北师大版八年级数学上册 第二章实数 综合测试卷 8页

北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．四个数－5，－0.1，2，，为无理数的是(　　)A．－5　　B．－0.1C．2D．2．(－2)2的算术平方根是(　　)A．2　　B．±2　　C．－2　　D．3．下列说法正确的是(　　)A．负数没有立方根B．－5的立方根是C．(－1)2的立方根是－1D．的立方根是±4．若一个数的平方根为a，立方根为b，则下列说法正确的是(　　)A．a＜bB．a＞bC．a＝bD．都有可能5．下列式子正确的是(　　)A．±＝7B．＝－C．＝±5D．＝－36.下列计算正确的是(　　)A．3＋＝3B．÷＝3　　C．＋＝D．＝－27．计算2－6＋的结果是(　　)A．3－2B．5－　　C．5－D．2 8．有理数和无理数的区别在于(　　)A．有理数是有限小数，无理数是无限小数B．有理数能用分数表示，而无理数不能C．有理数是正的，无理数是负的D．有理数是整数，无理数是分数9．已知y＝＋－3，则2xy的值为(　　)A．－15　　　B．15　　C．－　　　D．10．若m＜0，n＞0，则把代数式m中的m移进根号内的结果是(　　)A．B．C．－D．||二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算：|－2|＝__________(结果保留根号)．12.已知a，b满足(a－1)2＋＝0，则a＋b＝________．13．已知数轴上A，B两点对应的实数分别是和2.若点A关于点B的对称点为点C，则点C对应的实数为__________．14．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是________．15．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．16．设2＋的整数部分和小数部分分别是x，y，则(x－1)y的算术平方根是________．17．已知＋＝0，则(b－a)2021的值是________．18．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝(a＋b＞0)，如3*2＝＝，那么6*(5*4)＝__________．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分)已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：－＋. 20．(8分)计算：(1)2×(1－)＋；(2)2＋(－)2；(3)－.21．(8分)如图，在一圆筒里放入两种不同的物体，并用一长方形的玻璃薄片(玻璃厚度忽略不计)分隔开来.已知圆筒高30cm,容积为9420cm3,问：这个长方形玻璃薄片的面积为多少(π取3.14,玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平)? 22．(10分)如图，E是长方形ABCD边AD的中点，AD＝2AB＝2，求△BCE的面积和周长23．(10分)计算：(1).(2)2＋.24．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积． 25．(12分)小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3∶2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由． 参考答案1-5DABDB6-10BABAC11.2－12.－113.4－14.a15.x≥－116.3-217.－118.119.解：因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0.所以原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.20.解：(1)原式＝2－2＋2＝2.(2)原式＝2＋5－2＝5.(3)原式＝4－－＋＝3.21.解：由题意，得πr2h＝9420，h＝30cm，所以r2＝100，所以r＝10(cm)，即圆筒底面圆的直径为20cm.所以这个长方形玻璃薄片的面积为30×20＝600(cm2)．22.解：因为E是长方形ABCD边AD的中点， 所以AE＝DE＝AD＝1.因为AD＝2AB＝2，所以AB＝CD＝1.所以EB＝EC＝.所以S△BCE＝2×1－×1×1－×1×1＝1，C△BCE＝2＋＋＝2＋2.23.解：(1)设＝x(x＞0)，则x2＝＝2.故原式＝.(2)2＋＝2＋＝2＋＝2－2＋3－2＝1.24.解：因为AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝2，所以BD＝＝4.因为BD2＋CD2＝42＋(4)2＝64，BC2＝64，所以BD2＋CD2＝BC2.所以△BCD为直角三角形，且∠BDC＝90°.所以S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝×2×2＋×4×4＝4＋8.25.解：(1)设面积为400cm2的正方形纸片的边长为acm，∴a2＝400，又∵a＞0，∴a＝20，又∵要裁出的长方形面积为300cm2， ∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20＝15(cm)，∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形　(2)∵长方形纸片的长宽之比为3∶2，∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，∴6x2＝300，∴x2＝50，又∵x＞0，∴x＝5，∴长方形纸片的长为15，又∵(15)2＝450＞202，即15＞20，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的长方形