2020九年级数学下册 第3章 投影与三视图 3 6页

第3章　三视图与表面展开图 ‎3．1　投影(第1课时)‎ ‎1．平行光线所形成的投影叫做____________．‎ ‎2．线段的平行投影是点或线段；三角形的平行投影是线段或三角形．‎ A组　基础训练 ‎1．对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天( )‎ A．短 B．长 C．看具体时间 D．无法比较 ‎2．在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是( )‎ A．两根竹竿都垂直于地面 B．两根竹竿平行斜插在地上 C．两根竹竿不平行 D．无法确定 ‎3．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )‎ ‎4．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )‎ ‎5．一组平行的栏杆，被太阳光照射到地面上后，它们的位置关系是____________．‎ ‎6．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝‎1.8m，窗户下檐到地面的距离BC＝‎1m，EC＝‎1.2m，那么窗户的高AB为________m.‎ 第6题图 1． 在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度(垂直时最佳)，‎ 6‎ 当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为________．‎ 第7题图 ‎8．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为________．‎ 第8题图 ‎9．如图，有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出此时木棒CD的影子．‎ 第9题图 ‎10．我们知道，在同一时刻的物高与影长成比例．某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中有一部分同学在某时刻测得竖立在地面上的一根长为‎1m的竹竿的影长是‎1.4m，另一部分同学在同一时刻对树影进行测量(如图)，可惜树太靠近一幢建筑物(相距‎4.2m)，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上．‎ ‎(1)若设树高为y(m)，树在墙壁上的影长为x(m)，请你给出计算树高的表达式；‎ ‎(2)若树高‎5m，则此时留在墙壁上的树影有多高？‎ 6‎ 第10题图 B组　自主提高 ‎11．直角坐标系内，一点光源位于A(0，4)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影子长为________，点C的影子坐标为________．‎ 第11题图 ‎12．某研究小组测量篮球的直径，通过实验发现下面的测量方法：如图，将篮球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到篮球的影子AB，设光线DA，CB分别与篮球相切于点E，F，则EF即为篮球的直径．若测得∠ABC＝30°，AB的长为‎60cm.请计算出篮球的直径．‎ 第12题图 6‎ ‎13．如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝‎16米，斜坡坡面上的影长CD＝‎10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度．(≈1.7，精确到‎1米)‎ 第13题图 C组　综合运用 ‎14．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，点B是CD的中点，CD是水平的．在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝‎12m，塔影长DE＝‎18m，小明和小华的身高都是‎1.6m.同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子在平地上，两人的影长分别为‎2m和‎1m，求塔高AB.‎ 第14题图 6‎ 第3章　三视图与表面展开图 ‎3．1　投影(第1课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ ‎1．平行投影 ‎【课时训练】‎ ‎1－4.BCAA　‎ 5. 平行或重合　‎ 6. ‎1.5　‎ 7. ‎55°　‎ 8. DABC　‎ 9. 连结AE，过点C作AE的平行线，过点D作BE的平行线，相交于点F，DF即为所求．‎ 第9题图 ‎　第10题图 10. ‎(1)如图：过B作BE∥CD交AD于E，∵四边形BCDE为平行四边形，∴DE＝BC＝x，∵＝，∴EA＝3，∴y＝x＋3；　(2)当y＝5时，x＝2，∴墙壁上树影高为‎2m.　‎ 11. ‎1　(4，0)　‎ 第12题图 12. 过点A作AG⊥BC于G，∵光线DA、CB分别与球相切于点E、F，∴EF⊥FG，EF⊥EA，∴四边形AGFE是矩形，∴AG＝EF，∵在Rt△ABG中，AB＝60cm，∠ABC＝30°，∴AG＝AB·sin∠ABC＝60×sin30°＝30(cm)．∴篮球的直径为30cm.　‎ 6‎ 5. ‎.延长AD，BC交于点F，过点D作DE⊥CF于点E，则DE＝‎5米，CE＝EF＝‎5‎米，设AB＝x米，由DE∥AB知△FDE∽△FAB，∴＝，即＝，∴x≈19.答：旗杆AB的高度约为‎19米．　‎ 第14题图 ‎14．如图，过点D作DF∥AE，交AB于点F.设AF＝h1，BF＝h2，则铁塔高为h1＋h2.∴＝，∴h1＝14.4.∵＝，∴h2＝9.6.∴AB＝h1＋h2＝14.4＋9.6＝24(m)．‎ 6‎