鲁教版（五四制）数学六年级上册3代数式 复习检测 4页

鲁教版数学六年级数学上册3.2-代数式复习检测一、选择题1.“比x的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为(    )A.2x+3B.2x−3C.2x+3D.2x−32.已知x2−4x+1的值是3，则代数式3x2−12x−1的值为(    )A.2B.5C.8D.113.下列表达错误的是(    )A.比a的2倍大1的数是2a+1B.a的相反数与b的和是−a+bC.比a的平方小1的数是a2−1D.a的2倍与b的差的3倍是2a−3b4.已知3x−7y=−2，则−9x+21y+8的值是(    )A.14B.2C.−24D.−105.已知a，b，c为有理数，当a+b+c=0，abc<0，求|a|b+c+|b|a+c−|c|a+b的值为(    )A.1或−3B.1，−1或−3C.−1或3D.1，−1，3或−36.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为(    )A.1B.3C.9D.277.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有(    )−1x2y，2×(a+b)，a÷bc2，ab⋅2，7a4，213bc2A.1个B.2个C.3个D.4个8.一批上衣的进价为每件a元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为(    )A.a元B.0.9a元C.0.92a元D.1.04a元9.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x=−1时，px3+qx+1的值为(    )A.2020B.−2020C.2019D.−201910.已知|x|=3，|y|=2，且xy>0，则x−y的值等于(    )A.5或−5B.1或−1C.5或1D.−5或−111.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为(    )A.mnB.m+nC.10m+nD.100m+n12.某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，用式子表示轮船共航行的路程(    )A.3(x−y)+1.5(x+y)B.3(y−x)+1.5(x+y)C.3(x+y)+1.5(y−x)D.3(x+y)+1.5(x−y)13.若x，y满足x−3+y+32=0则xy2021的值是A.1B.−1C.2019D.−201914.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到−2的距离是3，则5a−3cd+5b−−m的值为(    )A.−2B.2C.−2或2D.−4或−815.若a=21−(−1)m(m为正整数)，且a、b互为相反数，b、c互为倒数，则ab+bm−(b−c)2m的值为(    )A.0B.−1C.−2D.0或−2二、填空题16.用代数式表示：a与b两数的平方和减去它们积的2倍______．17.如果a−b=−2，那么(a−b)2−(b−a)=______．第4页，共4页 1.若m2+3n−1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为______．2.已知代数式2x−y的值是12，则代数式−6x+3y−1的值是______．3.某小学女生占全体学生52%，比男生多a人，这个学校一共有______人学生．4.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费______元．(用含a，b的代数式表示)三、解答题5.已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，且(y+1)2=4．求：(a+b)2018−(−cd)2019+y3的值．6.某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元，商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一个球拍送一盒乒乓球；②球拍和乒乓球都按定价的九折付款．现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒(x>20)(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买需付款多少元(用含x的代数式表示)；(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？7.学校礼堂前4排共有(6a+3b+10)个座位，第1排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的12多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多b个．(1)求第3排的座位数(用含a,b的式子表示)；(2)求第4排的座位数(用含a,b的式子表示)；(3)若前4排共有82个座位，求第2排比第3排少多少个座位．8.“双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事，每年这一天成为全民的购物节.在今年的“双十一”期间，某网店举办促销活动，方案如下表所示：一次性购物金额促销方案低于300元所购商品全部按九折结算不低于300元但低于600元所购商品全部按八折结算600元或超过600元其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算(1)如果顾客在该网店一次性购物x元(x≥600)，求实际付款多少元?(用含x的代数式表示)(2)某顾客在该店两次购物的商品金额共计800元.若第一次购物的商品金额为a元(a>300)， 求该顾客两次购物实际付款共多少元?(用含a的代数式表示)第4页，共4页 1.某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)：户月用水量单价不超过12m3的部分a元∕m3超过12m3但不超过20m3的部分1.5a元∕m3超过20m3的部分2a元∕m3(1)当a=2时，某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费．(2)设某户月用水量为n立方米，当n>20时，则该用户应缴纳的水费_____元(用含a、n的整式表示)．(3)当a=2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含x的整式表示)．答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】D13.【答案】B14.【答案】D15.【答案】C16.【答案】a2+b2−2ab17.【答案】218.【答案】1319.【答案】−5220.【答案】25a21.【答案】(4a+10b)22.【答案】解：∵a和b互为相反数，互为相反数的两个数的和为0．∴a+b=0；∵c和d互为倒数，互为倒数的两个数的积为1．∴cd=1；∵(y+1)2=4，y+1=−2或y+1=2，∴y=−3或y=1，当y=−3时，原式=02018−(−1)2019+(−3)3，=1−27，=−26；y=1时，原式=02018−(−1)2019+13，=1+1，=2．第4页，共4页 23.【答案】解：(1)30×20+6×(x−20)=6x+480；0.9×(30×20+6x)=5.4x+540；(2)当x=30时，6x+480=660，5.4x+540=702，∵660<702，∴按方案①购买合算．24.【答案】解：(1)第3排的座位数：2a+b；(2)第2排的座位数：12×(2a+b)+5=a+12b+5；∴第4排的座位数：6a+3b+10−(a+12b+5)−(2a+b)−a=2a+32b+5；(3)第3排比第2排多的座位数：(2a+b)−(a+12b+5)=a+12b−5，∵6a+3b+10=82，∴6a+3b=72，即a+12b=12，∴a+12b−5=7则第3排比第2排多7个座位．25.【答案】解：(1)当x≥600时，实际付款：600×0.8+0.7(x−600)=(0.7x+60)元，答：顾客在该网店一次性购物x元(x≥600)，实际付款(0.7x+60)元；(2)①当30012①12