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- 2021-11-06 发布
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高一入学考试(2014) 第 1页(共 1页)
2004 年上海市中学生业余数学学校
高一年级招生试题
(考试时间:2014年 10月 12日)
1、如图,在直角坐标平面中,
30AOX ,AB AO , 2AO , 2 2BO ,则点
B的坐标为 ▲ .
2、记 Nik
,且 1 2 nk k k ,若 1 22014 2 2 2 nkk k ,试求
1 2 nk k k 的值为 ▲ .
3、如图,在矩形 ABCD中, 5AB ,
12BC ,将矩形沿对角线 AC 翻
折,记 D的对应点为点 E,联结 AE交 BC于
点 F,则△ECF的面积为 ▲ .
4、若方程 2 2 0x ax , 2 0x ax a ,
2 ( 1) 0x a x a 中至少有一个方程有
y
O
A
B
x
A
B C
D
E
F
A
B C
D
E
M
高一入学考试(2014) 第 2页(共 1页)
实数根,则 a的取值范围是 ▲ .
5、若 1 1 1 1 11 ( 20)a b c d e
a b c d e
,满足
, , , , Na b c d e ,试写出满足条件的其中一个算式
▲ .
6、如图,四边形 ABCD 是正方形,E 是边
BC上的一点,且 40DMES △ , 20AB ,则 BE的长为
▲ .
7、若方程 2 0x mx n 的正根小于 5,且 , Nm n ,则
满足条件的方程共有 ▲ 个
8、令函数 1 10( )
10 100
xf x
x
,记 ( ) ( ) ( ( ( )))n
n f
f x f f f f x
个
,则
(2) (3) (1000)1 1 1 1
2 2 2 2
f f f f
的值为 ▲ .
9、若正整数 n满足如下条件:
①不等式 2 2013 0x x n 对于 Nx 恒成立;
高一入学考试(2014) 第 3页(共 1页)
②存在 Nx ,使得 2 2014 0x x n 成立。
则满足条件的 n的个数是 ▲ .
10、已知 x是无理数,且满足 2x x 、 3 22x x 都是
整数,则 x的值为 ▲ .
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