2020年广东省广州市天河同仁实验期中九年级上册数学测试卷 8页

同仁实验期中测试卷九年级数学上册广州市天河同仁实验2020学年第一学期期中考试姓名：班级：学号：第I卷选择题（30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2.方程的根是（）A.=0B.=1C.=0或＝1D.=0或=-13.已知、是一元二次方程-8=0的两个实数根，则等于（）A.2B.-8C.-2D.84.将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移2个单位平移得到，平移后的解析式为（）A.B.C.D.5.关于的一元二次方程的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定根的情况6.如图，将ΔABC绕点A顺时针旋转60°得到ΔAED,若线段AB=4,则BE的长为（）A.3B.4C.5D.68 同仁实验期中测试卷九年级数学上册7.如图，AB,CE为直径，点C,D是圆上两点，且CDB=28°,则∠E的度数是（）A.62°B.56°C.66°D.76°8.为解决百姓看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为144元的药品进行连续两次降价后为121元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是（）A.144(1-2)=121B.121(1-2)=144C.121D.144(1-)=1219.二次函数(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,其图像的部分如图所示。下列说法错误的是（）A.abc<0B.-b+c<0C.3+c<0D.当－1<<3时，y>010.如图，RtABC中，AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为,ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与之间的函数关系的是（）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每题3分，共18分）：11.在平面直角坐标系中，点（2,-1)关于原点对称的点是12.方程-8=0的解为8 同仁实验期中测试卷九年级数学上册13.若=1是关于x的一元二次方程的解，则=14.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线(单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是15.在圆中，半径为2,弦AB的长为2,则弦AB所对的圆周角的度数为16.如图，已知RtABC中，AB=BC,C=90°,D为AB边的中点，么EDF=90°,EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB的延长线于E、F.下面结论一定成立的是(填序号）①CD=AB,②DE=DF,③S=S,④三、用心答一答（共9个小题，72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17、解方程：(本题满分6分）（1);（2)18.(本题满分6分）8 同仁实验期中测试卷九年级数学上册如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图。(1)以A点为旋转中心，将ΔABC绕点A顺时针旋转90°,得丛,画出丛;（2)作出丛ABC关于坐标原点O成中心对称的Δ;（3)作出ΔABC关于y轴的轴对称图形Δ.19.(本小题满分6分）已知关于的一元二次方程：（1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2)若方程有一个根为3,求k的值和方程的另一根。20.(本小题满分8分）在RtABC中，ACB=90°,B=30°,将8 同仁实验期中测试卷九年级数学上册ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到ΔDEC,点D恰好在AB上。（1)若AC=4,求DE的值；（2)确定ΔACD的形状，并说明理由。21.(本题满分8分）已知抛物线.（1）该抛物线的对称轴是____（2)选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；............（3）根据函数的图象，直接写出不等式又2-2x-3》0的解。22.(本小题满分8分）如图，AB是O的直径，弦CD垂直于AB于点E,点M在00上，MD恰好经过圆心O,连接MB.（1)若CD=16,BE=4,求圆的直径；8 同仁实验期中测试卷九年级数学上册（2）若∠B=∠D,求∠D的度数。23.(本小题满分10分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，基农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价x(元／千克）有如下关系：.设这种产品每天的销售利润为多少元，（1)求与之间的函数关系式，并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（2)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？24.(本小题满分10分）如图，在ACD中，ACD=90°,AC=b,CD=a,AD=c,点B在CD的延长线上（1)求证：关于的一元二次方程必有实数根；8 同仁实验期中测试卷九年级数学上册（2)当=3,CB=5时,将线段AD绕点D顺时针旋转90°,得到线段DE,连接BE,则当的值为多少时，线段BE的长最短，最短长度是多少？25、(本小题满分10分）如图，抛物线的顶点坐标C(0,8),并经过A(8,0),点P是抛物线上点A,C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F.点D,E的坐标分别为（0,6)(4,0),连接PD,PE,DE.（1)求抛物线的解析式（2)猜想并探究：对于任意一点P,PD与PF的差是否为固定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由；（3)求：①当ΔPDE的周长最小时的点P坐标；②使ΔPDE的面积为整数的点P的个数。8 同仁实验期中测试卷九年级数学上册8