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- 2021-11-06 发布
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二次函数(1)
【学习目标】
1.学会运用二次函数的性质解决问题.
2.感受数形结合思想.
【巩固练习】
一、选择题:
1.(09内江)抛物线的顶点坐标是 ( )
A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3)
2. (10北京)将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式,结果为 ( )
A. y=(x+1)2+4 B. y=(x-1)2+4 C. y=(x+1)2+2 D. y=(x-1)2+2
3.(10潍坊)已知函数与函数的图像的交点横坐标分别为-2、。若则自变量的取值范围是 ( )
x
O
P
y
A. B. C. D.
(第3题图) (第4题图) (第7题图) (第8题图)
4.(10荆门)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是 ( )
A. ab<0 B. ac<0
C. 当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增大而减小
D. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根
二、填空题:
5.(08咸宁)抛物线与坐标轴只有两个公共点,则的值为 .
6.抛物线y=2(x-2)2-6的顶点为C, 已知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 .
7.(10宁波)如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线上运动,当⊙P与y轴相切时,圆心P的坐标为___________.
8.(09天津)在平面直角坐标系中,先将抛物线关于轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为____________.
9. 二次函数的图象如图所示:则方程的两个根为____________.若y>0;,则x的取值范围是_ ___ ;若方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是___ ___
三、解答题:
10.(09江津)某商场在销售旺季临近时 ,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11周结束,该童装不再销售。(1)请建立销售价格y(元)与周次x之间的函数关系;(2)
2
若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为, 1≤ x ≤11,且x为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求最大利润为多少?
11.(10广东)已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
y
3
-1
x
O
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.
2
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