2014年湖南省张家界市中考数学试题（含答案） 13页

机密★启用前 湖南省张家界市2014年初中毕业学业考试试卷 数学 考生注意：本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟.‎ 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）‎ ‎1. -2014的绝对值是（）‎ A．-2014 B .2014 C. D. -‎ ‎2.如图，已知a//b,则（）‎ ‎ A． B. C. D.‎ ‎3.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）‎ A．条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 ‎4.若是同类项，则m+n的值为（）‎ A．1 B.2 C．3 D.4‎ ‎5.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为（）‎ A．3 B.2 C. D.12‎ ‎6.若，则等于（）‎ A．-1 B.1 C. D.-‎ ‎7.如图，在分别交AB、AC于D、E两点，若BD=2，则AC的长是（）‎ A．4 B.4 C .8 D.8 ‎ ‎7、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是 ( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）‎ ‎9、我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为68050吨，用科学计数法表示这个数字是 ‎10.如图，中，D、E分别为AB、AC的中点，则 与的面积比为. ‎ ‎11、一组数据中4，13，24的权数分别是，则这组数据的加权平均数是________.‎ ‎12、已知一次函数，当m时，y随x的增大 而增大。‎ ‎13、已知☉和☉外切，圆心距为7cm, 若☉的半径为4cm,则☉的半径是________cm ‎14、已知点A（m+2,3）,B(-4,n+5)关于y轴对称，则m+n=__________.‎ ‎15.已知关于x的方程.‎ ‎１６、如图，ＡＢ、ＣＤ是半径为５的☉O的两条弦，ＡＢ＝８，ＣＤ＝６，ＭＮ是直径，ＡＢＭＮ于点Ｅ，ＣＤＭＮ于点Ｆ，Ｐ为ＥＦ上的任意一点，则PA+PC的最小值为__________. ‎ 三、解答题（本大题共9个小题，共计72分）‎ ‎17、（本小题6分）‎ 计算：‎ ‎18.(本小题6分)先化简,再求值：‎ ‎，其中 ‎19.(本小题6分)利用对称变换可设计出美丽图案，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：‎ ‎（1）图案设计：先作出该四边形关于直线L成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转；‎ ‎（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于.‎ ‎20,(本小题8分).某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一到周五，班委会将参赛作品逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：5，且已知周三组的频数是8.‎ ‎(1)本次活动共收到件作品；‎ ‎（2）若按各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么周五组对应的扇形的圆心角是 度；‎ ‎（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张卡片，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖、一个二等奖的概率.‎ ‎21.(本小题8分)如图:我国渔政船310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到我渔船C在北偏东方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B点，观测我渔船C在东北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,渔船C离渔政310船的距离最近？（渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值.）‎ ‎22.(本小题8分)国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴500元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20％，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？‎ ‎23.(本小题8分)阅读材料：解分式不等式 解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数，‎ 因此，原不等式可转化为：（1）或 解（1）得:无解，解（2）得:‎ 所以原不等式的解集是 请仿照上述方法解下列分式不等式:‎ ‎（1）（2）‎ ‎24. (本小题10分) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连结BE交AC于点F，连结DF．‎ ‎（1）证明：△CBF≌△CDF；‎ ‎（2）若AC=2，BD=2,求四边形ABCD的周长；‎ ‎（3）请你添加一个条件，使得∠EFD＝∠BAD，并予以证明.‎ ‎25.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线过过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（，），以OB为☉A经过C点,直线L垂直于X轴于点B.‎ ‎（1）求直线BC的解析式;‎ ‎（2）求抛物线解析式及顶点坐标;‎ ‎（3）点M是☉A上一动点（不同于O，B），过点M作☉A的切线，交Y轴于点E，交直线L于点F，设线段ME长为m ,MF长为ｎ，请猜想mn的值，并证明你的结论.‎ ‎(4) 点P从O出发，以每秒1个单位速度向点B作直线运动，点Q同时从B出发，以相同速度向点C作直线运动，经过t(0