沪科版（2012）初中数学八年级下册 17用公式法解一元二次方程 5页

用公式法解一元二次方程沪科版第17章第2节一、教学目标1、知识与技能：会用配方法推导一元二次方程的求根公式，熟练地运用求根公式解一元二次方程。2、过程与方法：经历求根公式的推导过程，培养学生推理能力，学会由特殊到一般的寻求规律的方法，进一步体会分类讨论和化归的思想，认识到配方法是推导求根公式的关键。3、情感态度价值观：形成积极参与数学活动的学习态度，体验教学活动中充满探索与创新，在数学学习中获得独立解决问题的成功体验。二、教材分析1、地位和作用：一元二次方程的求根公式是本节的重点，也是学生学好本章内容的关键。因此，一定要学生掌握好一元二次方程求根公式的推导，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，进一步巩固配方法和直接开平方法，培养学生的数学能力。2、重点与难点：重点是一元二次方程的求根公式的灵活运用，难点是如何运用配方法推导求根公式。 一、教学准备教师：课件，收集整理素材学生：复习、预习二、教学过程（一）、创设情境、提出问题【问题1】复习思考:用配方法解一元二次方程的一般步骤是怎样的？（先由学生回顾思考，再师生共同回答）举例：用配方法解方程：2x2-6x+3=0【问题2】上节课是用上述方法解数字系数的一元二次方程，那么如何用上述方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢？（二）合作交流，解读探究活动一：在解决问题2之前，我们先猜想这样一个问题：关于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解是x=-,这里是用a、b的代表式表示它的解，那么一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是一个什么情况呢？（学生交流、猜想：用a、b、c的代表式表示解）下面我们来解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) （先由学生类比问题1的例题操作，再投影显示）X2+x+=0①变X2+x=-②移X2+2x+()2=()2-③配（x+）2=④合交流：下一步应怎样处理？∵a≠04a2>0∴当b2-4ac≥0时，X+=±⑤开X=⑥解这就是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式X=(b2-4ac≥0)活动2：同学们充分讨论，总结出用公式法解一元二次方程的步骤：（1）化方程为标准形式ax2+bx+c=0(a≠0)的形式；（2）确定a、b、c，计算b2-4ac的值； （1）若b2-4ac≥0,则代入求根公式x=,求解，若b2-4ac<0,则方程没有实数根。（三）应用迁移，发展能力例1：用公式法解下列方程（1）2x2+7x-4=0(2)x2+3=2x(3)5x2=2(x-10)例2：解方程x2+x-1=0(精确到0.001)按例1的步骤求解再用计算器算出近似值，整个过程由学生自己完成。（四）练习：1、用公式法解方程：（1）3x2+5x-2=0(2)t2-2t=-2(3)p(2-p)=52、解关于x的方程2x2-mx-n2=0(五)回顾小结，通过本节课的学习你有哪些收获？（1）用配方法推导出了求根公式（2）用公式法解一元二次方程（3） 涉及到的数学思想方法：从特殊到一般思想，类比思想（六）布置作业1、p31习题17.2第3、4题2、解一元二次方程的思想是降次，我们通过前面的学习知道开平方可以降次，除此之外，还有别的方法可以降次吗？（七）板书设计17.2用公式法解一元二次方程一、提出问题活动一：……例2：……问题1：……活动二：……四、课堂小结问题2：……三：例题…………二、合作交流例1：……