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  • 2021-11-06 发布

2020九年级数学上册 第二十四章直线和圆的位置关系

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‎24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系 ‎01  教学目标 ‎1.理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系.‎ ‎2.理解记忆割线、切线、切点等概念.‎ ‎3.能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,准确判断出直线与圆的位置关系.‎ ‎02  预习反馈 阅读教材P95~96,完成下列知识探究.‎ ‎1.直线和圆有两个公共点时,直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线.‎ ‎2.直线和圆只有一个公共点时,直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.‎ ‎3.直线和圆没有公共点时,直线和圆相离.‎ ‎4.设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则有:直线l和⊙O相交⇔d<r;直线l和⊙O相切⇔d=r;直线l和⊙O相离⇔d>r.‎ ‎03  新课讲授 例1 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4 cm,BC=2 cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有何种位置关系?请你写出判断过程.‎ 3‎ ‎(1)r=‎1.5 cm;(2)r= cm;(3)r=‎2 cm.‎ ‎【解答】 过点C作CD⊥AB,垂足为D.‎ ‎∵AB=‎4 cm,BC=‎2 cm,∴AC=‎2 cm.‎ 又∵S△ABC=AB·CD=BC·AC,‎ ‎∴CD== cm.‎ ‎(1)r=‎1.5 cm时,相离;‎ ‎(2)r= cm时,相切;‎ ‎(3)r=‎2 cm时,相交.‎ ‎【跟踪训练1】 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,以C为圆心,r为半径作圆.‎ ‎①当r满足0__cm时,⊙C与直线AB相交.‎ ‎【跟踪训练2】 已知⊙O的半径为5 cm,圆心O到直线a的距离为3 cm,则⊙O与直线a的位置关系是相交.直线a与⊙O的公共点个数是2.‎ 例2 已知⊙O的半径是3 cm,直线l上有一点P到O的距离为3 cm,试确定直线l和⊙O的位置关系.‎ ‎【思路点拨】 这里P到O的距离等于圆的半径,而不是点O到直线l的距离等于圆的半径,因此要分情况讨论.‎ ‎【解答】 相交或相切.‎ ‎【跟踪训练2】 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以C为圆心,r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,则r的取值范围是多少?‎ ‎【点拨】 分相切和相交两类讨论.‎ 解:r=2.4或3r,直线OA与⊙M相离;‎ ‎(2)r=‎4 cm时,d