中考数学一轮精品学案：初中数学思想方法的运用1 2页

‎ ‎ 初中数学思想方法的运用（1）‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】‎ 1． 利用建模思想准确选择方程、不等式、函数解决问题；‎ 2． 利用分类讨论思想解决数学问题，确保结论不重复、不遗漏。‎ ‎【巩固练习】‎ 一、选择题：‎ ‎1．（09青海）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 （ ）‎ A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 ‎2．已知圆和圆相切，两圆圆心距为8cm，圆的半径为3cm，则圆的半径是（ ）‎ ‎ A．5cm B．11cm C．3cm D．5cm或11cm ‎3．（10嘉兴）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 （ ）‎ 小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？‎ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。‎ A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本 C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本 ‎4．已知直角三角形的两直角边长分别为4cm、3cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积一定是 ( )‎ A．9πcm2 B．16πcm2 C．9πcm2或25πcm2 D．9πcm2或16πcm2‎ 二、填空题：‎ ‎5．若︱a︱=3，︱b︱=2，且a＞b，则a+b= ． ‎ ‎6．矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为________.‎ ‎7. 已知关于x的方程kx－2(k＋1)x＋1＝0有实数根，求k的取值范围是 ‎ ‎（第10题图）‎ ‎（第9题图）‎ ‎8．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 .‎ ‎9.（10上海）已知正方形ABCD中，点 E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如 图所示） 把线段AE绕点A旋转，使 点E落在直线BC上的点F处，则F、‎ C两点的距离为__________.‎ ‎10. (10聊城)函数y1＝x(x≥0)，y2＝ (x＞0)的图象如图所示，下列结论：‎ ‎① 两函数图象的交点坐标为A（2，2）； ② 当x＞2时，y2＞y1；‎ ‎③ 直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；‎ ‎④ 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小．‎ 则其中正确的有 （只填序号）。‎ 三、解答题：‎ ‎11．（10台州）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．‎ x/小时 y/千米 ‎600‎ ‎14‎ ‎6‎ O F E C D ‎（第20题）‎ ‎（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；‎ 2‎ ‎ ‎ ‎（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．‎ x/小时 y/千米 ‎600‎ ‎14‎ ‎6‎ O F E C D ‎12．（07丽水）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形的边落在轴的正半轴上，且∥，，=4，=6，=8．正方形的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积．将正方形沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为．‎ ‎（1）分析与计算：‎ 求正方形的边长；‎ ‎（2）操作与求解：‎ ‎①正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断（＞0）的变化情况是 ；‎ A．逐渐增大 B．逐渐减少 C．先增大后减少 D．先减少后增大 ‎②当正方形顶点移动到点时，求的值；‎ ‎（3）探究与归纳：‎ A B C O D E F 设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式．‎ 2‎