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  • 2021-11-06 发布

2019年全国中考真题分类汇编:数与式的计算求值题(解答题)

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‎(分类)滚动小专题(一)数与式的计算求值题(解答题)‎ 类型1 实数的运算 类型2 整式的运算 类型3 分式的运算 类型1 实数的运算 ‎(2019 金华)‎ ‎(2019 通辽)‎ 答案:‎ ‎(2019 云南)‎ ‎15.(本小题满分6分)‎ 计算:32+(x-5)0-+(-1)-1.‎ ‎(2019大庆)‎ ‎(2019 长沙)‎ ‎19.(6分)计算:|﹣|+()﹣1﹣÷﹣2cos60°.‎ ‎【分析】根据绝对值的意义、二次根式的除法法则、负整数指数幂的意义和特殊角的三角函数值进行计算.‎ ‎【解答】解:原式=+2﹣﹣2×‎ ‎=+2﹣﹣1‎ ‎=1.‎ ‎【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.‎ ‎(2019 邵阳)‎ ‎(2019 仙桃)‎ ‎17.(本题共2个小题,满分12分)‎ ‎(1)计算:;‎ ‎(2019 荆州)‎ ‎17.(本题满分8分)已知:a=(-1)( +1)+|1-|,b=-2sin45º+()-1‎ 求b-a的算术 ‎(2019 海南)答案:‎ ‎(2019 贵港)答案:‎ ‎(2019 贺州)答案:‎ ‎(2019 贺州)‎ ‎(2019 河池)‎ ‎(2019 张家界)‎ ‎15. (本小题满分5分)‎ 计算:.‎ ‎(2019 北部湾)‎ 答案:‎ ‎(2019 锦阳)‎ ‎19.(16分)(1)计算:2+|(﹣)﹣1|﹣2tan30°﹣(π﹣2019)0;‎ ‎【分析】(1)根据二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算;‎ ‎【解答】解:(1)2+|(﹣)﹣1|﹣2tan30°﹣(π﹣2019)0‎ ‎=+2﹣2×﹣1‎ ‎=+2﹣﹣1‎ ‎=1;‎ ‎【点评】本题考查的是分式的化简求值、实数的运算.‎ ‎(2019 眉山)‎ ‎19.(本小题满分6分)计算:(﹣)-2﹣(4﹣)0+6sin450﹣.‎ 答案:‎ ‎19. (本小题满分6分)‎ 解:原式=9-1+6×-3 …………………………………………………………………4分 ‎ =9-1+3-3 ……………………………………………………………………5分 ‎=8 …………………………………………………………………………………6分 ‎(2019 广元)‎ ‎(2019 益阳)‎ 答案:‎ ‎(2019 湘西)答案:‎ ‎19.(本题6分)计算:+2sin30°-(3.14-π)°‎ ‎(2019 十堰)‎ ‎(2019 北京)答案:‎ ‎(2019 荆州)‎ ‎(2019 黄石)答案:3‎ ‎17.(本小题7分)‎ ‎(2019 新疆)‎ ‎(2019 安顺)‎ ‎19.(本题8分)‎ ‎ 计算:(-2)-1-+cos600+()0+82019×(-0.125)2019.‎ 答案:‎ ‎(2019 山西)‎ ‎(2019 兰州)‎ ‎(2019 孝感)‎ ‎17.(6分)计算:‎ 答案:‎ ‎(2019 苏州)‎ ‎19. (本题满分5分)‎ 计算: ‎ ‎(2019 郴州)‎ ‎17.计算:‎ ‎(2019 自贡)‎ ‎19.(本题满分8分) 计算:. ‎ 考点:实数的运算,含特殊锐角三角函数值、次幂、绝对值以及二次根式的化简等考点.‎ 分析:先算绝对值、三角函数值、化简根式等,再进行加减乘除.‎ 略解:原式 = 4分 ‎ =‎ ‎ = 8分 ‎(2019 济宁)‎ ‎(2019 宿迁)‎ ‎19. (本题满分8分)‎ ‎ 计算:‎ ‎(2019 岳阳)‎ ‎(2019 柳州)‎ ‎(2019 玉林)‎ ‎(2019 齐齐哈尔)‎ ‎(2019 天水)‎ ‎19.(10分)‎ ‎(1)(4分)计算:‎ 答案:‎ ‎(2019 株洲)‎ ‎(2019 达州)‎ ‎(2019 淮安)‎ ‎(2019 泸州)‎ ‎17.计算:.‎ ‎(2019 南充)‎ ‎(2019 衢州)‎ ‎(2019 成都)答案:- 4‎ ‎(2019 凉山州)‎ ‎(2019 宜宾)‎ ‎(2019 自贡)‎ ‎19.(本题满分8分)计算:‎ 答案:原式=‎ ‎(2019 巴中)‎ 答案:‎ ‎(2019 台州)答案:‎ ‎(2019 绍兴)‎ 答案:‎ ‎(2019 乐山)‎ ‎17.计算:.‎ 答案:‎ ‎17.