【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试14 反比例函数（培优提高）（学生版） 7页

专题 14 反比例函数（专题测试-提高） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每题 4 分，共计 48 分） 1．（2018·云南中考模拟）如图，四边形 QABC 是矩形，ADEF 是正方形，点 A、D 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 F 在 AB 上，点 B、E 在反比例函数 y=kx 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形 ADEF 的边长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2018·重庆中考真题）如图，菱形 ABCD 的边 AD⊥y 轴，垂足为点 E，顶点 A 在第二象限，顶点 B 在 y 轴的正半轴上，反比例函数 y= k x （k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点 C，D．若点 C 的横坐标为 5，BE=3DE， 则 k 的值为（ ） A． 5 2 B．3 C． 15 4 D．5 3．（2018·广西中考真题）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y1=kx+b（k、b 是常数，且 k≠0）与 反比例函数 y2= c x （c 是常数，且 c≠0）的图象相交于 A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式 y1＞y2 的 解集是（ ） A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3 或 x＞2 C．﹣3＜x＜0 或 x＞2 D．0＜x＜2 4．（2018·山东中考真题）已知反比例函数 y=﹣ 8 x ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四 象限内；③y 随 x 的增大而增大；④当 x＞﹣1 时，则 y＞8．其中错误的结论有（ ）个 A．3 B．2 C．1 D．0 5．（2018·内蒙古中考真题）已知抛物线 y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，则一次函数 y=kx﹣k 与反 比例函数 y= k x 在同一坐标系内的大致图象是（ ） A． B． C． D． 6．（2018·山东中考真题）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线 y= k x （k＜0）上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 7．（2018·江苏中考真题）已知点 P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数 y= 2 x  的图象上，且 a＜0＜b，则 下列结论一定正确的是（ ） A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n 8．（2019·阳泉市中考模拟）函数 y1=x 和 y2= 1 x 的图象如图所示，则 y1＞y2 的 x 取值范围是（ ） A．x＜﹣1 或 x＞1 B．x＜﹣1 或 0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0 或 x＞1 D．﹣1＜x＜0 或 0＜x＜1 9．（2018·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A，B 在反比例函数 ky x  （ 0k  ， 0x  ）的图象上，横坐标分别为 1，4，对角线 BD x∥ 轴．若菱形 ABCD 的面积为 45 2 ，则 k 的值为（ ） A． 5 4 B． 15 4 C．4 D．5 10．（2018·吉林中考模拟）如图，点 A 在函数 y= 2 x （x＞0）的图象上，点 B 在函数 y= 4 x （x＞0）的图象 上，且 AB∥x 轴，BC⊥x 轴于点 C，则四边形 ABCO 的面积为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2018·辽宁中考真题）如图，菱形 ABCD 的边 AD 与 x 轴平行，A、B 两点的横坐标分别为 1 和 3，反 比例函数 y= 3 x 的图象经过 A、B 两点，则菱形 ABCD 的面积是（ ） A．4 2 B．4 C．2 2 D．2 12．（2018·山东中考真题）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= 3 x ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作 “当 x＞1 时，函数值 y 随自变量 x 增大而增大“的是（ ） A．①③ B．③④ C．②④ D．②③ 二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，共计 20 分） 13．（2018·江苏中考真题）如图，点 D 为矩形 OABC 的 AB 边的中点，反比例函数 ( 0)ky xx   的图象经过 点 D，交 BC 边于点 E.若 △ BDE 的面积为 1，则 k =________ 14．（2018·上海中考真题）已知反比例函数 y= 1k x  （k 是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么 k 的取值范围是_____． 15．（2018·浙江中考真题）如图，点 A，B 是反比例函数 y= k x （x＞0）图象上的两点，过点 A，B 分别作 AC⊥x 轴于点 C，BD⊥x 轴于点 D，连接 OA，BC，已知点 C（2，0），BD=2，S △ BCD=3，则 S △ AOC=______． 16．（2018·合肥市中考模拟）如图，点 A 在双曲线 1y= x 上，点 B 在双曲线 3y= x 上，且 AB∥x 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为 ． 17．（2018·湖南中考真题）如图所示，点 A 是反比例函数 y= k x 图象上一点，作 AB⊥x 轴，垂足为点 B，若 △ AOB 的面积为 2，则 k 的值是_____． 三、解答题（共 4 小题，每题 8 分，共计 32 分） 18．（2017·四川中考真题）已知 A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数 y=kx+b 和反比例函数 y= m x 图 象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求 △ AOB 的面积； （3）观察图象，直接写出不等式 kx+b﹣ m x ＞0 的解集． 19．（2018·黑龙江中考真题）如图，A（4，3）是反比例函数 y= k x 在第一象限图象上一点，连接 OA，过 A 作 AB∥x 轴，截取 AB=OA（B 在 A 右侧），连接 OB，交反比例函数 y= k x 的图象于点 P． （1）求反比例函数 y= k x 的表达式； （2）求点 B 的坐标； （3）求 △ OAP 的面积． 20．（2018·甘肃中考真题）如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比例函数 y= k x （k 为常数且 k≠0）的图象交 于 A（﹣1，a），B 两点，与 x 轴交于点 C． （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点 P 在 x 轴上，且 S △ ACP= 3 2 S △ BOC，求点 P 的坐标． 21．（2018·四川中考真题）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如 图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 y （℃）与时间 x（h）之间的函数关系，其 中线段 AB、BC 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题： （1）求这天的温度 y 与时间 x（0≤x≤24）的函数关系式； （2）求恒温系统设定的恒定温度； （3）若大棚内的温度低于 10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使 蔬菜避免受到伤害？