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  • 2022-04-01 发布

人教版九年级数学下册同步练习解直角三角形(3)

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1.3解直角三角形(3)同步练习◆基础训练1.如图1,在地面上用测角仪DF测得旗杆顶端A的仰角a=40°42′,已知F点到旗杆底端C的距离FC=17.71米,测角仪高DF=1.35米,则旗杆高AC约为(精确到0.01米)()A.16.58米B.15.23米C.12.90米D.21.94米图1图2图32.如图2,在山坡上种树,已知∠A=30°,AC=3米,则相邻两树的坡面距离AB为()A.6米B.米C.2米D.2米3.如图3,在一块三角形空地上种草皮绿化环境.已知AB=20米,AC=30米,∠A=150°,草皮的售价为a元/米2,则购买草皮至少需要()A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元4.如图4,沿AC方向开山修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上取一点B使∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°,要使A,B,C,E成一直线,那么开挖点E离点D的距离是()A.500sin55°米B.500cos55°米C.500tan55°米D.米 图4图5图6图75.如图5,从某海岛上的观察所A测得海上某船B的俯角α=8°18′,若观察所A距离海平面的垂直高度AC=50m,则船B到观察所A的水平距离BC等于________(精确到1m).6.如图6,当太阳光与地面上的树影成45°角时,树影投射在墙上的影高CD等于2米,若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB等于______米.7.如图7,一根竹竿垂直插在水中,露出水面部分长0.5米,若竹竿顶部偏离原地2米,此时竹竿顶恰好与水面齐平,那么水深______米,竹竿偏离角α≈______(精确到1度).8.在△ABO中,OA=OB=5,OA边上的高为4,将△ABO放在平面直角坐标系中,使点O与原点重合,点A在x轴的正半轴上,那么点B的坐标是_______.◆提高训练9.如图8,要测量山上石油钻井的井架高BC,先从山脚A处测得AC=48米,塔顶B的仰角α=45°,已知山坡的坡角β=30°,则井架高BC为______米(精确到1米).图8图9图10 10.如图9,线段AB,CD分别表示甲,乙两幢楼的高,AB⊥BD,CD⊥BD.从甲楼顶部A测得乙楼顶C的仰角α=30°,乙楼底部D的俯角β=60°,已知甲楼的高AB=24米,则乙楼高CD为_______米.11.如图10,在高为100米的山顶D上,测得一铁塔的塔顶A与塔基B的俯角分别为30°和45°,则塔高AB为______米(精确到0.1米).12.如图,已知测速站P到公路L的距离PO为40米,一辆汽车在公路L上行驶,测得此车从点A行驶到点B的所用的时间为2秒,并测得∠APO=60°,∠BPO=30°,计算此车从A到B的平均速度,并判断此车是否超过了每小时70千米的限制速度.◆拓展训练13.如图,从点A看一高台上的电线杆CD,顶端C的仰角为45°,向前走6米到B点,测得其顶端C和杆底D的仰角分别是60°和30°,求电线杆CD的高(精确到0.1米). 14.如图,据气象台报告,在某市A的正南方向,距离A市100千米的B处有一台风中心,现正以40千米/时的速度沿北偏东30°方向往C处移动,台风中心周围60千米范围内的区域会受到影响,该城市会不会受到台风影响?如果会受台风影响,那么受台风影响的时间有多长?答案:1.A2.C3.C4.B5.343m6.107.,28°8.(3,4)或(3,-4)或(-3,4)或(-3,-4)9.1810.3211.42.312.约83千米/时超速13.9.5米14.会,小时