2020年上海市中考数学试卷【含答案；word版本试题；可编辑】 9页

‎2020年上海市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】‎ ‎1.下列二次根式中，与‎3‎是同类二次根式的是（）‎ A.‎6‎ B.‎9‎ C.‎12‎ D.‎‎18‎ ‎2.用换元法解方程x+1‎x‎2‎‎+x‎2‎x+1‎=2‎时，若设x+1‎x‎2‎‎=y，则原方程可化为关于y的方程是（）‎ A.y‎2‎‎-2y+1=0‎ B.y‎2‎‎+2y+1=0‎ ‎ C.y‎2‎‎+y+2=0‎ D.‎y‎2‎‎+y-2=0‎ ‎3.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）‎ A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图 ‎4.已知反比例函数的图象经过点‎(2, -4)‎，那么这个反比例函数的解析式是（）‎ A.y=‎‎2‎x B.y=-‎‎2‎x C.y=‎‎8‎x D.‎y=-‎‎8‎x ‎5.下列命题中，真命题是（）‎ A.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D.对角线平分一组对角的梯形是直角梯形 ‎6.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（）‎ A.平行四边形 B.等腰梯形 C.正六边形 D.圆 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】‎ ‎7.计算：‎2a⋅3ab=‎________．‎ ‎8.已知f(x)=‎‎2‎x-1‎，那么f(3)‎的值是________．‎ ‎9.已知正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)‎的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而________．（填“增大”或“减小”）‎ ‎10.如果关于x的方程x‎2‎‎-4x+m=0‎有两个相等的实数根，那么m的值是________．‎ ‎ 9 / 9‎ ‎11.如果从‎1‎，‎2‎，‎3‎，‎4‎，‎5‎，‎6‎，‎7‎，‎8‎，‎9‎，‎10‎这‎10‎个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是‎5‎的倍数的概率是________．‎ ‎12.如果将抛物线y=‎x‎2‎向上平移‎3‎个单位，那么所得新抛物线的表达式是________．‎ ‎13.为了解某区六年级‎8400‎名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中‎400‎名学生，结果有‎150‎名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为________．‎ ‎14.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.6‎米，BD=1‎米，BE=0.2‎米，那么井深AC为________米．‎ ‎15.如图，AC，BD是平行四边形ABCD的对角线，设BC‎→‎‎=‎a‎→‎，CA‎→‎‎=‎b‎→‎，那么向量BD‎→‎用向量a‎→‎，b‎→‎表示为________．‎ ‎16.小明从家步行到学校需走的路程为‎1800‎米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行‎15‎分钟时，到学校还需步行________米．‎ ‎17.如图，在‎△ABC中，AB=4‎，BC=7‎，‎∠B=‎‎60‎‎∘‎，点D在边BC上，CD=3‎，联结AD．如果将‎△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为________．‎ ‎18.在矩形ABCD中，AB=6‎，BC=8‎，点O在对角线AC上，圆O的半径为‎2‎，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是________．‎ ‎ 9 / 9‎ 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19.计算：‎27‎​‎‎1‎‎3‎+‎1‎‎5‎‎+2‎-(‎1‎‎2‎‎)‎‎-2‎+|3-‎5‎|‎．‎ ‎20.解不等式组：‎‎10x>7x+6,‎x-17x+6①,‎x-12‎，‎ 解不等式②得x<5‎，‎ 故原不等式组的解集是‎2