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  • 2021-11-06 发布

2013年湖北省黄冈市中考数学试题(含答案)

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湖北省黄冈市2013年中考数学试题 一、 选择题(下列各题A、B、C、D四个选项中,有且只有一个是正确的,每小题3分,共24分)‎ ‎1.-(-3)2=( )‎ A.-3 B.3 C.-9 D.9‎ ‎2.随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是( )‎ D C B A ‎3.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=( )‎ A.60° B.120° C.150° D.180°‎ ‎7题图 ‎5题图 ‎3题图 ‎4.下列计算正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎5.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图,则其主视图为( )‎ ‎6.已知一元二次方程有一个根为2,则另一根为( )[来源:Z_xx_k.Com]‎ A.2 B.3 C.4 D.8‎ ‎7.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为( )‎ A. B. 4 C. 或4 D.2或4‎ ‎8.一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快车的速度为150千米/小时,甲乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )‎ 一、 填空题(每小题3分,共21分)‎ ‎9.计算: . ‎ ‎11题图 ‎10.分解因式: .‎ ‎11.已知⊿ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,‎ 则DE= .‎ ‎12.已知反比例函数在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为轴正半轴上一点,连接AO、AB,且AO=AB,则S⊿AOB= .‎ ‎13.如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=8,则CED所在圆的半径为 .‎ ‎14.钓鱼岛自古就是中国领土,中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天,为按计划准点到达指定海域,某巡逻艇凌晨1:00出发,匀速行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程(海里)与所用时间t(小时)的函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 .‎ ‎15.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线L上,将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚,当点A第一次翻滚到点A1位置时,则点A经过的路线长为 .‎ ‎14题图 ‎13题图 ‎12题图 ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎15题图 ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16.(6分)解方程组:‎ ‎17.(6分)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.‎ ‎17题图 ‎18(7分)为了倡导“节约用水,从我做起”,黄岗市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位:吨),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.‎ (1) 请将条形统计图补充完整;‎ (2) 求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;‎ (3) 根据样本数据,估计黄岗市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?‎ ‎18题图 ‎19.(6分)如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.‎ ‎19题图 (1) 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示);‎ (1) 求摸出的两张牌同为红色的概率.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎20.(7分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD的过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.‎ ‎(1)求证:DC为⊙O的切线;‎ ‎(2)若⊙O的半径为3,AD=4,求AC的长.‎ ‎20题图 ‎21.(8分)为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表:‎ 甲种货车 乙种货车 载货量(吨/辆)‎ ‎45‎ ‎30‎ 租金(元/辆)‎ ‎400‎ ‎300‎ 如果计划租用6辆货车,且租车的总费用不超过2300元,求最省钱的租车方案.‎ ‎22.(8分)如图,小山顶上有一信号塔AB,山坡BC的倾角为30°,现为了测量塔高AB,测量人员选择山脚C处为一测量点,测得塔顶仰角为45°,然后顺山坡向上行走100米到达E处,再测得塔顶仰角为60°,求塔高AB.(结果保留整数)‎ ‎22题图 ‎23.(12分)某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润(元)与国内销售数量(千件)的关系为:若在国外销售,平均每件产品的利润(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为:‎ ‎(1)用的代数式表示t为:t= ;当0<≤4时,与的函数关系式为:= ;当4≤< 时,=100;‎ ‎(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润W(千元)与国内的销售数量(千件)的函数关系式,并指出的取值范围;‎ ‎(3)该公司每年国内、国外的销量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎24.(15分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是梯形,其中A(6,0),B(3,),C(1,),动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动,动点Q也同时从点B沿B → C → O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动,当点P到达A点时,点Q也随之停止,设点P、Q运动的时间为t(秒).‎ ‎(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;‎ ‎(2)当点Q在CO边上运动时,求△OPQ的面积与时间t的函数关系式;‎ ‎(3)以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗?若能,请求出t的值,若不能,请说明理由;‎ ‎(4)经过A、B、C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗?若能,请求出此时t的值(或范围),若不能,请说明理由.‎ ‎24题图