解:原式 ……………………………………6分 ‎ …………………………………8分 ‎. ………………………………9分 ‎(2019 东营)‎ 答案:‎ ‎(2019 深圳)‎ ‎(2019 张家界)‎ ‎(2019 湖州)‎ 答案:‎ ‎(2019 温州)答案:‎ ‎(2019 黔东南州)‎ ‎21.(12分)‎ ‎(1) (6分)计算:‎-‎‎1‎‎2‎‎+‎-1‎‎2019‎+‎2‎‎-1‎-‎π-3‎‎0‎;‎ ‎(2019 连云港)‎ ‎17.(本题满分6分)计算:.‎ 答案:‎ ‎(2019 桂林)‎ ‎(2019 陇南)答案:‎ ‎(2019 常德)‎ ‎(2019 江西)答案:‎ ‎(2019常州)答案:‎ ‎(2019 怀化)答案:‎ ‎(2019 衡阳)答案:‎ ‎(2019 遂宁)答案:‎ ‎(2019 广安)‎ 答案:‎ ‎(2019 扬州)‎ ‎(1) ‎ 解原式=2-1-4× ‎ ‎=-1 ‎ ‎【考点】:有理数的计算 ‎(2019 盐城)答案:‎ ‎(2019 无锡)答案:4‎ (1) ‎;‎ ‎(2019 长沙)‎ 答案:‎ ‎(2019 呼和浩特)答案:‎ 答案:‎ 类型2 整式的运算 ‎(2019 重庆B卷)‎ ‎(2019 兰州)‎ ‎(2019 淮安)‎ ‎(2019 武汉)‎ ‎17.(本题8分)计算:(2x2)3-x2·x4‎ 答案:‎ ‎(2019 无锡)答案:‎ ‎(2).‎ ‎(2019 绍兴)‎ 答案:‎ ‎(2019 重庆A卷)‎ ‎19.(10分)计算:‎ ‎(1)(x+y)2﹣y(2x+y)‎ ‎【分析】(1)根据完全平方公式、单项式乘多项式可以解答本题;‎ ‎【解答】解:(1)(x+y)2﹣y(2x+y)‎ ‎=x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2‎ ‎=x2;‎ ‎【点评】本题考查分式的混合运算、完全平方公式、单项式乘多项式,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.‎ ‎(2019 凉山州)‎ ‎(2019 常州)‎ ‎(2019 湖州)‎ 答案:‎ ‎(2019 宁波)‎ 答案:‎ ‎(2019吉林)‎ ‎(2019 南京)‎ 答案:‎ ‎(2019 长春)‎ 类型3 分式的运算 ‎(2019 重庆B卷)‎ ‎(2019 枣庄)‎ ‎(2019 德州)‎ ‎(2019滨州)‎ ‎(2019 乐山)‎ ‎18.如图,点、在数轴上,它们对应的数分别为,,且点、到原点的 距离相等.求的值. ‎ 图9‎ ‎ ‎ 答案:‎ ‎18.解:根据题意得: ,…………………………………4分 去分母,得,‎ 去括号,得,……………………………………6分 解得 ‎ ‎ 经检验,是原方程的解.(没有检验不扣分)…………9分 ‎(2019重庆A卷)‎ ‎19.(10分)计算:‎ ‎(2)(a+)÷‎ ‎【分析】(2)根据分式的加法和除法可以解答本题.‎ ‎【解答】解:(2)(a+)÷‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=.‎ ‎【点评】本题考查分式的混合运算、完全平方公式、单项式乘多项式,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.‎ ‎(2019 泰安)‎ ‎(2019 达州)‎ ‎(2019 成都)‎ 答案:‎ ‎(2019 宜宾)‎ ‎(2019 天津)‎ 答案:‎ ‎(2019 青岛)‎ ‎(1)化简:‎ 答案:‎ ‎(2019 台州)‎ ‎(2019 嘉兴)‎ 17. 小明解答“先化简,再求值:,其中 ‎ .”的过程如图.请指出解答过程中错误 步骤的序号,并写出正确的解答过程.‎ 答案:‎ ‎(2019 温州)‎ 答案:‎ ‎(2019 连云港)‎ ‎19.(本题满分6分)化简:.‎ 答案:‎ ‎(2019 遂宁)答案:‎ ‎(2019 聊城)‎ 答案:‎ ‎(2019 扬州)‎ ‎(2)‎ ‎ 解原式 =‎ ‎ ‎ ‎【考点】:分式化简 ‎(2019 长沙)‎ 答案:‎ ‎(2019 株洲)‎ ‎(2019 株洲)‎ ‎(2019 宿迁)‎ ‎20. (本题满分8分)‎ ‎ 先化简,再求值: ,其中a=-2‎ ‎(2019 苏州)‎ ‎21. (本题满分6分)‎ 先化简,再求值:其中,‎ ‎(2019 资阳)‎ ‎(2019 乐山)答案:‎ ‎20.化简:.‎ 答案:‎ ‎20.解:原式÷, …………………4分 ‎ ×,…………………………………7分 ‎ . …………………………………10分 ‎(2019 常德)‎ ‎(2019 福建)‎ ‎19. (本小题满分8分)‎ 先化简,再求值:(x-1)÷(x-),其中x =+1‎ 解:原式=, 1+‎ ‎(2019 天水)‎ ‎(2)(6分)先化简,再求值:,其中x的值从不等式组的整数解中选取.