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  • 2022-04-01 发布

2020年广东省广州市天河同仁实验期中九年级上册数学测试卷

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同仁实验期中测试卷九年级数学上册广州市天河同仁实验2020学年第一学期期中考试姓名:班级:学号:第I卷选择题(30分)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()2.方程的根是()A.=0B.=1C.=0或=1D.=0或=-13.已知、是一元二次方程-8=0的两个实数根,则等于()A.2B.-8C.-2D.84.将抛物线先向右平移3个单位,再向下平移2个单位平移得到,平移后的解析式为()A.B.C.D.5.关于的一元二次方程的根的情况为()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定根的情况6.如图,将ΔABC绕点A顺时针旋转60°得到ΔAED,若线段AB=4,则BE的长为()A.3B.4C.5D.68 同仁实验期中测试卷九年级数学上册7.如图,AB,CE为直径,点C,D是圆上两点,且CDB=28°,则∠E的度数是()A.62°B.56°C.66°D.76°8.为解决百姓看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为144元的药品进行连续两次降价后为121元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()A.144(1-2)=121B.121(1-2)=144C.121D.144(1-)=1219.二次函数(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,其图像的部分如图所示。下列说法错误的是()A.abc<0B.-b+c<0C.3+c<0D.当-1<<3时,y>010.如图,RtABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,设CD的长度为,ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与之间的函数关系的是()第II卷(非选择题共90分)二、填空题(每题3分,共18分):11.在平面直角坐标系中,点(2,-1)关于原点对称的点是12.方程-8=0的解为8 同仁实验期中测试卷九年级数学上册13.若=1是关于x的一元二次方程的解,则=14.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是15.在圆中,半径为2,弦AB的长为2,则弦AB所对的圆周角的度数为16.如图,已知RtABC中,AB=BC,C=90°,D为AB边的中点,么EDF=90°,EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB的延长线于E、F.下面结论一定成立的是(填序号)①CD=AB,②DE=DF,③S=S,④三、用心答一答(共9个小题,72分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17、解方程:(本题满分6分)(1);(2)18.(本题满分6分)8 同仁实验期中测试卷九年级数学上册如图所示的正方形网格中,ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图。(1)以A点为旋转中心,将ΔABC绕点A顺时针旋转90°,得丛,画出丛;(2)作出丛ABC关于坐标原点O成中心对称的Δ;(3)作出ΔABC关于y轴的轴对称图形Δ.19.(本小题满分6分)已知关于的一元二次方程:(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;(2)若方程有一个根为3,求k的值和方程的另一根。20.(本小题满分8分)在RtABC中,ACB=90°,B=30°,将8 同仁实验期中测试卷九年级数学上册ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到ΔDEC,点D恰好在AB上。(1)若AC=4,求DE的值;(2)确定ΔACD的形状,并说明理由。21.(本题满分8分)已知抛物线.(1)该抛物线的对称轴是____(2)选取适当的数据填入下表,并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;............(3)根据函数的图象,直接写出不等式又2-2x-3》0的解。22.(本小题满分8分)如图,AB是O的直径,弦CD垂直于AB于点E,点M在00上,MD恰好经过圆心O,连接MB.(1)若CD=16,BE=4,求圆的直径;8 同仁实验期中测试卷九年级数学上册(2)若∠B=∠D,求∠D的度数。23.(本小题满分10分)为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加,基农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:.设这种产品每天的销售利润为多少元,(1)求与之间的函数关系式,并指出该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(2)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?24.(本小题满分10分)如图,在ACD中,ACD=90°,AC=b,CD=a,AD=c,点B在CD的延长线上(1)求证:关于的一元二次方程必有实数根;8 同仁实验期中测试卷九年级数学上册(2)当=3,CB=5时,将线段AD绕点D顺时针旋转90°,得到线段DE,连接BE,则当的值为多少时,线段BE的长最短,最短长度是多少?25、(本小题满分10分)如图,抛物线的顶点坐标C(0,8),并经过A(8,0),点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作直线y=8的垂线,垂足为点F.点D,E的坐标分别为(0,6)(4,0),连接PD,PE,DE.(1)求抛物线的解析式(2)猜想并探究:对于任意一点P,PD与PF的差是否为固定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由;(3)求:①当ΔPDE的周长最小时的点P坐标;②使ΔPDE的面积为整数的点P的个数。8 同仁实验期中测试卷九年级数学上册8