初中数学中考复习课件章节考点专题突破：第四章 统计与概率 考点突破17简单随机事件的概率 20页

考点跟踪突破 17 　简单随机事件的概率 一、选择题 ( 每小题 6 分 ， 共 30 分 ) 1 ． ( 2014 · 梅州 ) 下列事件中是必然事件的是 ( ) A ． 明天太阳从西边升起 B ． 篮球队员在罚球线投篮一次 ， 未投中 C ． 实心铁球投入水中会沉入水底 D ． 抛出一枚硬币 ， 落地后正面向上 C 2 ． ( 2014· 宜宾 ) 一个袋子中装有 6 个黑球和 3 个白球 ， 这 些球除颜色外 ， 形状、大小、质地等完全相同 ， 在看不 到球的条件下 ， 随机地从这个袋子中摸出一个球 ， 摸到 白球的概率是 ( ) A. 1 9 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 B 3 ． ( 2013· 恩施 ) 如图 ， 在平行四边形纸片上作随机扎针试 验 ， 针头扎在阴影区域内的概率为 ( ) A. 1 3 B. 1 4 C. 1 5 D. 1 6 B 4 ． ( 2013· 内江 ) 同时抛掷 A ， B 两个均匀的小立方体 ( 每个 面上分别标有数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ) ， 设两立方体朝上 的数字分别为 x ， y ， 并以此确定点 P ( x ， y ) ， 那么点 P 落 在抛物线 y ＝－ x 2 ＋ 3 x 上的概率为 ( ) A. 1 18 B. 1 12 C. 1 9 D. 1 6 A 5 ． ( 2013 · 资阳 ) 在一个不透明的盒子里 ， 装有 4 个黑球和若干个白球 ， 它们除颜色外没有任何其他区别 ， 摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色 ， 再把它放回盒子中 ， 不断重复 ， 共摸球 40 次 ， 其中 10 次摸到黑球 ， 则估计盒子中大约有白球 ( ) A ． 12 个 B ． 16 个 C ． 20 个 D ． 30 个 A 二、填空题 ( 每小题 6 分 ， 共 30 分 ) 6 ． ( 2014 · 孝感 ) 下列事件： ① 随意翻到一本书的某页 ， 这页的页码是奇数； ② 测得某天的最高气温是 100 ℃ ； ③ 掷一次骰子 ， 向上一面的数字是 2 ； ④ 度量四边形的内角和 ， 结果是 360°. 其中是随机事件的是 ____ ． ( 填序号 ) ①③ 7 ． ( 2014 · 邵阳 ) 有一个能自由转动的转盘如图 ， 盘面被分成 8 个大小与形状都相同的扇形 ， 颜色分为黑白两种 ， 将指针的位置固定 ， 让转盘自由转动 ， 当它停止后 ， 指针指向白色扇形的概率是 ____ ． 8 ． ( 2013 · 河北 ) 如图 ， A 是正方体小木块 ( 质地均匀 ) 的一顶点 ， 将木块随机投掷在水平桌面上 ， 则 A 与桌面接触的概率是 ____ ． 9 ． ( 2013· 泸州 ) 在一个不透明的口袋中放入红球 6 个 ， 黑 球 2 个 ， 黄球 n 个 ． 这些球除颜色不同外 ， 其他无任何 差别 ， 搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 1 3 ， 则放入口袋中的黄球总数 n ＝ __ __ ． 4 10 ． ( 2014 · 枣庄 ) 有两组卡片， 第一组卡片上分别写有数字 “ 2 ， 3 ， 4 ” ， 第二组卡片上分别写有数字 “ 3 ， 4 ， 5 ” ， 现从每组卡片中各随机抽出一张 ， 用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字 ， 差为负数的概率为 ____ ． 三、解答题 ( 共 40 分 ) 11 ． (10 分 ) ( 2014 · 湘潭 ) 有两个构造完全相同 ( 除所标数字外 ) 的转盘 A ， B ， 游戏规定 ， 转动两个转盘各一次 ， 指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏 ， 你会选择哪一个 ， 为什么？ 解：选择 A 转盘 ． 画树状图得 ∵ 共有 9 种等可能的结 果 ， A 大于 B 的有 5 种情况 ， A 小于 B 的有 4 种情况 ， ∴ P ( A 大于 B ) ＝ 5 9 ， P ( A 小于 B ) ＝ 4 9 ， ∴ 选择 A 转盘 12 ． (10 分 ) ( 2012 · 无锡 ) 在 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 这五个数中 ， 先任意取一个数 a ， 然后在余下的数中任意取出一个数 b ， 组成一个点 (a ， b) ．求组成的点 (a ， b) 恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率． ( 请用 “ 画树状图 ” 或 “ 列表 ” 等方法写出分析过程 ) 解：列表得： 1 2 3 4 5 1 — ( 1 ， 2 ) ( 1 ， 3 ) ( 1 ， 4 ) ( 1 ， 5 ) 2 ( 2 ， 1 ) — ( 2 ， 3 ) ( 2 ， 4 ) ( 2 ， 5 ) 3 ( 3 ， 1 ) ( 3 ， 2 ) — ( 3 ， 4 ) ( 3 ， 5 ) 4 ( 4 ， 1 ) ( 4 ， 2 ) ( 4 ， 3 ) — ( 4 ， 5 ) 5 ( 5 ， 1 ) ( 5 ， 2 ) ( 5 ， 3 ) ( 5 ， 4 ) — ∴ 组成的点横坐标为偶数 ， 且纵坐标为奇数的概率 P ＝ 6 20 ＝ 3 10 13 ． ( 10 分 ) ( 2013· 遵义 ) 一个不透明的布袋里 ， 装有红、黄、蓝 三种颜色的小球 ( 除颜色外其余都相同 ) ， 其中有红球 2 个 ， 蓝 球 1 个 ， 黄球若干个 ， 现从中任意摸出一个球是红球的概率为 1 2 . ( 1 ) 求口袋中黄球的个数； (2) 甲同学先随机摸出一个小球 ( 不放回 ) ， 再随机摸出一个小球 ， 请用 “ 树状图法 ” 或 “ 列表法 ” ， 求两次摸出都是红球的概率； (3) 现规定：摸到红球得 5 分 ， 摸到蓝球得 2 分 ， 摸到黄球得 3 分 ( 每次摸后放回 ) ， 乙同学在一次摸球游戏中 ， 第一次随机摸到一个红球 ， 第二次又随机摸到一个蓝球 ， 若随机再摸一次 ， 求乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的概率． 14 ． (10 分 ) ( 2014 · 成都 ) 第十五届中国 “ 西博会 ” 将于 2014 年 10 月底在成都召开 ， 现有 20 名志愿者准备参加某分会场的工作 ， 其中男生 8 人 ， 女生 12 人． (1) 若从这 20 人中随机选取一人作为联络员 ， 求选到女生的概率； ( 2) 若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人 ， 他们准备以游戏的方式决定由谁参加 ， 游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2 ， 3 ， 4 ， 5 的扑克牌洗匀后 ， 数字朝下放于桌面 ， 从中任取 2 张 ， 若牌面数字之和为偶数 ， 则甲参加 ， 否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．