沪教版（上海） 七年级 第一学期数学 第10章 分式 单元测试卷 13页

第10章分式单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列等式从左到右变形正确的是　　A．B．C．D．2．化简的结果是　　A．B．C．D．3．将分式方程去分母后，所得整式方程正确的是　　A．B．C．D．4．计算的结果为　　A．0B．C．D．5．若关于的分式方程有增根，则的值是　　A．B．C．D．或6．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮　　A．甲合算B．乙合算C．甲、乙一样D．要看两次的价格情况二．填空题（共12小题）7．计算：　　． 8．如果分式的值为零，那么　　．9．计算：　　．10．分式和的最简公分母为　　．11．把化成不含分母的形式　　．12．已知分式方程，设，那么原方程可以变形为　　．13．方程的根是　　．14．计算：　　．15．已知，则代数式的值为　　．16．已知为实数，且，那么的值为　　．17．将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式为　　．18．观察下列给出的不等式：，，，由此可以猜想　　．三．解答题（共7小题）19．解方程：．20．计算：．21．先化简，再求值：，其中． 22．先化简，再求值：，其中．23．已知：，求下列代数式的值．（1）（2）24．某区为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，以后每天铺设管道的长度比原计划增加，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．25．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一．所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：，求代数式的值．解：因为，所以即，所以．根据材料回答问题（直接写出答案）（1），则　　．（2）解分式方程组，解得方程组的解为　　． 参考答案一．选择题（共6小题）1．下列等式从左到右变形正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：选项错误；所以选项错误；所以选项正确；所以选项错误．故选：．2．化简的结果是　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．3．将分式方程去分母后，所得整式方程正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：去分母得：，故选：．4．计算的结果为　　 A．0B．C．D．【解答】解：原式．故选：．5．若关于的分式方程有增根，则的值是　　A．B．C．D．或【解答】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，故选：．6．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮　　A．甲合算B．乙合算C．甲、乙一样D．要看两次的价格情况【解答】解：设第一次购粮时的单价是元千克，第二次购粮时的单价是元千克，甲两次购粮共花费：，一共购买了粮食：千克，甲购粮的平均单价是：；乙两次购粮共花费：元，一共购买粮食： （千克），乙购粮的平均单价是：；甲乙购粮的平均单价的差是：，即，所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价，乙的购粮方式更合算，故选．二．填空题（共12小题）7．计算：　　．【解答】解：，故答案为：．8．如果分式的值为零，那么　1　．【解答】解：分式的值为零，，解得：．故答案为：1．9．计算：　　．【解答】解：原式 ．故答案为：．10．分式和的最简公分母为　　．【解答】解：，，所以最简公分母为，故答案为：．11．把化成不含分母的形式　　．【解答】解：化成不含分母的形式为，故答案为：12．已知分式方程，设，那么原方程可以变形为　　．【解答】解：分式方程，设，原方程可以变形为，故答案为：13．方程的根是　　． 【解答】解：方程的两边同乘，得，，解得，．检验：把代入，是增根舍去；把代入．故原方程的根为：．故答案为：．14．计算：　1　．【解答】解：．故答案为：1．15．已知，则代数式的值为　3　．【解答】解：，．故答案为：3．16．已知为实数，且，那么的值为　1　．【解答】解：设，原方程可化为， 整理得，，解得，或，当时，，无解，的值是1．故答案为1．17．将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式为　　．【解答】解：，故答案为：18．观察下列给出的不等式：，，，由此可以猜想　　．【解答】解：观察下列给出的不等式：，，，由此可以猜想．故答案为：．三．解答题（共7小题）19．解方程：．【解答】解：分式方程整理得：，去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解． 20．计算：．【解答】解：．21．先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，，当时，原式．22．先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，当时，原式．23．已知：，求下列代数式的值．（1）（2） 【解答】解：（1）；（2）．24．某区为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，以后每天铺设管道的长度比原计划增加，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．【解答】解：原计划每天铺设管道米；列方程：，解得，经检验是原方程的解且符合题意；答：原计划每天铺设管道9米．25．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一．所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：，求代数式的值．解：因为，所以即，所以． 根据材料回答问题（直接写出答案）（1），则　3　．（2）解分式方程组，解得方程组的解为　　．【解答】解：（1），，，，故答案为：3；（2），化简，得，即，令，则得， 解得，，故，故答案为：．