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- 2021-11-06 发布
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第二十五章 概率初步
人教版
章末复习(五) 概率初步
知识点一 事件的分类与可能性大小
1
.
(
襄阳中考
)
下列语句所描述的事件是随机事件的是
( )
A
.任意画一个四边形,其内角和为
180°
B
.经过任意两点画一条直线
C
.任意画一个菱形,是中心对称图形
D
.地平面内任意三点画一个圆
D
2
.分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子,石子落在阴影部分可能性最小的是
( )
A
3
.甲、乙两人做掷骰子游戏,规定:一人掷一次,若两人所投掷骰子的点数和大于
7
,则甲胜;否则,乙胜,则甲、乙两人中
( )
A
.甲获胜的可能更大
B
.甲、乙获胜的可能一样大
C
.乙获胜的可能更大
D
.由于是随机事件,因此无法估计
C
B
C
D
7
.
(
益阳中考
)
小蕾有某文学名著上、中、下各
1
册,她随机将它们叠放在一起,从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是
________
8
.
(
衡阳中考
)
为弘扬中华传统文化,某市近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为:
A.
唐诗;
B.
宋词;
C.
论语;
D.
三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
(1)
小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?
(2)
小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.
知识点三 用频率估计概率
9
.
(
呼和浩特中考
)
某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是
( )
D
A
.袋中装有大小和质地都相同的
3
个红球和
2
个黄球,从中随机取一个,取到红球
B
.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数
C
.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面
D.
先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是
7
或超过
9
10
.
(
永州中考
)
在一个不透明的盒子中装有
n
个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有
3
个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在
0.03
,那么可以推算出
n
的值大约是
______________
.
100
11
.
(
青海中考
)
某批彩色弹力球的质量检验结果如下表:
(1)
请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图;
(2)
这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少?
(
精确到
0.01)
(3)
从这批彩色弹力球中选择
5
个黄球、
13
个黑球、
22
个红球,它们除了颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋子中,求从袋子中摸出一个球是黄球的概率;
解:
(1)
如图,
知识点四 概率的应用
12
.四张质地相同的卡片如图①所示,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)
求随机抽取一张卡片,恰好得到数字
2
的概率;
(2)
小贝和小晶想用这四张卡片做游戏,游戏规则见图②,你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平.
修改规则:法一:将游戏规则中的
32
换成
26
~
31(
包括
26
和
31)
之间的任何一个数都能使游戏公平.法二:游戏规则改为:组成的两位数中,若个位数字是
2
,则小贝胜,反之小晶胜
【
核心素养
】
13
.
(
关注社会热点
)
某小区为了了解居民对新型冠状病毒肺炎
(COVID
—
19)
的预防措施的了解情况,随机调查了小区部分居民,将调查结果共分为四个等级:
A.
非常了解;
B.
比较了解;
C.
基本了解;
D.
不了解.根据调查统计结果,绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.
请结合统计图表,回答下列问题:
(1)
本次参与调查的居民共有
__________
人,
n
=
____________
;
(2)
扇形统计图中,
D
部分扇形所对应的圆心角是
________
度;
(3)
请补全条形统计图;
(4)
根据调查结果,小区准备开展关于防疫的知识竞赛,某栋楼要从“非常了解”程度的居民甲和乙中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球分别标上数字
1
,
2
,
3
,
4
,然后放到一个不透明的袋中充分摇匀,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则甲去,否则乙去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.
400
35%
126
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