人教版九年级上册数学期末考试经典复习题十四 13页

初三上学期数学期末考试经典复习题十四（完卷时间：120分钟；满分150分）友情提示：展示自己的时候到了，一定要冷静思考、沉着答卷！同时记住不要丢了你的诚信哦，祝考试成功！一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。每题只有一项是正确的）1.下列各式中属于最简二次根式的是()（A）（B）（C）（D）2.下列方程属于一元二次方程的是()(A)(B)(C)(D)ABCD3下列图案中，不是中心对称图形的是()4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()．A．m=1B．m＜1C．m＞1D．无法判断5、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=50°,∠DCF等于（）A.80°B.50°C.40°D.25°6、抛物线y=的顶点坐标是（）A．（2，-11）B．（-2，7）C.(2,11)D．(2,-3) 7、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=2，DB=1，则DE∶BC的值为（）．A．B．C．D．8.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗村的高度是（）A．12mB．11mC．10mD．9mOyx9.已知二次函数的图象如图所示，则a，b，c满足（　　）A．a<0，b<0，c>0，b2－4ac>0B．a<0，b<0，c<0，b2－4ac>09题C．a<0，b>0，c>0，b2－4ac<0第10题D．a>0，b<0，c>0，b2－4ac>010、如图,正方形ABCD边长为4cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积是()(A)12(B)4(C)8(D)6二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。将答案直接写在横线上）11、已知2是关于x的一元二次方程的一个根，则m=12．.从1~9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是_____________。 13、观察下列各式的规律：①；②；③；……则第⑩等到式为________________。14、已知坐标平面上的机器人接受指令“【a,A】”﹙a≥0,0°＜A＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a。若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令【2，60°】后，所在位置的坐标为____________。15、已知关于的函数同时满足下列三个条件①函数的图像不经过第二象限；②当时x﹤2时，对应的函数值y﹤0；③当x﹤2时，函数值y随x的增大而增大。你认为符合要求的函数的解析式可以是：____________________。三、解答下列各题（本大题共7小题，共90分。解答应写文字说明、演算步骤或证明过程）16、解方程：（每小题8分，共16分）(1).(2).17、计算（本题8分）： 18．（本题9分）如图，已知的顶点的坐标分别是A（-1，-1）B（-5，-4）C（-5，-1）．（1）、作出关于点P(0,-2)中心对称的图形，并直接写出顶点A1、B1、C1的坐标．（3分）（2）、将绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出顶点A2、B2、C2的坐标．（3分）（3）、将沿线段BA方向平移10个单位后得到△A3B3C3,并直接写出顶点A3、B3、C3的坐标．（3分） 19.（本题12分）有一种转盘游戏,如下图，两个转盘一个被平均3等分,分别标有1、2、3这3个数字；另一个被平均4等分，分别标有1、2、3、4这4个数字，转盘上有指针，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字。游戏规则如下：两个人参加游戏，一人转动转盘，另一人猜数。若猜出的数字与转出的两个数字之和所表示的特征相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜，方法从下面三种方案中选一种：(A)猜“是奇数”或“是偶数”；(B)猜“是3的整数倍”或“不是3的整数倍”(C)猜“是大于3的数”或“不是大于3的数”阅读后请回答问题：(1)如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数的方案，并且怎样猜?为什么?（用树状图或列表法解答）（6分）(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选择哪种猜数的方案?为什么?（3分）(3)请你再设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性．（3分） 20.（本题10分）某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为9000.每公顷大棚的年平均经济收益为75000元,这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为60000元.(1).一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?（5分）(2).若要使收益达到最大,请问应修建多少公顷大棚?并说明理由.（5分）21.（本题9分）数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形。若第1个图形中的阴影部分的面积为1。【提出问题】经过次变换，求第n个图形的阴影部分的面积。