2020九年级数学上册 第2章 简单事件的概率 2 4页

2.2 简单事件的概率(2)‎ ‎(见A本17页)‎ A　练就好基础　基础达标 ‎1．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为(　A　)‎ A.　 　 B.　 　 C.　 　 D. ‎2．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同．现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后从剩余的两张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为(　B　)‎ A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. ‎3．2017·张家界中考某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是(　A　)‎ A. B. C. D. ‎4．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是(　D　)‎ A. B. C. D. ‎5．如图所示，A，B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是(　D　)‎ 第5题图 A. B. C. D. ‎6．滨州中考用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为____．‎ 4‎ ‎7．在四边形ABCD中：(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AB＝CD；(4)AD＝BC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是____．‎ ‎【解析】 列表：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎——‎ ‎(2，1)‎ ‎(3，1)‎ ‎(4，1)‎ ‎2‎ ‎(1，2)‎ ‎——‎ ‎(3，2)‎ ‎(4，2)‎ ‎3‎ ‎(1，3)‎ ‎(2，3)‎ ‎——‎ ‎(4，3)‎ ‎4‎ ‎(1，4)‎ ‎(2，4)‎ ‎(3，4)‎ ‎——‎ 所有可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD为平行四边形的情况有8种，分别为(2，1)；(3，1)；(1，2)；(4，2)；(1，3)；(4，3)；(2，4)；(3，4)．则P＝＝.故答案为.‎ ‎8．河南中考在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮同学被分在一组的概率是____．‎ ‎9．南京中考某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．‎ ‎(1)求取出纸币的总额是30元的概率；‎ ‎(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．‎ 解：(1)列表：‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎(10，20)‎ ‎50‎ ‎(10，50)‎ ‎(20，50)‎ 共有3种等可能性的结果，其中总额是30元的结果占1种，所以取出纸币的总额是30元的概率为.‎ ‎(2)共有3种等可能性的结果，其中总额超过51元结果的有2种，所以取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率为.‎ ‎10．2017·日照中考若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”(如13，35，56等)．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．‎ ‎(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”；‎ ‎(2)请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．‎ 解：(1)根据题意，所有个位数字是5的“两位递增数”是15，25，35，45这4个；‎ ‎(2)画树状图：‎ 4‎ 第10题答图 共有15种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数为3种，‎ 所以个位数字与十位数字之积能被10整除的概率＝＝.‎ B　更上一层楼　能力提升 ‎11．在联欢会上，有A，B，C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的(　B　)‎ A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 ‎12．同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为(　A　)‎ A. B. C. D. ‎13．河南中考现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张．则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是____．‎ ‎14．某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：‎ 将正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片(除数字外其余都相同)，背面朝上放置在桌面上，洗匀后随机抽出一张记下数字后放回；背面朝上重新洗匀后放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．‎ ‎(1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；‎ ‎(2)你认为这个规则公平吗？请说明理由．‎ 解：(1)根据题意列表得：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎(2)由列表得：共16种情况，其中奇数有8种，偶数有8种，‎ ‎∴和为偶数和和为奇数的概率均为，‎ ‎∴这个游戏公平．‎ C　开拓新思路　拓展创新 ‎15．2017·定南期中A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．‎ 4‎ ‎(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；‎ ‎(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．‎ 解：(1)两次传球的所有结果有4种，分别是A→B→C，A→B→A，A→C→B，A→C→A.每种结果发生的可能性相等，球恰在B手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B手中的概率是.‎ ‎(2)树状图如下，‎ 第15题答图 由树状图可知，三次传球的所有结果有8种，每种结果发生的可能性相等，其中，三次传球后，球恰在A手中的结果有A→B→C→A，A→C→B→A这两种，所以三次传球后，球恰在A手中的概率是＝.‎ ‎16．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－2，1，4.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q.则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是多少？‎ 解：画树状图得：‎ 共有6种等可能的结果．其中满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的结果有4种，则P＝.‎ 4‎