中考数学总复习专题课件：二次函数应用（一） 9页

二次函数应用 ( 一 ) 复习十一 复习目标 : 通过复习进一步理解并掌握二次函数有关性质 , 提高对二次函数综合题的分析和解答的能力 . 1. 已知抛物线 y=x 2 -2kx+k-1. ⑴求证 : 不论 k 取何值时 , 抛物线与 x 轴必有两个交点. ⑵设抛物线与 x 轴的两个交点分别为( x 1 ,0)，(x 2 ,0), 求 x 1 2 +x 2 2 的最小值. 2. 为使一元二次方程 x 2 -(2k-3)x+k-2=0 有且只有一个根大于1 , 且小于2 , 求 k 的取值范围. 3. 已知二次函数 y=ax 2 +bx 的 图象经过点 A(-1，1)， 则 ab 有最大值还是最小值？是多少。 ⑴ 求抛物线的解析式 ; ⑵ 若抛物线顶点在直线 y= mx + n 上 , 此直线与 x 轴 ,y 轴分别交于点 A,B, 且 OA : OB =1:2, 求一个以 m 和 n 为根的一元二次方程 . 4. 已知 : c ＜ 0, 且满足 √1-2 c + c 2 =|2 c +1|, 抛物线 y= ax 2 + bx + c 经过正比例函数 y=-4 x 与反比例函数 y= - 4/ x 的图象的交点 . 5 在 Rt△ABC 中,点 P 在斜边 AB 上移动, PM⊥BC,PN⊥AC,M,N 分别是垂足.已知 AC=3,AB=5, 求： C A P B M N ⑴何时矩形 PMCN 的面积最大,最大面积是多少？ 5 在 Rt△ABC 中,点 P 在斜边 AB 上移动, PM⊥BC,PN⊥AC,M,N 分别是垂足.已知 AC=3,AB=5, 求： C A P B M N ⑴何时矩形 PMCN 的面积最大,最大面积是多少？ ⑵当 AM 平分∠ CAB 时矩形 PMCN 的面积。 A B C D O M x 6.如图 ,AB 是半圆 O 的直径, M 在半圆上 , 且 AM=BM,C 是 AM 上的一个动点(不运动至 A、M), 弦 CD//AB. 若 AB=10, 设 AC= x, CD =y, 求 y 关于 x 的函数表达式及自变量 X 的取值范围. ⌒ ⌒ ⌒ 课堂作业 : 如图 , 在 △ABC 中 ,∠A=30 0 ,AB=4, AC=6,P 为 AC 上任意一点 , 过 P 点 作 PD//AB, 交 BC 于 D, 设 AP=x, △PBD 的面积为 y, 当 PD 在 △ABC 的内部平行移动时 . ⑴ 求 y 关于 x 的函数关系式及 x 的取值范围 ; ⑵ 当 x 为何值时 △PBD 的面积最大或最小 ? 并求出最大或最小值 .