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- 2021-11-06 发布
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三视图
议一议
议一议
议一议
如图,在正午的阳光下,一个物体在地面上的影子是一个圆,你能确定这个物体的形状吗?
影子是圆的物体可以是圆盘,可以
是球,在正午的阳光下, 还可以是立着
的圆柱,
……
单
凭在地面上的影子, 不可以确定
物体
的形状
.
因此,只从一个方向看物体,不能确定物体的形状,应该从多个方向对物体进行观察
.
制造一个圆柱形家具,为了让工人师傅知道
工件的准确形状和大小,设计人员应该如何画出
这个工件的图?
动脑筋
上一节我们知道在正投影下,当物体的某个面
平行于投影面时,这个面的正投影不改变这个面的
形状和大小
.
按照这个原理,当我们从某一角度观察
物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个
视图
.
可以采用下述方法来画圆柱的视图
.
第一步,从前往后看,画出圆柱在立于它的
后面的竖直平面上的正投影,如图,
这称为“
主视图
”
.
通俗地说,就是
从圆柱的正面看这个圆柱
.
第二步:从左往右看,画出圆柱在立于它的右边
的竖直平面上的正投影,这称为“
左视
图
”
.
通俗地说,就是从圆柱的左面看这
个圆柱
.
第三步:从上往下看,画出圆柱在置于它的
下方的水平面上的正投影,这称为
“
俯视图
”
.
通俗地说,就是从圆柱
的上面看这个圆柱
.
从前后、左右、上下三个方向观察物体,能够比较全面地了解物体的大小和形状,我们把主视图、左视图、俯视图统称为“
三视图
”
.
在画三视图时,俯视图在主视图的下边,左视图在主视图的右边
.
下图即为圆柱的三视图
.
为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴,可在视图中加画点划线
.
例
1
画球的三视图
(如下图所示)
.
举
例
分析
一个球无论在哪个平面上的正投影都是
圆,并且圆的半径与球的半径相等,所
以球的主视图、左视图、俯视图都是半
径与球的半径相等的圆及其内部
.
这个球的三视图如下图所示
.
解
例
2
画圆锥的三视图
(如下图所示)
.
举
例
分析
从正面看这个圆锥,它的投影是一个等腰
三角形及其内部;从左面看这个圆锥,它
的投影是和主视图一样的等腰三角形及其
内部;从上面看这个圆锥,它的投影是一
个圆及其内部,其中圆锥顶点的投影是这
个圆的圆心
.
这个圆锥的三视图如下图所示
.
解
例
3
如图,这是一个底面为等边三角形的
正三棱柱,画出它的三视图
.
举
例
分析
从正面看,这个正三棱柱的投影是一个矩形
及其内部,其中侧棱
CC
1
的投影是这个矩形
的上、下两边中点的连线段,由于看不见,
因此用虚线表示;从左面看,这个正三棱柱
的投影是一个矩形及其内部;从上面看,这
个正三棱柱的投影是正三角形及其内部
.
这个正三棱柱的三视图如下图所示
.
解
你能看出这个正三棱
柱的主视图与左视图的区
别吗?
练习
1.
画出如图摆放的正三棱柱的三视图
.
答:这个正三棱柱的三视图如下图所示:
2.
画出如图所示物体的三视图
.
答:这个物体的三视图如下图所示:
三视图可以反映物体在各个方向的形状与大小,因此设计人员可以把设计的作品用三视图表示出来,再交由工人去制造
.
你能根据简单物体的三视图描述几何体吗?
1.
下
图所给的三视图表示什么
立体图形
?
说一说
从三个方向看立体图形,
图像都是矩形,因此这个物
体是长方体
.
2.
下
图所给的三视图表示什么
立体图形
?
从正面、上面看立体图形, 图像都是矩形,从左面看是圆,
因此这个物体是圆柱
.