2020九年级物理全册 第十三章 内能（挖掘图象信息 求解比热容问题）同步辅导 （新版）新人教版 3页

挖掘图象信息 求解比热容问题 通过图象考查比热容，是一种重要的题型。这类题通过图象把物理量之间的关系表达得十分清楚、明了，但由于热量的决定因素多，吸热能力的比较方法不唯一，好多同学感觉这类题无从下手或者理不清头绪。除了把握好试题类型以外，解答这类题还要注意运用两个重要的研究方法：‎ ‎（1）转换法 不同的物质吸收热量的多少，是通过热源放热时间的长短来表示的。比如用相同的酒精灯加热相同的时间，就意味着研究物质吸收了相同的热量；用相同的电加热器，加热时间越长，研究物质吸收的热量就越多。‎ ‎（2）控制变量法 吸收的热量Q与c、m、△t都有关系。在研究比热容c与热量Q的关系时，要控制m、△t相同；在研究比热容c与温度变化量△t的关系时，要控制Q、 m相同。‎ 图1‎ 甲 O ‎40‎ ‎30‎ 时间/min 温度/℃‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎90‎ ‎100‎ 乙 一、根据图象比较物质比热容大小 例1 （2012宁波）用两个相同的“热得快”，分别给质量、初温都相同的甲、乙两种液体同时加热，两液体的温度随时间变化的图像如图1所示。根据图像可知，甲液体的比热容 （选填“大于”、“等于” 或“小于”） 乙液体的比热容。质量为‎500g、初温为‎20℃‎的甲液体温度升高到‎90℃‎，吸收的热量为_______Ｊ。[甲液体的比热容为1.8×103Ｊ/（kg•℃）]‎ 解析 由图1可知，在相同的加热时间内，甲液体温度变化量大，即甲液体温度升高较快。两个相同的“热得快”在加热时间相同时，两种液体吸热相同，由Q吸=cm△t可知，在质量相同、吸热相同的情况下，温度变化与比热容大小成反比，即温度变化量大的液体比热容较小，故甲液体的比热容小于乙液体的比热容。甲液体吸收的热量：‎ ‎。‎ 答案 小于 6.3×104。‎ 例2 如图2所示，设相同时间内物质吸收的热量相同，甲、乙两图中符合冰熔化规律的是图 （选填“甲”或“乙”）。这是因为c冰 ‎ （选填“＞”、“＜”或“=”）c水，所以相同时间内 ‎ （选填“冰”或“水”）升温更快。‎ 图2‎ 3‎ 解析 冰熔化成水后，质量不变，比热容变大，在质量相同的情况下，吸收相同的热量后，比热容大的，温度应该上升得较慢，甲图中，熔化前后，温度上升幅度没有变化，而乙图中，熔化后，水的温度上升与冰比较变慢了，符合水的比热容较大的特性。‎ 答案 乙 < 冰 例3 如图3所示，在探究“不同物质 吸热能力”的实验中：在两个相同的烧杯中加入初温相同、质量相同的水和煤油，选用相同电加热器同时开始加热，水和煤油温度随时间变化的图线分别如图‎4a、 b所示。当加热3min时，水吸收的热量 煤油吸收的热量，水升高的温度 煤油升高的温度；当水和煤油都升高30 选填“”或“”图3‎ 图4‎ 解析 因为选用的加热器相同，都加热3min，电热器放出的热量相同，所以水和煤油吸收的热量也相同；加热3min后，水升高的温度约为20当水和煤油都升高30‎ 二、利用图象、图表求比热容大小 图5‎ 甲 t/min O ‎5‎ ‎20‎ ‎10‎ t/℃‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ 水 ‎（1）已知一种物质的比热容求另一种物质的比热容 例4 用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水分别加热，它们的温度随加热时间的变化关系如图5所示，据此判断物质甲的比热容为（　　） ‎ A．2.1×103J/（kg·℃） ‎ B．4.2×103J/（kg·℃） ‎ C．1.2×103J/（kg·℃）‎ D．条件不足，不能确定 解析 由图2可知，质量相同的物质甲和水升高相同的温度（如都从‎0℃‎升高到‎60℃‎）所需加热时间之比为10min∶20min=1∶2，即吸收热量之比Q吸甲∶ Q吸水= 1∶2。又由Q吸=cm△t可知，在m和△t都相同时，Q吸与c成正比，易知c甲∶c水= 1∶2，而c水=4.2×103J/（kg·℃），故c甲=2.1×103J/（kg·℃）。‎ 答案 A。‎ 例5 用两个相同的电热器分别给质量相同的水和某种液体加热，每隔1min记录一次数据，如下表所示，则该液体的比热容为（　　）‎ 加热时间/min ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ 水的温度/‎ ‎20‎ ‎26‎ ‎32‎ 3‎ 液体的温度/‎ ‎20‎ ‎34‎ ‎48‎ A．0.9×103J/（kg•℃） B．1.8×103J/（kg•℃）‎ C．3.6×103J/（kg•℃） D．1.2×103J/（kg•℃）‎ 解析 用相同的电热器加热，在相同的时间内，吸收的热量是相等的，Q水=Q液，我们取两种液体都加热了1分钟为研究对象。‎ Q水=c水m（t水-t 0），Q液=c液m（t液-t0）‎ c水m（t水-t 0）=c液m（t 液-t0），‎ 即：4.2×103J/（kg•℃）×m×（‎26℃-20℃‎）=c液m×（‎34℃-20℃‎）‎ 解得：c液=1.8×103J/（kg•℃）‎ 答案 B。‎ ‎（2）已知同种物质一种状态下的比热容求另一种状态下的比热容 例6 实验测得‎1kg某物质温度随时间变化的图像如图6所示。已知该物质在固态下的比热容c1=2.1×103J/（kg·℃），设物质从热源吸热的功率恒定不变，根据图像解答下列问题：‎ 图6‎ t2/min ‎0‎ ‎20‎ t1/℃‎ ‎－20202020‎ ‎40‎ ‎－40‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎（1）在最初的2min内，物质吸收的热量为 J，吸热功率为 W。‎ ‎（2）试求该物质在液态下的比热容c2。‎ 解析（1）在最初2min内，物质吸收的热量为：‎ Q吸=cm△t=2.1×103J/（kg•℃）×‎1kg×【‎0℃‎－（－‎40℃‎)】=8.4×104 J，故吸热功率为：P===700W ‎ ‎（2）由图6可知该物质在固态和液态时，质量不变，在温度都升高‎40℃‎ 情况下，所用的加热时间之比t1∶t2=2min∶（16－12）min=1∶2，即两种情况下吸收热量之比为Q1：Q2=1∶2，由Q吸=cm△t可知，在m和△t都相同时，Q吸与c成正比，故c1∶c2= Q1：Q2=t1∶t2=1∶2，而c1=2.1×103J/（kg·℃），故c2=4.2×103J/（kg·℃）。‎ 答案 （1）8.4×104 700 （2）c2为4.2×103J/（kg·℃）‎ 3‎