新人教九年级第23章《旋转》同步检测（整章检测） 8页

新人教九年级（上）第 23 章《旋转》 同步学习检测 （整章检测）（时间 90 分钟 满分 100 分） 班级学号姓名得分 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1．如图，把  OAB 绕着 O 点按逆时针方向旋转到  OCD 的位置，那么 OA=，  B=，旋转角度是． 2．如图，△ADE 是由△ABC 绕 A 点旋转 180 度后得到的．那么，△ABC 与△ADE 关于 A 点 对称， A 点叫做． 3．如图所示， ABC 绕点 A 旋转了 050 后到了 ''' CBA 的位置，若 0' 33B ， 056C ，则 ________'  ACB ． 4．正六边形至少旋转______度后与自身重合． 5．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变． 6．在 26 个大写英文字母中，写出既是轴对称，也是中心对称的字母_____、____、____． 7．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来然后小明很快 辨认为被倒过来的那张扑克牌是________． 颠倒前 颠倒后 8．如下图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是_____；平移的距离是_____；△ABC 经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____． A B D C O E A B D C 图15-22 图15-21 D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A C' B' C B A 图15-20 E C B D A F （第 1 题） （第 2 题） （第 3 题） 9．如图，一块等边三角形木板 ABC 的边长为 1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么 A 点从开 始到结束所走的路径长度为． 10．如图，P 是等边 ABC 内部一点， APB 、 BPC 、 CPA 的大小之比是 5:6:7，所以 PA、PB、PC 的长为边的三角形的三个角的大小之比是． 二、解答题（共 68 分） 11．将一图形绕着点 O 顺时针方向旋转 70°后，再绕着点 O 逆时针方向旋转 120°，这时如果要使图形回到 原来的位置，需要将图形绕着点 O 什么方向旋转的度是（ ） A．顺时针方向 50° B．逆时针方向 50°C．顺时针方向 190°D．逆时针方向 190° 12．时钟钟面上的分针从 12 时开始绕中心旋转 120°，则下列说法正确的是() A．此时分针指向的数字为 3B．此时分针指向的数字为 6 C．此时分针指向的数字为 4D．分针转动 3，但时针却未改变 13．如图所示的图案中，能够绕自身的某一点旋转 180°后还能与自身重合的图形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转 90°而形成的图形的是（ ） 15．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． （第 13 题） A B C DA ． B ． C ． D． 16．如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转30 到正方形 AB C D  ，图 中阴影部分的面积为（ ） A． 1 2 B． 3 3 C． 31 3  D． 31 4  三、解答题（共 68 分） 17．（4 分）分析图中①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分． 18．（5 分）把图中的长方形绕点 A 逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形 A′B′C′D′． 19．（5 分）如图，△AEC 经旋转后与△BFD 重合，确定图中的旋转中心和旋转角，指出图中相等的线段 和相等的角． A BC D B D C （第 8 题） 20．（5 分）如图，点 C 是线段 AB 上任意一点，分别以 AC、BC 为边在同侧作等边△ACD 和等边△BCE， 连接 BD、AE，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？ 21．（5 分）如图，△ABC 和△ADE 都是等边三角形，B 在 AD 上，试利用旋转说明：BE=CF． 22．（5 分）如图，△ABC 是等腰三角形，∠ACB=90°，延长 BC 到 D，连接 AD，作 BE⊥AD 于 E，交 AC 于 F，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由． 23．（6 分）如图，正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，F 在 AB 上，∠FDE=45°，△DEC 按顺时针方向旋转一 个角度后成△DGA． （1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？ （2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角． 24．（6 分）如图，在正方形网格上有一个△ABC． （1）作出△ABC 关于点 O 的中心对称图形△A′B′C′ （不写作法，但要标出字母）； （2）若网格上的最小正方形边长为 1，求出△ABC 的面积． 25．（6 分）如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点，将△ABE 旋转后得到△CBF． （1）指出旋转中心及旋转的角度； （2）判断 AE 与 CF 的位置关系； （3）如果正方形的面积是 18cm2，△BCF 的面积是 5cm2，问四边形 AECD 的面积是多少？ 26．（6 分）如图 15-28 所示，是正方形内一点，△ABP 经旋转能与△CBP′重合，求： （1）旋转中心是哪个点？ （2）旋转了多少度？ （3）若 3PB ，求 'PBP 的面积． 27．（6 分）如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即 1 1 1A B C△ 和 2 2 2A B C△ ． （1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将 1 1 1A B C△ 重合到 2 2 2A B C△ 上； （2）在方格纸中将 1 1 1A B C△ 经过怎样的变换后可以与 2 2 2A B C△ 成中心对称图形？画出变换后的三角 P' P D C B A 图15-28 形并标出对称中心． 28．（8 分）如图（ a ），两个不全等的等腰直角三角形OAB 和OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点 O ． （1）将图（ a ）中的 OAB△ 绕点O 顺时针旋转90 角，在图（b ）中作出旋转后的 OAB△ （保留作 图痕迹，不写作法，不证明）． （2）在图（ a ）中，你发现线段 AC ， BD 的数量关系是，直线 AC ， BD 相交成度角． （3）将图（ a ）中的 OAB△ 绕点O 顺时针旋转一个锐角，得到图（ c ），这时（2）中的两个结论是 否成立？作出判断并说明理由．若 OAB△ 绕点O 继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断， 不必说明理由． 【参考答案】 第三单元自主学习达标检测（整章测试） 一、填空题 1．OC，∠D，∠BOD 2．中心，对称中心 3．91 度 4．60 5．形状，大小 6．H、I、O 7．方块 Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｏ Ｃ Ｏ Ｄ Ｄ Ｃ Ｏ ＢＡ 图（ a ） 图（b ） 图（ c ） 1B 1A 1C 2C 2B 2A 5 8．水平向右，AB，B，120 度 9． 4 3  10．2：3：4 二、选择题 11．A 12．C 13．D 14．B 15．C16．C 三、解答题 17．略 18．略 19．略 20．△ACE 和△DCB，C，60 度 21．略 22．△BFC 和△ADC 23．（1）D， 90 度；（2）略 24．（1）略；（2）2．5 25．（1）B，90；（2）AE=CF 且 AE⊥CF；（3）13cm 2 26．（1） B；（2）90 度；（3）4．5 27．（1）将 1 1 1A B C△ 向上平移 4 个单位，再向右平移3 个单位，然后绕点 1C 顺 时针旋转 90 ；（2）将 1 1 1A B C△ 逆时针旋转 90 得 1 3 3A B C△ ， 1 3 3A B C△ 与 2 2 2A B C△ 关于点 P 中心对称 28．（1）略；（2）AC=BD、90°；（3）成立．旋转更大角时，结论仍然成立．