- 104.50 KB
- 2021-11-06 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2.2.3 因式分解法
第2课时 选用合适的方法解一元二次方程
知识点 选用合适的方法解一元二次方程
1.解方程x2-3x=0最恰当的方法是( )
A.直接开平方法 B.配方法
C.公式法 D.因式分解法
2.解下列方程:①x2=9;②x2-4x-1=0;③2x2+7x-6=0;④3(2x+1)2=5(2x+1).应选择的较简便的方法依次是( )
A.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法
B.因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法
C.直接开平方法、公式法、公式法、因式分解法
D.直接开平方法、公式法、因式分解法、因式分解法
3.下列方程,不能用因式分解法求解的是( )
A.x2=3x B.2(x-2)2=3x-6
C.9x2+6x+1=0 D.(x+2)(3x-1)=5
4.给下列方程选择最恰当的解法:①x2-4=0;②2x2+3x=0;③x2-3x-2=0;④4x2-12x+9=0;⑤3x2=36;⑥(x+5)2=0;⑦x2=3x;⑧2x2+4x=1.(1)直接开平方法:________;(2)因式分解法:________;(3)公式法:________.(填序号)
5.我们已经学习了一元二次方程的四种解法:直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法.请选用适当的方法解下列方程.
(1)x2-3x+1=0; (2)(x-1)2=3;
(3)x2-2x=4; (4)x(2x-5)=4x-10;
(5)(3x-2)2=(x+4)2; (6)(x-1)(x+2)=10.
6.给出一种运算:对于函数y=xn,规定y′=nxn-1.例如:若函数y=x4,则有y′=4x3.已知函数y=x3,则方程y′=12的解是( )
3
A.x1=4,x2=-4 B.x1=2,x2=-2
C.x1=x2=0 D.x1=2 ,x2=-2
7.方程(2x+1)(x-1)=8(9-x)-1的根为________.
8.已知某直角三角形的斜边长为5 cm,两条直角边长相差1 cm,求这个直角三角形的面积.
9.解方程:x4-13x2+36=0.
解:原方程可化为(x2-4)(x2-9)=0,
∴(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)=0,
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0,
∴x1=-2,x2=2,x3=-3,x4=3.
观察以上方程的解法你能求出方程x2-7|x|+10=0的解吗?请试一试.
3
1.D [解析] 方程左边有公因式x,故用因式分解法较简便.
2.[A
3.D [解析] 选项A,B可以用提公因式法因式分解,选项C可以用完全平方公式因式分解,选项D不具有因式分解的结构特点,不能用因式分解法求解.
4.(1)①⑤⑥ (2)②④⑦ (3)③⑧
5.解:(1)a=1,b=-3,c=1,
b2-4ac=5>0,∴x=.
∴x1=,x2=.
(2)x-1=±,∴x1=1+,x2=1-.
(3)配方得(x-1)2=5,x-1=±,
∴x1=1+,x2=1-.
(4)把原方程化为x(2x-5)=2(2x-5),
∴x(2x-5)-2(2x-5)=0,
即(2x-5)(x-2)=0,∴x1=,x2=2.
(5)由平方根的意义,得3x-2=±(x+4),
∴3x-2=x+4或3x-2=-(x+4),
∴2x=6或4x=-2,∴x1=3,x2=-.
(6)原方程可化为x2+x-12=0,
a=1,b=1,c=-12,b2-4ac=49>0,
∴x==,
即x1=-4,x2=3.
6.B
7.-8或 [解析] 整理,得2x2-x-1=72-8x-1,2x2+7x-72=0,则(x+8)(2x-9)=0,解得x1=-8,x2=.
8.解:设较短的直角边长为x cm,则另一条直角边长为(x+1)cm.
根据题意,得(x+1)2+x2=25,
解这个方程,得x1=3,x2=-4(三角形的边长不能为负值,舍去).
所以x+1=4,
即该直角三角形的两条直角边长分别为3 cm和4 cm,所以这个直角三角形的面积为3×4×=6(cm2).
9.解: x2-7|x|+10=0,
(|x|-2)(|x|-5)=0,
∴|x|-2=0或|x|-5=0,
解得x1=2,x2=-2,x3=5,x4=-5.
3
相关文档
- 2019四川省南充市初中学业水平考试2021-11-0613页
- 初中数学竞赛辅导讲义及习题解答 2021-11-067页
- 人教版初中九年级化学上学期第二单2021-11-067页
- 【2020年中考语文,含答案,word可编辑2021-11-069页
- 初中化学九年级上册同步练习及答案2021-11-063页
- 2020年惠安县初中学业质量检查道德2021-11-066页
- 2019年福建省初中毕业和高中招生考2021-11-0620页
- 2020部编初中语文全方位阅读2021-11-06204页
- 初中道德与法治2020中考真题汇总(九2021-11-0610页
- 初中化学总复习——化学实验2021-11-0612页