【解决问题】（1）填写下列表格：（每空2分，共6分）第1次第2次第3次……第 次……1……（2）根据你的判断，经过第次变换后，则第n个图形的阴影部分的面积是。（3分）。23．（本题12分）如图：AB是⊙O的直径，AC是⊙O上一条弦，AC在AB下方，在⊙O上存在一点。（1）（如图（a））,当D点在O点在正上方，连结AD、CD、BC、BD，CD交AB于E，则，在图中你可以发现多少对相似三角形？请列举出来，并说明理由。（4分）（2）①（如图（b））,当D点在劣弧上运动（不与B、C重合）则ADAC（在横线上填写“>”、“<”或“=”）并说明理由；（3分） ②（如图（c））,当D点在劣弧上运动（不与A、C重合）则ADAC（在横线上填写“>”、“<”或“=”）并说明理由；（3分）（3）如图（d），以B点为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，∠DCA=∠CBA=60°，连结BD，过C点作CE∥DB，求证：四边形CDBE为平行四边形；（2分）22．（本题13）如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点。（1）求该抛物线的解析式；（3分）（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；（5分）（3）设（1）中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。（5分） 参考答案一、选择题：（每小题4分，共40分）题号12345678910答案AACCDACAAD二、填空题（每小题4分，共20分）11、m=412、1/213、14、(-,-1)15、答案不唯一，如y=-(x-3)2+1三、解答下列各题（共8道题，共90分）16、解方程：（每小题8分，共16分（1）x1。2=；（2）、x1=-1x2=--317、计算：（本题8分）（16、17两题解答过程略，请老师们酌情扣分）18、（本题10分）（1）、画图（如图）A1（1，-3）、B1（5，0）、C1（5，-3）．………3分（2）、画图（如图）A2（-1，1）、B2（-4，5）、C2（-1，5）………6分（2）、画图（如图）A3（7，5）、B3（3，5）、C3（3，5）………9分 19、（本题12分）（1）（数状图或列表略）方案A：P（和为奇数）==；P（和为偶数）==--------------------2分方案B：P（和是3的整数倍）==；P（和不是3的整数倍）==---------4分方案C：P（和是大于3的数）==；P（和不是大于3的数）==---------6分所以，我选择方案C，并且猜“和是大于3的数”，此时获胜的概率为，最大。（2）为了保证游戏的公平性，应该选择方案A，此时双方获胜的机会一样。----------9分（3）答案不唯一。例如：猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”等。----------12分20、（本题10分）（1）设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚,………1分则75000x-(27000+9000x2)=60000………2分 解得:x=2或………4分答:一年中这个村修建了2或公顷蔬菜大棚………5分（2）、设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚,则修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为75000x-(27000+9000x2)元.………6分∵75000x-(27000+9000x2)=-9000(x-)2+64000………8分∴当x=时,75000x-(27000+9000x2)的值最大为64000元………9分答:这个村一年中应修建公顷大棚，收益达到最大64000元。………10分21、（本题9分）【解决问题】（1）填写下列表格：（每空2分，共6分）第1次第2次第3次……第次……13/49/1627/64……。（2）根据你的判断，经过第次变换后，则第n个图形的阴影部分的面积是3n/4n。（3分）22、（本题12分）⑴ 相似三角形…………………2分∵=∴∠ADE=∠CBE又∵∠DEA=∠BEC∴～…3分另两个三角形同理可证…………………..4分⑵①AD﹥AC…………………..5分证明：连接BD∵在圆O中AB为直径∴∠ACB=∠ADB=90°∴AD2=AB2-BD2AC2=AB2-BC2................................................6分又∵在⊿BDC中∠BDC是优弧所对的角∴∠BDC﹥90°∴BC﹥BD∴AD﹥AC……………………………………………………………….7分②AD﹤AC...................................8分证明同上............................................10分⑶证明略，请老师们酌情扣分……………………………12分23、（本题13分）解：①将点A(-1,0),B(3,0)代入y=x2+bx+c中得：…………………………………..1分解得：…………………………………..3分②解:设p点的纵坐标为t∵=1/2×AB×|t|=8又∵AB=|3-(-1)|=4……….4分∴|t|=4∴当t=4时x2-2x-3=4解得x=12当t=-4时x2-2x-3=-4解得x=8…………7分∴点p坐标为：（1,-4）.(12,4)……………….8分③存在…………………9分 ∵点A,B关于抛物线的对称轴对称∴连接BC与对称轴的交点Q就能使周长最小…………………………………….10分设直线BC解析式为：y=kx+b,又∵C(0,-3)B(3,0)∴解得∴y=x-3……………………12分又∵抛物线对称轴为x=1∴Q(1,-2)……………………….13分