2020-2021学年浙教 版七年级上册数学《第3章 实数》单元测试卷（有答案） 12页

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷一．选择题1．的平方根是（　　）A．﹣B．C．D．2．已知x，y是实数，并且（x+3）2+＝0，则x+2y的值是（　　）A．﹣B．0C．D．23．实数，0.，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（　　）A．2B．3C．4D．54．0，2π，，，，2.1212212221中，是有理数的个数是（　　）A．3B．4C．5D．65．在0、，，3这四个数中，最大的数是（　　）A．0B．C．D．36．下列算式中，正确的是（　　）A．＝±5B．±＝3C．＝﹣2D．＝﹣17．下列说法中，不正确的个数有（　　）①无理数与数轴上的点一一对应；②一定是正数；③绝对值等于本身的数是正数；④带根号的一定是无理数； ⑤在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑥2﹣的相反数是﹣2．A．3个B．4个C．5个D．6个8．若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为﹣2和﹣1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2020对应的字是（　　）A．振B．兴C．中D．华9．下列各数，化简结果为﹣3的是（　　）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．D．10．下列语句中正确的是（　　）A．16的算术平方根是±4B．任何数都有两个平方根C．∵3的平方是9，∴9的平方根是3D．﹣1是1的平方根二．填空题11．下列实数：3.14，π，，0，0.3232323…（每相邻两个3之间都有一个2），0.123456，其中无理数有　　个．12．﹣+2的绝对值是　　．13．﹣8的立方根是　　，4的平方根是　　．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝1，AC在数轴上，以点A为圆心，AB 长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是　　．15．无理数是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是　　16．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b＝b2+a．例如1☆4＝42+1＝17，那么1☆（3☆2）＝　　．17．如果一个数的平方根是2m+5与m﹣2，那么这个数是　　．18．＝　　；的平方根是　　．19．若（a﹣3）2与互为相反数，则（a+b）2021的值是＝　　．20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，c﹣a﹣b　　0（填“＞”“＜”或“＝”）．三．解答题21．计算：①﹣﹣（﹣1）2020；②|﹣2|﹣﹣．22．求下列各式中的实数x．（1）4x2﹣25＝0；（2）27（x﹣1）3＝﹣64．23．把下列各数分别填入相应的集合里：，0.101001……，0.2． （1）正数集合：{　　…}；（2）整数集合：{　　…}；（3）分数集合：{　　…}；（4）无理数集合：{　　…}．24．已知：a＝，b＝．（1）求a+b和ab的值；（2）求a2+b2和a4+b4的值；（3）求a8的整数部分．25．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C所表示的数为x，求x+的值．26．某同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片，（如图所示）沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为6：5，请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片．27．已知（x﹣5+）2+＝0．（1）求x，y的值．（2）求xy的算术平方根． 参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵（﹣）2＝，∴的平方根是，故选：C．2．解：∵（x+3）2+＝0，∴x+3＝0，3﹣2y＝0，解得：x＝﹣3，y＝，故x+2y＝3﹣3＝0．故选：B．3．解：在所列实数中，无理数有，，，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）这4个数，故选：C．4．解：＝，0，，，2.1212212221都是有理数，共4个，故选：B．5．