‎ 答案:‎ ‎(2019 安顺)‎ ‎20.(本题10分)‎ ‎ 先化简(1+)÷,再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值.‎ 答案:‎ ‎(2019 黄冈)‎ ‎17.(本题满分6分)先化简,再求值.‎ ‎(‎5a+3ba‎2‎‎+‎b‎2‎+‎8bb‎2‎‎-‎a‎2‎)÷‎‎1‎a‎2‎b-ab‎2‎‎ 其中a=2,b=1.‎ 答案:‎ ‎(2019 鄂州)‎ ‎17. (本题满分8分)先化简,再从-1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值.‎ ‎ ‎ 答案:‎ ‎17.(8分)解:原式=x+2 ………… 4′‎ ‎ ∵ x-2≠0,x-4≠0 ∴ x≠2且x≠4 ………… 7′‎ ‎∴当x=-1时,原式=-1+2=1 ………… 8′ ①‎ O ‎(或当x=3时,原式=3+2=5 ………… 8′)②‎ ‎ 注:①或②任做对一个都可以 ‎(2019 黄石)‎ ‎18.(本小题7分)先化简,再求值: ,其中.‎ 答案:‎ ‎(2019 咸阳)‎ (1) 化简:;‎ 答案:‎ ‎(2019 襄阳)‎ ‎(2019 荆门)‎ 答案:‎ ‎(2019 宜昌)‎ ‎16.(6分)已知:,求代数式的值 答案:‎ ‎(2019 郴州)‎ ‎18.先化简,再求值:,其中 a = ‎ ‎(2019 泸州)‎ ‎19.化简:‎ ‎(2019 东营)‎ 答案:‎ ‎(2019 烟台)‎ ‎(2019 广州)‎ ‎19.(本小题满分10分)‎ ‎ 已知 (1) 化简P;‎ (2) 若点(a,b)在一次函数的图像上,求P的值。‎ 答案:‎ ‎19、(1)化简得:‎ ‎(2)P=‎ ‎(2019 深圳)‎ ‎(2019 广东)‎ ‎18.先化简,再求值:,其中x=.‎ 解:原式=‎ ‎ =‎ 当x=时,原式==‎ ‎(2019 呼和浩特)‎ ‎ ‎ 答案:‎ ‎(2019 淮安)答案:‎ ‎(2019 荆州)‎ ‎(2019 十堰)‎ ‎(2019 益阳)‎ 答案:‎ ‎(2019 广元)‎ ‎(2019 锦阳)‎ ‎19.(16分)(1)计算:2+|(﹣)﹣1|﹣2tan30°﹣(π﹣2019)0;‎ ‎【分析】(2)根据分式的混合运算法则把原式化简,代入计算即可.‎ ‎【解答】解 ‎(2)原式=×﹣×‎ ‎=﹣﹣‎ ‎=﹣‎ ‎=﹣,‎ 当a=,b=2﹣时,原式=﹣=﹣.‎ ‎【点评】本题考查的是分式的化简求值,掌握分式的混合运算法则、分式的通分、约分法则、实数的混合运算法则是解题的关键.‎ ‎(2019 河南)‎ ‎(2019 张家界)‎ ‎16. (本小题满分5分)‎ 先化简,再求值:,然后从0,1,2三个数中选择一个恰当的数代入求值.‎ ‎(2019 哈尔滨)‎ ‎21、先化简再求值:,其中x=4tan45°+2cos30°。‎ ‎(2019 鄂州)‎ ‎17.(8分)先化简,再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值.‎ ‎(﹣)÷‎ ‎【分析】先化简分式,然后将x 的值代入计算即可.‎ ‎【解答】解:原式=[﹣]÷‎ ‎=[﹣])÷‎ ‎=•‎ ‎=x+2‎ ‎∵x﹣2≠0,x﹣4≠0,‎ ‎∴x≠2且x≠4,‎ ‎∴当x=﹣1时,‎ 原式=﹣1+2=1.‎ ‎【点评】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.‎ ‎(2019 荆州)‎ ‎18.(本题满分8分)先化简再求值,然后从-2≤2<2中选出一个合适的整数作为a的值代入求值.‎ ‎(2019 邵阳)‎ ‎(2019 张家界)‎ ‎(2019 长沙)‎ ‎20.(6分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中a=3.‎ ‎【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再将a的值代入进行计算即可.‎ ‎【解答】解:原式=•‎ ‎=,‎ 当a=3时,原式==.‎ ‎【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.‎ ‎(2019 龙东地区)‎ 答案:‎ ‎(2019 桂林)‎ ‎(2019大庆)‎ ‎(2019 铁岭)‎ ‎(2019 通辽)‎ 答案:‎ ‎(2019 本溪)‎