苏科版初三上册期中数学试卷（苏教版九年级数学上册期中考试复习测试卷） 4页

苏教版九年级数学上册期中考试测试卷一、选择题（10小题，每题3分，共30分）1．方程x2－5x＝0的解是()A．x1＝0，x2＝－5B．x＝5C．x1＝0，x2＝5D．x＝02．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为()A．(x＋2)2＝1B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝93．已知(a2＋b2)2－(a2＋b2)－12＝0，则a2＋b2的值为()A．－3B．4C．－3或4D．3或－44．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k<－2B．k<2C．k>2D．k<2且k≠15．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是()A．5个B．6个C．7个D．8个6．若m是方程x2－2014x－1＝0的根，则(m2－2014m＋3)(m2－2014m＋4)的值为()A．16B．12C．20D．307．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB＝4，OC＝1，则OB的长是（）A．B．C．D．8．如图，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，则∠C的度数为()A．135°B．122.5°C．115.5°D．112.5°9．圆外切等腰梯形的一腰长是8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为()A．4B．8C．12D．1610．如图，要拧开一个边长为a＝6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为()A．6cmB．12cmC．6cmD．4cm二、填空题（8小题，每题3分，共24分）1．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋b－1＝0有两个相等的实数根，则b的值是_______2．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程　．3．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　　．4.若关于x的一元二次方程x2－x－3＝0的两个实数根分别为α，β，则(α＋3)（β＋3）＝_______．5．如图，在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为_______cm.6．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P＝70°，则∠C的大小为_______．7．已知圆的半径为r＝5，圆心到直线l的距离为d，当d满足_______时，直线l与圆有公共点．8．已知等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则它的外接圆半径等于_______．三、解答题(11题，共76分)1．解方程（共16分）（1）(x－3)(x＋7)＝－9(2)x2－3x－10＝0(3)6x2－x－2＝0．(4)(x＋3)（x－3）＝3． 4．（共6分）如图，以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：(1)∠AOC＝∠BOD；(2)AC＝BD．5．（共6分）如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，CE是⊙O的直径，CD⊥AB，D为垂足，求证：∠ACD＝∠BCE.6．（共10分）已知□ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根.(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长？(2)若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？7．（共8分）如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD＝5cm，求⊙O的半径R． 8．（共10分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）9．（共10分）如图，点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC的外接圆于点E．(1)求证：IE＝BE；(2)线段IE是哪两条线段的比例中项，试加以证明．