解：∵3＞＞＞0，∴最大的数是3．故选：D．6．解：A、＝5，故此选项错误；B、±＝±3，故此选项错误； C、＝2，故此选项错误；D、＝﹣1，正确；故选：D．7．解：①因为实数与数轴上的点一一对应，故说法①错误；②因为可以是0或正数，故说法②错误；③因为绝对值等于本身的数是正数或0，故说法③错误；④因为带根号的数不一定是无理数，如＝2，故说法④错误，⑤因为在1和3之间的无理数有无数个，故说法⑤错误；⑥2﹣的相反数是﹣2，故说法⑥正确．所以不正确的个数有5个．故选：C．8．解：由题意可知：“中”字是数字除以4余2的，“华”是除以4余3的，“振”是能被4整除的，“兴”是除以4余1的，因为2020÷4＝505，所以数字对应的是“振”，故选：A．9．解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故此选项不符合题意；B、|﹣3|＝3，是正数，故此选项不符合题意；C、＝3，是正数，故此选项不符合题意；D、＝﹣3，结果是﹣3，故此选项符合题意．故选：D． 10．解：A、16的算术平方根是4，故选项错误；B、0的平方根是0，只有一个，故选项错误；C、9的平方根是±3，故选项错误；D、﹣1是1的平方根，故选项正确．故选：D．二．填空题11．解：3.14是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；0.123456是有限小数，属于有理数；0.3232323…（每相邻两个3之间都有一个2）是无限循环小数，属于有理数；无理数有：π，，共2个．故答案为：2．12．解：﹣+2的绝对值是：|﹣+2|＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：∵（﹣2）3＝﹣8，（±2）2＝4，∴﹣8的立方根是﹣2，4的平方根是±2，故答案为：﹣2，±2．14．解：在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝1，由勾股定理得，AB＝，则点D表示的数为．故答案为：．15．解：∵3.162＝9.9856，3.172＝10.0489 ∴3.16＜＜3.17∴的小数点后百分位上的数字是6．故答案为：6．16．解：∵a☆b＝b2+a，∴1☆（3☆2）＝1☆（22+3）＝1☆7＝72+1＝50．故答案为：50．17．解：∵一个数的平方根是2m+5与m﹣2，∴2m+5+m﹣2＝0．解得：m＝﹣1．∴2m+5＝3．∵32＝9．∴这个数是9．故答案为：9．18．解：＝4，＝9，的平方根是：±3．故答案为：4，±3．19．解：∵（a﹣3）2与互为相反数，∴（a﹣3）2+＝0， ∴a﹣3＝0，b+4＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴（a+b）2021＝（3﹣4）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．20．解：由题意可知：a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，所以c﹣a﹣b＞0．故答案为：＞．三．解答题21．解：①原式＝5﹣4﹣1＝0；（2）原式＝2﹣﹣3﹣（﹣3）＝2﹣．22．解：（1）∵4x2﹣25＝0，∴4x2＝25，∴x2＝，则x＝±＝±；（2）∵27（x﹣1）3＝﹣64，∴（x﹣1）3＝﹣，则x﹣1＝，即x﹣1＝﹣， 解得x＝﹣．23．解：（1）正数集合：{，，2006，+1.88，0.101001……，0.2}；（2）整数集合：{﹣4，0，2006}，﹣（+5）；（3）分数集合：{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88，0.2}；（4）无理数集合：{，0.101001……}．故答案为：，，2006，+1.88，0.101001……，0.2；24．解：（1）a+b＝；；（2）∵a+b＝，ab＝1，∴；a4+b4＝（a2+b2）2﹣2a2b2＝32﹣2＝7；（3）a8+b8＝（a4+b4）2﹣2a4b4＝72﹣2＝47，∵，∴，即0＜b＜1，∴0＜b8＜1，∴a8的整数部分是46． 25．解：AB＝﹣1，AC＝1﹣x，∵点B关于点A的对称点为C，∴CA＝AB，即1﹣x＝﹣1，解得x＝2﹣，∴x+＝＝＝8+2．26．解：设长方形纸片的长为6x（x＞0）cm，则宽为5xcm，依题意得6x⋅5x＝300，30x2＝300，x2＝10，∵x＞0，∴x＝，∴长方形纸片的长为6cm，由正方形纸片的面积为400cm2，可知其边长为20cm，∵6≈18.974，即长方形纸片的长小于20cm，∴长方形纸片的长小于正方形纸片的边长．答：能用这块纸片裁出符合要求的纸片．27．解：（1）根据题意，得x﹣5+＝0，y﹣5﹣＝0，解得：x＝5﹣，y＝5+；（2）∵xy＝（5﹣）（5+）＝25﹣3＝22，∴xy的算术平方根为．