艇沿北偏西7香 方向航行50千米,第二艘快艇沿南偏西 香 方向航行50千米,如果此时第一艘快艇不动,第二艘快艇向第一艘快艇靠拢,那么第二艘快艇航行的方向和距离分别是 A.南偏东 5 ,5香 千米B.北偏西 5 ,5香 千米C.南偏东7香 ,100千米D.北偏西 香 ,100千米 1 .在实数5,, , 中,无理数是 7
A.5B.C. D. 71 .点 1 1 t1 ,点 t 是一次函数t 图象上的两个点,且 1 香,则t1与t 的大小关系是 A.t t1 B.t1͵t ͵ C.t1 t D.t1 t ͵ 15.如图,在 中, 香 , ,垂足为D, ,垂足为E,则图中与 相似的三角形个数为 A.1B.2C.3D.41䁣.在平面直角坐标系中有二次函数t ,点 1 t1 , t 是该二次函数图象上的两点,其中 1 香,则下列结论正确的是 A.t1 t B.t1͵t C.y的最小值是 D.y的最小值是 二、填空题(本大题共3小题,共11.0分)17.分解因式 ______.1111 .一根长为2020厘米的塑料管,第1次截去全长的,第2次截去剩下的,第3次截去剩下的, 1如此下去,直到第2019次截去剩下的,则最后剩下的塑料管长为_________厘米. 香 香1 .若菱形的两条对角线分别为10和24,则该菱形的边长是_________,菱形的面积是______,菱形的高是___________.三、解答题(本大题共7小题,共67.0分) 香.读下列材料,解决材料后的问题:【材料1】最小公倍数 ൌ Ͷ ൌ ൌ ݐ Ͷ ݑ 是一种数学概念,是指两个或多个整数公有的倍数中,除0以外最小的一个公倍数.
【材料2】最小公倍数的计算方法:利用短除法,借助最大公约数来计算:例如:求96和132的最小公倍数.【应用】 1 试着模仿【材料2】用短除法求16和24的最小公倍数; 小文的爸爸和妈妈都是医务工作者,在疫情期间他们都参与到抗疫工作中,都不能按双休日休息.其中爸爸每工作14天休息一天,妈妈每工作8天休息一天,2020年2月1日这天,爸爸和妈妈恰好同时休息,那么下次两人同时休息是在_____年_____月____日. 友情提示:2020年2月有29天 21.为了发展乡村旅游,建设美丽从化,某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动,今年四月份该班同学的植树情况部分如图所示,且植树2株的人数占 ︀. 1 求该班的总人数、植树株数的众数,并把条形统计图补充完整; 若将该班同学的植树人数所占比例绘制成扇形统计图时,求“植树3株”对应扇形的圆心角的度数; 求从该班参加植树的学生中任意抽取一名,其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率.
22.观察不等式: 1 1,5 ,7 5 , 7 1 用含有字母 1且为整数 的等式表示这一规律; 请用所学知识验证这个规律的正确性; 借助你发现的规律把400写成两个正整数的平方差的形式: 香香 ______ ______ .23.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上, , ;点D是BC的四等 分点,且 .反比例函数t ͵香 的图象经过点D,
交AB于点 .连接OE、OB. 1 求反比例函数的解析式; 求 的面积.24.如图,M、N是边长为6的正方形ABCD的边CD上的两个动点,满足 ,连接AC交BN于点E,连接DE交AM于点F,连接CF. 1 求证: ; 判断DE与AM的位置关系,并证明; 判断线段CF是否存在最小值?若存在,求出来,若不存在,说明理由.25.一种实验用轨道弹珠,在轨道上行驶5分钟后离开轨道,前2分钟其速度 米 分 与时间Ͷ 分 满足二次函数 Ͷ ,后三分钟其速度 米 分 与时间Ͷ 分 满足反比例函数关系,如图,轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米 分,求: 1 二次函数和反比例函数的关系式. 弹珠在轨道上行驶的最大速度.
26.如图1,点O和矩形CDEF的边CD都在直线l上,以点O为圆心,以24为半径作半圆,分别交直线l于A,B两点.已知: 1 , ܨ ,矩形自右向左在直线l上平移,当点D到达点A时,矩形停止运动.在平移过程中,设矩形对角线DF与半圆 的交点为 点P为半圆上远离点B的交点 . 1 如图2,若FD与半圆 相切,求OD的值; 如图3,当DF与半圆 有两个交点时,求线段PD的取值范围; 若线段PD的长为20,直接写出此时OD的值.
