【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-13 二次函数（基础）（学生版） 5页

专题 13 二次函数（专题测试-基础） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2019·山东中考模拟）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)满足函数表达式 h ＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是( ) A．点火后 9 s 和点火后 13 s 的升空高度相同 B．点火后 24 s 火箭落于地面 C．点火后 10 s 的升空高度为 139 m D．火箭升空的最大高度为 145 m 2．（2019·东港区日照街道三中中考模拟）将抛物线 y= 1 2 x2﹣6x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的 解析式为（ ） A．y= 1 2 （x﹣8）2+5 B．y= 1 2 （x﹣4）2+5 C．y= 1 2 （x﹣8）2+3 D．y= 1 2 （x﹣4）2+3 3．（2012·安徽中考模拟）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＞0 4．（2019·山东中考模拟）在同一平面直角坐标系中，一次函数 y＝ax+b 和二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象可 能为（ ） A． B． C． D． 5．（2019·甘肃中考模拟）已知函数 y=(k-1)x2-4x+4 的图象与 x 轴只有一个交点,则 k 的取值范围是( ) A．k≤2 且 k≠1 B．k<2 且 k≠1 C．k=2 D．k=2 或 1 6．（2019·黑龙江中考模拟）将抛物线 y=x2 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解 析式为（ ） A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3 C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2﹣3 7．（2019·安徽中考模拟）当 a≤x≤a+1 时，函数 y=x2-2x+1 的最小值为 1，则 a 的值为（ ） A．-1 B．2 C．0 或 2 D．-1 或 2 8．（2018·安徽中考模拟）某农产品市场经销一种销售成本为 40 元的水产品．据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少 10 千克．设销售单价为每千克 x 元， 月销售利润为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为（ ） A．y＝（x﹣40）（500﹣10x） B．y＝（x﹣40）（10x﹣500） C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）] D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）] 9．（2019·辽宁中考模拟）点 P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数 y=－x2＋2x＋c 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是( ) A．y3>y2>y1 B．y3>y1=y2 C．y1>y2>y3 D．y1=y2>y3 10．（2019·湖北中考模拟）下列对二次函数 y=x2﹣x 的图象的描述，正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是 y 轴 C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的 11．（2018·天津中考模拟）如图，抛物线 y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线 x=1，如果关于 x 的方程 ax2+bx ﹣8=0（a≠0）的一个根为 4，那么该方程的另一个根为（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．3 12．（2019·许昌实验中学中考模拟）如图是二次函数 2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 2ax +bx+c<0 的解集是（ ） A． 15 C． x< 1 且 x>5 D．x＜－1 或 x＞5 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2016·四川中考真题）设 m，n 是一元二次方程 x2＋2x－7＝0 的两个根，则 m2＋3m＋n＝_______. 14．（2018·湖南中考模拟）某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为 1.8m，他 在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__m． 15．（2018·四川中考真题）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m，水面下降 2m，水面宽 度增加______m. 16．（2013·贵州中考真题）已知二次函数 y=x2+2mx+2，当 x＞2 时，y 的值随 x 值的增大而增大，则实数 m 的取值范围是 ． 17．（2019·江苏中考模拟）抛物线的部分图象如图所示，则当 y＞0 时，x 的取值范围是_____． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2019·辽宁中考模拟）某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为 40 元，通过试销发现，销 售量 (y 万件 ) 与销售单价 (x 元 ) 之间符合一次函数关系，其图象如图所示．  1 求 y 与 x 的函数关系式；  2 物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件 80 元，那么，当销售单价 x 定为每件多少元时， 厂家每月获得的利润 w 最大？最大利润是多少？ 19．（2014·山东中考真题）已知二次函数 y＝x2－4x＋3. (1)用配方法求其图象的顶点 C 的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况； (2)求函数图象与 x 轴的交点 A，B 的坐标，及 △ ABC 的面积． 20．（2019·安徽中考模拟）某公司投入研发费用 80 万元（80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产 品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为 6 元/件．此产品年销售量 y （万件）与售价 x（元/件）之间满足函数关系式 y=﹣x+26． （1）求这种产品第一年的利润 W1（万元）与售价 x（元/件）满足的函数关系式； （2）该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？ （3）第二年，该公司将第一年的利润 20 万元（20 万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产 成本降为 5 元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制， 销售量无法超过 12 万件．请计算该公司第二年的利润 W2 至少为多少万元． 21．（2019·新疆中考模拟）如图，已知二次函数 21 2y x bx c    的图象经过  2,0A ，  0, 6B  两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点C ，连接 BA ， BC ，求 ABC 的面积．