鲁教版（五四制）数学六年级上册4等式与方程 复习检测 5页

鲁教版数学六年级数学上册4.1-等式与方程复习检测一、选择题1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是(    )A.若a=b，则ac=bcB.若a=b，则ac=bcC.若a(x2+1)=b(x2+1)，则a=bD.若x=y，则x−3=y−32.已知(a−2)x|a|−1=−2是关于x的一元一次方程，则a的值为(    )A.−2B.2C.±2D.±13.如果x=−1是关于x的方程5x+2m−7=0的解，则m的值是(    )A.−1B.1C.6D.−64.已知下列方程：①x−2=1x；②0.2x=1；③3x=x−3；④x−y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有(    )A.2个B.3个C.4个D.5个5.若关于x的方程(m−2)x|m|−1+3=0是一元一次方程，则m值为(    )A.−2B.2C.−3D.36.下列利用等式的性质，错误的是(    )A.由a=b，得到1−a=1−bB.由a2=b2，得到a=bC.由a=b，得到ac=bcD.由ac=bc，得到a=b7.已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是(    )A.x−2=y−2B.x+12m=y+12mC.−3x=−3yD.xm=ym8.若ma=mb，那么下列等式不一定成立的是(    )A.a=bB.ma−6=mb−6C.−12ma+8=−12mb+8D.ma+2=mb+29.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为(    )A.2B.3C.1或2D.2或310.王涵同学在解关于x的方程7a+x=18时，误将+x看作−x，得方程的解为x=−4，那么原方程的解为(    )．A.x=4B.x=2C.x=0D.x=−211.已知5是关于x的方程ax+b=0的解，则关于x的方程a(x+3)+b=0的解是A.−3B.0C.2D.512.若a，b表示非零常数，整式ax+b的值随x取值的不同而发生变化，如下表，则关于x的一元一次方程−ax−b=−3的解为(    )x−3−1013…ax+b−31359…A.x=−3B.x=−1C.x=0D.x=3二、填空题13.若(a−2)x|a|−1−2=0是关于x的一元一次方程，则a=______．14.已知关于x的一元一次方程2019x−a=12020x+2021的解为x=3，那么关于y的一元一次方程2019(y+1)−a=12020(y+1)+2021的解y=______．15.关于x的方程2x+m=1−x的解是x=−2，则m的值为______．16.一般情况下m2+n4=m+n2+4不成立，但有些数可以使得它成立，例如m=n=0.我们称使得m2+n4=m+n2+4成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为(m,n).若(a,b)是“相伴数对”，则4a+b+2=______．17.在(1)2x−1；(2)2x+1=3x；(3)|π−3|=π−3；(4)t+1=3中，代数式有______，等式有______，方程有______(填入式子的序号)．第5页，共5页 1.将等式3a-2b=2a-2b变形，过程如下：因为3a-2b=2a-2b，所以3a=2a(第一步)．所以3=2(第二步)．上述过程中，第一步的依据是________，第二步得出错误的结论，其原因是________．三、解答题2.关于x的方程4x−(3a+1)=6x+2a−1的解与5(x−3)=4x−10的解互为相反数，求−3a2+7a−1的值．3.已知x2−x+16=a12x12+a11x11+a10x10+…+a2x2+a1x+a0，求下列代数式的值(1)a0=____________，(2)a12=____________，(3)a2+a4+a6+a8+a10(4)a0+a1+a3+a5+a7+a9+a114.小莹在解关于x的方程5a+x=13时，误将+x看作−x，得方程的解为x=−2，求原方程的解为多少？5.我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b−a，则称该方程为“差解方程”.例如：方程3x=92的解为x=32，而32=92−3，则方程3x=92为“差解方程”．请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x的一元一次方程4x=m是“差解方程”，求m的值；(2)已知关于x的一元一次方程−3x=mn+n是“差解方程”，并且它的解是x=n，求m，n的值．6.已知x=1是方程2−13(a−x)=2x的解，求关于y的方程a(y−5)−2=a(2y−3)的解．第5页，共5页 1.已知关于x的整式M=x2+6ax−3x+2，整式N=−2x2+4ax−2x+2，，若a是常数，且2M+N的值与x无关．(1)求a的值；(2)若b为整数，关于x的一元一次方程bx=6+x的解是正整数，求ab的值．第5页，共5页 答案1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】C12.【答案】C13.【答案】−214.【答案】215.【答案】716.【答案】217.【答案】(1) (2)(3)(4) (2)(4)18.【答案】等式的基本性质1；等式两边都除以a，若a=0，则违背了等式性质219.【答案】解：解方程5(x−3)=4x−10得：x=5，∵两个方程的根互为相反数，∴另一个方程的根为x=−5，把x=−5代入方程 4x−(3a+1)=6x+2a−1得：4×(−5)−(3a+1)=6×(−5)+2a−1，解这个方程得：a=2，所以−3a2+7a−1=−3×22+7×2−1=1．20.【答案】解：(1)1；(2)1；(3)∵(x2−x+1)6=a12x12+a11x11+a10x10+…+a2x2+a1x+a0，∴当x=1时，a0+a1+a2+…+a11+a12=1①，当x=−1时，a0−a1+a2−a3+…−a11+a12=36=729②，①+②得，2a0+2a2+2a4+2a6+2a8+2a10+2a12=730，∴a0+a2+a4+a6+a8+a10+a12=365，∵a0=1，a12=1，∴a2+a4+a6+a8+a10=365−1−1=363；(4)①−②得，2a1+2a3+2a5+2a7+2a9+2a11=1−729=−728，∴a1+a3+a5+a7+a9+a11=−364，∵a0=1，∴a0+a1+a3+a5+a7+a9+a11=1−364=−363．21.【答案】解：把x=−2代入方程5a−x=13，得：5a+2=13，解得：a=115，即原方程为11+x=13，解得：x=2，原方程的解为x=2．22.【答案】解：(1)∵一元一次方程4x=m是“差解方程”，∴x=m−4，∴4(m−4)=m，解得：m=163；(2)∵一元一次方程−3x=mn+n是“差解方程”，∴x=mn+n+3，又∵x=n，∴n=mn+n+3，∴mn=−3，把x=n，mn=−3代回原方程得：−3n=−3+n，∴n=34，将n=34第5页，共5页 代入mn=−3中，得m=−4．23.【答案】解：把x=1代入方程得：2−13(a−1)=2，解得：a=1，代入方程a(y−5)−2=a(2y−3)得：(y−5)−2=2y−3，解得：y=−4．24.【答案】解：(1)∵M=x2+6ax−3x+2，N=−2x2+4ax−2x+2，∴2M+N=2x2+12ax−6x+4−2x2+4ax−2x+2=16ax−8x+6=(16a−8)x+6∵2M+N的值与x无关，∴16a−8=0，解得a=12；(2) ∵bx=6+x ，∴(b−1)x=6∴x=6b−1，∵方程bx=6+x 的解是正整数，∴x也是正整数，∵b为整数，∴b−1=1或2或3或6，∴b=2或3或4或7∴ab=14或18或116或1128．第5页，共5页