【答案与解析】1.答案:A解析:本题考查了有理数的混合运算,顺序为:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.也考查了有理数大小比较.根据有理数的运算法则分别计算,再比较大小即可求解.解: .原式 5 5,B.原式 䁣, C.原式 , D.原式 .5, 5 .5 䁣, 最小的值为 5.故选A.2.答案:D解析:解:如图所示的几何体的主视图是.故选:D.从正面看:共有2列,从左往右分别有1,2个小正方形;据此可画出图形.考查简单组合体的三视图;用到的知识点为:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.3.答案:C解析:本题主要考查了同底数幂的乘法法则,解决问题的关键是逆用同底数幂的乘法法则.同底数幂相乘,底数不变,指数相加.依据同底数幂的乘法法则进行计算即可.
解: , , .故选C.4.答案:D解析:解:A、为了解一批灯泡的使用寿命,宜采用抽样调查的方式,所以A选项错误;B、利用树状图得到共有正正、正反、反正、反反四种可能的结果数,所以两枚硬币都是正面朝上这1一事件发生的概率为,所以B选项错误; C、掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是随机事件,所以C选项错误; 香. , 香.䁣,所以甲的方差小于乙的方差,所以甲的射击成绩较稳定,所以D选D、因为 甲乙项正确.故选:D.根据全面调查与抽样调查的特点对A进行判断;利用画树状图求概率可对B进行判断;根据必然事件和随机事件的定义对C进行判断;根据方差的意义对D进行判断.本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.也考查了统计的有关概念.5.答案:B ͵香①解析:解: 1 香② 解不等式①得: ͵ ,解不等式②得: 1, 不等式组的解集为: ͵ ,在数轴上表示不等式组的解集为:故选:B.求出每个不等式的解集,找出不等式组的解集,再在数轴上把不等式组的解集表示出来,即可得出选项.
本题考查了在数轴上表示不等式组的解集,解一元一次不等式 组 的应用,关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集.6.答案:D解析:本题考查平行线的性质,主要利用两直线平行,同位角相等以及同旁内角互补作答.解:如图知 和 的关系是相等或互补.故选D.7.答案:A解析:此题主要考查角平分线的定义和三角形的内角和定理.根据三角形的内角和定理可得 1 香 5 1 ,再根据角平分线的定义和三角形的内角和定理表示出 1 , ,找到规律可求得 5C.解: 5 , 1 香 5 1 ,又 与 的角平分线交于 1,11 1 1 , 1 1 , 11 1 1 1 䁣 , 1 1 1 香 1 香 䁣 11䁣 , 同理 1 香 1 香 䁣 , 1依此类推, 5 1 香 1 香 1 5䁣 . 故选A.8.答案:C解析:
1本题考查了倒数:a的倒数为 香 ,也考查了相反数与绝对值.分别根据相反数、绝对值和倒数 的定义判断.解:A、0的相反数为0,所以A选项的说法正确;B、0的绝对值为0,所以B选项的说法正确;C、0没有倒数,所以C选项的说法错误;D、0的绝对值和相反数都等于0,所以D选项的说法正确.故选C.9.答案:C解析:本题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.利用加减消元法消去y即可. t 7①解:用加减法解方程组时,若要求消去y,则应① 5 ② ,䁣 5t 1②故选C.10.答案:B解析:本题考查了作图 基本作图:熟练掌握基本作图 作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线 .根据基本作图对A、B、D进行判断;根据圆周角定理对C进行判断.解:A选项通过作线段的垂直平分线得到斜边上的高,C选项通过作90度的圆周角得到斜边上的高,D选项通过画图得到菱形,即可得到斜边上的高,B选项无法保证斜边所对的顶点在所画线段的垂直平分线上,故选:B.11.答案:C解析:本题考查分式的混合运算,在进行分式乘方运算时,先确定运算结果的符号,同时要注意运算顺序,先乘方,后乘除.分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算,如果有乘方,还应根据分式乘方法
则先乘方,即把分子、分母分别乘方,然后再进行乘除运算.同样要注意的地方有:一是要确定好结果的符号;二是运算顺序不能颠倒.根据分式的混合运算法则计算即可. t t解: t t t䁣 t1䁣 ;t5故选C.12.答案:B解析:解: 第一艘快艇沿北偏西7香 方向,第二艘快艇沿南偏西 香 方向, 香 , 5香 , 5香 , 5 , 第二艘快艇沿南偏西 香 方向, 1 香 , 5 香 5 , 第二艘快艇航行的方向和距离分别是:北偏西 5 ,5香 千米.故选:B.根据题意得出 以及 香 ,进而得出第二艘快艇航行的方向和距离.此题主要考查了方向角以及勾股定理,正确把握方向角的定义是解题关键.13.答案:C解析:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有: , 等;开方开不尽的数;以及像香.1香1香香1香香香1 ,等有这样规律的数.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解: 是无理数,故选C.
