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  • 2021-11-06 发布

2019九年级数学上册 第22章 22一元二次方程根与系数的关系

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一元二次方程根与系数的关系 ‎1. 不解方程,求下列方程的两根之和与两根之积:‎ ‎(1)x2-6x-15=0;‎ ‎(2)3x2+7x-9=0;‎ ‎(3)5x-1=4x2.‎ ‎2.已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3,求另一根及k的值.‎ ‎3.已知α,β是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值.‎ ‎4.不解方程,求下列方程的两根之和与两根之积:‎ ‎(1)x2-3x=15‎ ‎(2)5x2-1=4x2‎ ‎(3)x2-3x+2=10‎ ‎(4)4x2-144=0‎ ‎(5)3x(x-1)=2(x-1)‎ ‎(6)(2x-1)2=(3-x)2‎ ‎5.两根均为负数的一元二次方程是( )‎ A.7x2-12x+5=0‎ B. 6x2-13x-5=0‎ C.4x2+21x+5=0‎ D.x2+15x-8=0‎ 2‎ 参考答案 ‎1、解:(1)x1+x2=6,x1·x2=-15;‎ ‎(2)x1+x2=-,x1·x2=-3;‎ ‎(3)x1+x2=,x1·x2=.‎ ‎2.解:另一根为,k=3.‎ ‎4.(1)x1+x2=3,x1x2=-15‎ ‎(2)x1+x2=0,x1x2=-1‎ ‎(3)x1+x2=3,x1x2=-8‎ ‎(4)x1+x2=0,x1x2=-36‎ ‎(5)x1+x2=,x1x2=‎ ‎(6)x1+x2=-,x1x2=-‎ ‎5.C 2‎