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  • 2021-11-06 发布

中考数学一轮精品学案:初中数学思想方法的运用1

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‎ ‎ 初中数学思想方法的运用(1)‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】‎ 1. 利用建模思想准确选择方程、不等式、函数解决问题;‎ 2. 利用分类讨论思想解决数学问题,确保结论不重复、不遗漏。‎ ‎【巩固练习】‎ 一、选择题:‎ ‎1.(09青海)方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为 ( )‎ A.12 B.12或15 C.15 D.不能确定 ‎2.已知圆和圆相切,两圆圆心距为8cm,圆的半径为3cm,则圆的半径是( )‎ ‎ A.5cm B.11cm C.3cm D.5cm或11cm ‎3.(10嘉兴)根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 ( )‎ 小红,你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊?‎ 哦,…,我忘了!只记得先后买了两次,第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱,第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。‎ A.0.8元/支,2.6元/本 B.0.8元/支,3.6元/本 C.1.2元/支,2.6元/本 D.1.2元/支,3.6元/本 ‎4.已知直角三角形的两直角边长分别为4cm、3cm,以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体的底面积一定是 ( )‎ A.9πcm2 B.16πcm2 C.9πcm2或25πcm2 D.9πcm2或16πcm2‎ 二、填空题:‎ ‎5.若︱a︱=3,︱b︱=2,且a>b,则a+b= . ‎ ‎6.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3 cm两部分,则这个矩形的面积为________.‎ ‎7. 已知关于x的方程kx-2(k+1)x+1=0有实数根,求k的取值范围是 ‎ ‎(第10题图)‎ ‎(第9题图)‎ ‎8.五个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是4,唯一众数是5,则这五个正整数的和为 .‎ ‎9.(10上海)已知正方形ABCD中,点 E在边DC上,DE = 2,EC = 1(如 图所示) 把线段AE绕点A旋转,使 点E落在直线BC上的点F处,则F、‎ C两点的距离为__________.‎ ‎10. (10聊城)函数y1=x(x≥0),y2= (x>0)的图象如图所示,下列结论:‎ ‎① 两函数图象的交点坐标为A(2,2); ② 当x>2时,y2>y1;‎ ‎③ 直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点,则线段BC的长为3;‎ ‎④ 当x逐渐增大时,y1的值随着x的增大而增大,y2的值随着x的增大而减小.‎ 则其中正确的有 (只填序号)。‎ 三、解答题:‎ ‎11.(10台州)A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象.‎ x/小时 y/千米 ‎600‎ ‎14‎ ‎6‎ O F E C D ‎(第20题)‎ ‎(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;‎ 2‎ ‎ ‎ ‎(2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度.‎ x/小时 y/千米 ‎600‎ ‎14‎ ‎6‎ O F E C D ‎12.(07丽水)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形的边落在轴的正半轴上,且∥,,=4,=6,=8.正方形的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形面积.将正方形沿轴的正半轴平行移动,设它与直角梯形的重叠部分面积为.‎ ‎(1)分析与计算:‎ 求正方形的边长;‎ ‎(2)操作与求解:‎ ‎①正方形平行移动过程中,通过操作、观察,试判断(>0)的变化情况是 ;‎ A.逐渐增大 B.逐渐减少 C.先增大后减少 D.先减少后增大 ‎②当正方形顶点移动到点时,求的值;‎ ‎(3)探究与归纳:‎ A B C O D E F 设正方形的顶点向右移动的距离为,求重叠部分面积与的函数关系式.‎ 2‎