14.答案:B解析:解: t 中 香, 函数图象中y随x的增大而减小, 点 1 1 t1 ,点 t , 香 是一次函数t 图象上的三个点,且 1 香, t1͵t ͵ ,故选:B.先根据函数解析式和函数的性质得出函数图象中y随x的增大而减小,图象经过一、二、四象限,再得出答案即可.本题考查了一次函数的图象和性质、一次函数图象上点的坐标特征等知识点,能熟记一次函数的性质是解此题的关键.15.答案:D解析:本题考查了相似三角形的判定,是基础知识,要熟练掌握.根据题意得 ,则 ,从而得出 ∽ ,则 ,即可证明 ∽ , ∽ , ∽ .解: , , 香 , 香 , , , ∽ , , ∽ , , , ∽ . 香 , ,
∽ .综上,图中与 相似的三角形有4个.故选D.16.答案:D解析:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的最值,解题时,利用了“数形结合”的数学思想.根据抛物线解析式求得抛物线的顶点坐标,结合函数图象的增减性进行解答.解:t 1 ,则该抛物线与x轴的两交点横坐标分别是 、1,又t 1 , 该抛物线的顶点坐标是 1 ,对称轴为 1.A.无法确定点A、B离对称轴 1的远近,故无法判断t1与t 的大小,故本选项错误;B.无法确定点A、B离对称轴 1的远近,故无法判断t1与t 的大小,故本选项错误;C.y的最小值是 ,故本选项错误;D.y的最小值是 ,故本选项正确.故选D.17.答案: 解析:解:原式 .故答案为: .首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用公式是解题关键.18.答案:1解析:
本题考查了有理数的混合运算,正确列式是难点,掌握运算法则是解题的关键.根据题意得到算式111 香 香 1 1 1 ,先计算括号里面的减法,再约分计算即可求解. 香 香111解:根据题意得, 香 香 1 1 1 香 香1 香1 香 香 香 香 1 厘米 .即剩下的塑料管长为1厘米.故答案为1.1 香19.答案:13;120;1 解析:本题主要考查的是菱形的性质,勾股定理的有关知识,由菱形的性质以及两条对角线长可求出其边长;根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求出该菱形的面积;继而求得菱形的高.解: 菱形的两条对角线长分别为10和24,1 该菱形的面积是: 1香 1 香; 该菱形的边长为:1香 1 , 1 香 菱形的高 .1 1 香故答案为13,120,.1 20.答案:解: 1 , 1䁣,24的最小公倍数为 , 香 香;3;17解析:本题主要考查了有理数的运算,解答此题的关键是读懂材料,知道找最小公倍数的方法. 1 结合材料,用短除法求出最小公倍数即可; 先找出15和9的最小公倍数为45,可得45天后为共同休息的时间,然后结合日历找出2月1
日后的第45天的日期即可.解: 1 见答案; 1 1 15 天 , 1 天 ,15和9的最小公倍数是:45,即再经过45天,爸爸、妈妈再次同时休息. 香 香年2月份共29天,故2月还有28天, 5 17 天 故3月份第17天,爸爸和妈妈同时休息,即2020年3月17日,故答案为2020;3;17.21.答案:解: 1 该班的总人数:1䁣 ︀ 5香 人 ;因为植3株的人数为5香 1䁣 7 1 ,数据2出现了16次,出现次数最多,所以植树株数的众数是2;条形统计图补充如图所示. 因为植3株的人数为5香 1䁣 7 1 人 ,且所占总人数比例:1 5香 ︀, “植树3株”对应扇形的圆心角的度数为: ︀ 䁣香 1香香. 度 ; 该班植树株数的平均数 1 1䁣 1 7 5 5香 .䁣 ,植树株数超过该班植树株数平均数的人数有:1 7 5 人 , 5 概率 香.5.5香答:植树株数超过该班植树株数平均数的概率是香.5.解析: 1 植2株的有16人,所占百分比为 ︀,则可求出其总人数,根据计算结果结合图表找出众数;结合 1 的数据将条形统计图补充完整; 先根据“植树3株”的人数为5香 1䁣 7 1 人 ,且所占总人数比例:1 5香 ︀,即可得到“植树3株”对应扇形的圆心角的度数;
