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  • 2021-11-06 发布

2020九年级数学下册 第二十六章反比例函数 26

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课时作业(一)‎ ‎[26.1.1 反比例函数]‎ ‎ 一、选择题 ‎1.下列函数是反比例函数的是(  )‎ A.y=x B.y=kx-1‎ C.y= D.y= ‎2.若一个矩形的面积为10,则这个矩形的长与宽之间的函数关系是(  )‎ A.正比例函数关系 B.反比例函数关系 C.一次函数关系 D.不能确定 ‎3.设每名工人一天能做x个某种型号的工艺品,若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个,则需要工人y名,则y关于x的函数解析式为(  )‎ A.y=60x B.y=x C.y= D.y=60+x ‎4.已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=3,则该函数的解析式是(  )‎ 10‎ A.y=6x B.y= C.y= D.y= ‎5.若y=(a+1)xa2-2是关于x的反比例函数,则a的值为(  )‎ A.1 B.-1‎ C.±1 D.任意实数 ‎6.已知y与x2成反比例,且当x=-2时,y=2,那么当x=4时,y的值为(  )‎ A.-2 B.‎2 C. D.-4‎ 二、填空题 ‎7.在y=,y=x-1,y=+1,y=(a≠-1)四个函数中,是反比例函数的有____________________________. ‎8.小华看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成________比例,解析式为________.‎ ‎9.若函数y=是反比例函数,则m=________.‎ ‎10.将x1=代入反比例函数y=-中,所得的函数值记为y1,将x2=y1+1代入反比例函数y=-中,所得的函数值记为y2,再将x3=y2+1代入函数y=-中,所得的函数值记为y3,…,如此继续下去,则在2019个函数值y1,y2,…,y2019中,值为2的情况共出现了________次.‎ 三、解答题 ‎11.如图K-1-1,请指出哪些图中的y与x成反比例关系. 10‎ 图K-1-1‎ ‎12.已知反比例函数y=-.‎ ‎(1)写出这个函数的比例系数;‎ ‎(2)求当x=-10时,函数y的值;‎ ‎(3)求当y=6时,自变量x的值.‎ ‎13.已知变量y与变量x之间的部分对应值如下表:‎ x ‎…‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎…‎ 10‎ y ‎…‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1.5‎ ‎1.2‎ ‎1‎ ‎…‎ 试求出变量y与x之间的函数解析式.‎ ‎14.某工人打算用不锈钢条加工一个面积为0.8平方米的矩形模具.假设模具的长与宽分别为x米和y米.‎ ‎(1)你能写出y与x之间的函数解析式吗?‎ ‎(2)变量y与x是什么函数关系?‎ ‎(3)已知这种不锈钢条每米6元,若想使模具的长比宽多‎1.6米,则加工这个模具共需花多少钱?‎ 10‎ ‎15.已知关于x的函数y=(‎5m-3)x2-n+(m+n).‎ ‎(1)当m,n为何值时,此函数为一次函数?‎ ‎(2)当m,n为何值时,此函数为正比例函数?‎ ‎(3)当m,n为何值时,此函数为反比例函数?‎ ‎1.转化思想如果y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,那么y是x的反比例函数吗?请说明理由.‎ 10‎ ‎2.转化思想已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=1.求当x=-时,y的值.‎ 10‎ 详解详析 ‎[课堂达标]‎ ‎1.C ‎2.[解析] B 题目中的等量关系为:长×宽=矩形面积,所以长×宽=10,即长=,所以长与宽是反比例函数关系.故选B.‎ ‎3.[解析] C ∵每名工人一天能做x个这种型号的工艺品,某工艺品厂每天生产这种工艺品60个,需要工人y名,∴xy=60,∴y=.故选C.‎ ‎4.[解析] C 设y=,把x=2,y=3代入y=,得k=6,所以该函数的解析式是y=.故选C.‎ ‎5.A ‎6.[解析] C ∵y与x2成反比例,∴设y=.‎ ‎∵当x=-2时,y=2,∴2=,解得k=8.‎ 将x=4代入y=,得y==.故选C.‎ ‎7.y=,y=x-1,y=(a≠-1)‎ ‎8.[答案] 反 y= ‎[解析] ∵总页数300是一定的,∴所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例,解析式为y=.‎ ‎9.[答案] -1‎ ‎[解析] ∵y=是反比例函数,∴|m|=1,且m-1≠0,解得m=-1.‎ ‎10.[答案] 673‎ 10‎ ‎[解析] y1=-=-,把x2=-+1=-代入反比例函数y=-中,得y2=-=2;把x3=2+1=3代入反比例函数y=-中,得y3=-;把x4=-+1=代入反比例函数y=-中,得y4=-;…;如此继续下去,每3个数一循环.∵2019÷3=673,∴值为2的情况共出现了673次.‎ ‎11.解:图中的函数解析式分别是:‎ ‎①y=vx(v表示速度),y是x的正比例函数;‎ ‎②y=(s表示路程),y是x的反比例函数;‎ ‎③y=(m为物体的质量,l为物体到支点的距离),y是x的反比例函数;‎ ‎④y=kx(k为底面直径一定时单位高度水的质量),y是x的正比例函数;‎ ‎⑤y=(V表示水的体积),y是x的反比例函数;‎ ‎⑥y=(V表示水的体积),y是x2的反比例函数,不是x的反比例函数.‎ ‎∴图②、图③、图⑤中的y与x成反比例关系.‎ ‎12.解:(1)-.‎ ‎(2)当x=-10时,y=-=.‎ ‎(3)当y=6时,x=-=-.‎ ‎13.解:观察表格可知,每一对x,y的对应值的积都是常数6,因而xy=6,即y=.‎ 故变量y与x之间的函数解析式为y=.‎ ‎14.解:(1)由题意,得xy=0.8,则y=(x>0).‎ ‎(2)变量y与x是反比例函数关系.‎ ‎(3)已知模具的长为x米,则宽为(x-1.6)米.‎ 根据题意,得x(x-1.6)=0.8,‎ 10‎ 解得x1=2,x2=-0.4(不合题意,舍去),‎ 则模具的长为2米,宽为0.4米,‎ 故矩形模具的周长为2×(2+0.4)=4.8(米),‎ 故加工这个模具共需花费4.8×6=28.8(元).‎ ‎15.解:(1)当关于x的函数y=(‎5m-3)x2-n+(m+n)为一次函数时,‎ 且5m-3≠0,2-n=1,‎ 解得m≠,n=1.‎ ‎(2)当关于x的函数y=(‎5m-3)x2-n+(m+n)为正比例函数时, 解得m=-1,n=1.‎ ‎(3)当关于x的函数y=(‎5m-3)x2-n+(m+n)为反比例函数时, 解得m=-3,n=3.‎ ‎[素养提升]‎ ‎1.解:y不是x的反比例函数.理由如下:‎ ‎∵y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,‎ ‎∴设y=,z=,(其中m,n是常数,且mn≠0)‎ ‎∴y=,即y=x,‎ ‎∴y是x的正比例函数,不是x的反比例函数.‎ ‎2.解:因为y1与x2成正比例,y2与x成反比例,‎ 故设y1=k1x2(k1≠0),y2=(k2≠0),‎ 则y=k1x2+.‎ 把x=1,y=3;x=-1,y=1分别代入上式,得解得故y=2x2+.‎ 10‎ 当x=-时,‎ y=2×+=-2=-.‎ 10‎