根据题意,求得其平均数为 .䁣 ,超过平均数的为25人,根据概率公式进行计算即可.本题主要考查了条形统计图以及概率的计算,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.解题时注意:一组数据按顺序排列后,中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数;概率 所求情况数与总情况数之比.22.答案:解: 1 用含有字母 1且为整数 的等式表示这一规律: 1 1 1且为整数 ; 1 1 1 1 1 1 ; 1香1;99解析:此题考查了数字的变化类,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力,本题的关键规律是: 1 1 . 1 通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数,第n个等式为: 1 1 ; 根据平方差公式即可求解; 香香 5香 5香 1 5香 1 1香1 .故答案为:101,99.23.答案:解: 1 四边形ABCO是矩形, , 点D是BC的四等分点,且 , , , , 将点 代入t 得 , 反比例函数的解析式为:t ; 点E在AB上,将 代入t 得t 1, 1 , 1, ,
11 的面积 1 . 解析:本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式、反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的特征以及矩形的性质,是一道综合题,难度中等. 1 根据题意得出点D的坐标,从而可得出k的值; 根据三角形的面积公式和点E在函数的图象上,即可得出结论.24.答案: 1 证明:在正方形ABCD中, , ,又AE为公共边, ≌ , . 解:结论:互相垂直.理由::在正方形ABCD中, , 香 , , Ͷ ≌ Ͷ ൌ , 由 1 知 ,又 ,CE为公共边, ≌ , ܨ 香 ܨ ܨ 香 ܨ 1 香 香 香 即 . 存在最小值.如图,取AD的中点O,连接OF、OC,
1则 ܨ , 在 Ͷ 中, 䁣 5,根据三角形的三边关系, ܨ ܨ͵ , 当O、F、C三点共线时,CF的长度最小,最小值为 ܨ 5 .解析:本题属于四边形综合题,考查了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,三角形的三边关系等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,学会利用三角形三边关系解决最值问题,属于中考压轴题. 1 证明 ≌ 即可解决问题. 想办法证明 即可. 存在最小值.如图,取AD的中点O,连接OF、OC,利用三角形三边关系解决问题即可.25.答案:解: 1 Ͷ 的图象经过点 1 , . 二次函数的解析式为: Ͷ , 香 Ͷ ; 设反比例函数的解析式为 ,Ͷ由题意知,图象经过点 , 1䁣,1䁣 反比例函数的解析式为 Ͷ 5 ;Ͷ 由图可知弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末,为8米 分.解析:本题考查了反比例函数和二次函数的应用.解题的关键是从图中得到关键性的信息:自变量的取值范围和图象所经过的点的坐标. 1 由图象可知前一分钟过点 1 ,后三分钟时过点 ,分别利用待定系数法可求得函数解析式; 把Ͷ 代入 1 中二次函数解析式即可.26.答案:解: 1 如图2,连接OP, ܨ与半圆相切,
ܨ , 香 ,在矩形CDEF中, ܨ 香 , 1 , ܨ ,则ܨ 1 香, ܨ 香 , ܨ , ܨ , ≌ ܨ , ܨ 香; 如图3,当点B、D重合时,过点O作 ܨ与点H,则 , cos , ܨ 而 1 , ,由 1 知 ܨ 香, 1 7 , , 香51 则 ,5DF与半圆相切,由 1 知: 1 ,1 1 ;5 设半圆与矩形对角线交于点P、H,过点O作 ܨ,
则 , tan ܨ Ͷ ,则 ൌ ,1 5设: ,则: , 香 , ,tan ܨ 香 整理得: 5 䁣 香 1 1䁣 香,䁣 5解得: ,5 香 5 1 .cos 5解析: 1 如图2,连接OP,则DF与半圆相切,利用 ≌ ܨ ,可得: ܨ 香; 7 1 利用cos ,求出 ,则 ;DF与半圆相切,由 1 知: ܨ 55 1 ,即可求解; 设: ,则: , 香 ,tan ܨ ,求出 香 䁣 5 ,利用 ,即可求解.5cos 本题考查的是圆的基本知识综合运用,涉及到直线与圆的位置关系、解直角三角形等知识,其中 ,正确画图,作等腰三角形OPH的高OG,是本题的关键.
相关文档
- 2020年黑龙江省七台河市中考数学一2022-04-0125页
- 2020年湖南省岳阳市中考数学试卷2022-04-0122页
- 中考数学基础题强化提高测试132022-04-014页
- 中考数学试题课件 基础满分循环练32022-04-0111页
- 青海省2020年中考数学试题及答案2022-04-0137页
- 福建专版2020中考数学复习方案第一2022-04-0129页
- 河南省2020年中考数学试题及答案2022-04-0131页
- 广西2021年中考数学模拟试题含答案2022-04-0114页
- 2020年安徽省合肥市肥东县中考数学2022-04-0124页
- 2020年贵州省毕节市中考数学试卷2022-04-0112页